2422直线和圆的位置关系1.pptx

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1、复习旧知复习旧知1.1.点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？2.“2.“大漠孤烟直大漠孤烟直,长河落日圆长河落日圆”是唐朝诗人王是唐朝诗人王维维的诗句的诗句,它它描述了黄昏日落时分塞外特有的描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果景象。如果我们把太阳看成一个圆我们把太阳看成一个圆,地平线看地平线看成一成一条直线条直线,那你那你能联想到什么数学问题能联想到什么数学问题?（1 1）d d r r 点在点在圆外圆外 观察三幅太阳落山的照片观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳地平线与太阳的位置关系是怎样的的位置关系是怎样的?a a(地平线地平线)你发现这个自然现象反映出直线和圆你发现这个自然

2、现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种的位置关系有哪几种?(1)(1)(3)(3)(2)(2)动手试一试动手试一试在在纸上画一个圆纸上画一个圆,把直尺看作直线把直尺看作直线,移动直尺移动直尺.你能发现直线与圆的公共点个数的变你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗化情况吗?公共点最少时有几个公共点最少时有几个?最多时又最多时又有几个有几个?.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切这时的直线叫这时的直线叫切线切线唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点.O

3、l特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的割线割线直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分用公共点的个数来区分).A.A.B切点切点思考思考:一条直线和一个圆一条直线和一个圆,如果有公如果有公共点共点,那么公共那么公共点最多有多少个呢点最多有多少个呢？请你判断看图判断直线看图判断直线l与与O O的位置关系的位置关系.（1）（2）（3）（4）相离相离相切相切相交相交相交相交llllOOOO4.连接直线外一点与直线上所有点的线连接直线外一点与直线上所有点的线段中段中,最短的是最短的是_.3.直线外一点到这

4、条直线的垂线段的长直线外一点到这条直线的垂线段的长度度叫叫点点到直线的距离到直线的距离.垂线段垂线段a .AD复习旧知复习旧知(2)(2)直线直线l l 和和O O相切相切2.用圆心到直线的距离和圆半径的数量用圆心到直线的距离和圆半径的数量关关系，来系，来揭示圆和直线的位置关系揭示圆和直线的位置关系.(1)(1)直线直线l l 和和O O相离相离(3)(3)直线直线l l 和和O O相交相交d rd=rd rdorldorlodrl总结：总结：判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种：(1)(1)根据定义根据定义,由由_的的个个数来判断数来判断;(2)(2)根据性质

5、根据性质,由由_的的关系来判断关系来判断.在实际应用中在实际应用中,常采用第二种方法常采用第二种方法判定判定两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r1.1.设设O O的半径为的半径为r r,直线直线a a上一点到圆心的距离上一点到圆心的距离为为d d,若若d d=r r,则直线则直线a a与与O O的位置关系是的位置关系是()A.A.相交相交 B.B.相切相切 C.C.相离相离 D.D.相切或相交相切或相交D2.2.已知已知圆的半径等于圆的半径等于5,5,直线直线l l与圆没有交点与圆没有交点,则圆则圆心到直线的距离心到直线的距离d d的取值

6、范围是的取值范围是 .3.3.直线直线l l与半径为与半径为r r的的O O相交相交,且点且点O O到直线到直线l l的的距离为距离为8,8,则则r r的取值范围是的取值范围是 .d5 5r8 8思考思考：求圆心求圆心A A到到x x轴轴、y y轴的距离轴的距离各是多少各是多少?A.(-3,-4)Oxy4.已知已知A A的直径为的直径为6,6,点点A A的坐标的坐标为为(-(-3,-4),3,-4),则则x x轴与轴与A A的位置关系是的位置关系是_,_,y y轴与轴与A A的位的位置关系是置关系是_.BC43相离相离相切相切随随堂检测堂检测 1.O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到

7、直线到直线l l的距离为的距离为d d,若直线若直线l l与与O O没有公共点没有公共点,则则 ()A.A.d d3 B.3 B.d d3 C.3 C.d d3 3 D.D.d d=3=32.2.圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于O O的半径的半径,则直则直线和线和O O的位置关系是的位置关系是()A.A.相离相离 B B.相交相交 C.C.相切相切 D D.相切或相交相切或相交 AC3.3.判断判断:若直线和圆相切若直线和圆相切,则该直线和圆则该直线和圆一定有一个公共点一定有一个公共点.(.()4.4.等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为2,2,则以则以A A为圆为圆心心,半径为半径为1.731.73的圆与直线的圆与直线BCBC的位置关的位置关系是系是 _ _,以以A A为圆心为圆心,为半径为半径的圆与直线的圆与直线BCBC相切相切.相离相离小结：小结：0 0d dr r1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2d dr r交点交点割线割线.ldr.ld r.Oldr.AC B.相离相离 相切相切 相交相交 直线与圆的位置关系判定方法直线与圆的位置关系判定方法:图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称