第2621《二次函数》-二次函数y=ax^2+k的图象与性质课件新人教版.ppt

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1、y=ax2(a0)a0a0图图象象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值xyOyxO向上向上向下向下(0,0)(0,0)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.我们先来看几个简单的例子。我们先来看几个简单的例子。在同一直角坐标系中，在同一直角坐标系中，列表列表x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3列表列表x-3-3-2-2-1-10 01 12

2、23 32 20 02 2列表列表x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 32 20 02 23 31 13 3这两个函数有什么这两个函数有什么不一样的地方不一样的地方?x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 32 20 02 23 31 13 3描点描点x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 32 20 02 23 31 13 3描点描点x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 32 20 02 23 31 13 3这两个函数的这两个函数的图象图象的形状相同吗的形状相同吗?相同相同连线连线你会比较这两你会比较这两个函数吗个函数吗?x-3-3-2-2-1-10 0

3、1 12 23 32 20 02 23 31 13 3函数函数y=x2+1的的图图象与象与y=x2的图象的位置有的图象的位置有什么关系什么关系?函数函数y=x2+1的的图图象可由象可由y=x2的图象沿的图象沿y轴轴向向上上平移平移1个个单位长度单位长度得到得到.y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函数函数y=-x2-2的图的图象可由象可由y=-x2的图的图象沿象沿y轴向轴向下下平移平移2个单位长度得到个单位长度得到.函数函数y=-x2+3的图的图象可由象可由y=-x2的图的图象沿象沿y轴向轴向上上平移平移3个单位长度得到个单位长度得到.图象向上移还是向下移图象向上移还是向下移,移多少个移多少

4、个单位长度单位长度,有什么规律吗有什么规律吗?函数函数y=axy=ax2 2(a0)(a0)和和函数函数y=axy=ax2 2+k+k(a0)(a0)的图象形状的图象形状 ，只是位置不同；，只是位置不同；当当k0k0时，时，函数函数y=axy=ax2 2+k+k的的图象可由图象可由y=axy=ax2 2的的图象向图象向 平移平移 个单位得到，个单位得到，当当k0k0时，时，抛物线抛物线y=ax2+k的的开口开口 ，对称轴，对称轴是是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的的增大而增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧,y随随x的增大而的增大而 ，当当x=时时，函数取，函数取得最得最 值，这个值等于值，这个值等于 ；当当a0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向上向下向下(0,k)(0,k)y轴轴y轴轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=0时时,y最小最小=kx=0时时,y最大最大=k抛物线抛物线y=ax2+k(a0)的图象可由的图象可由y=ax2的图象通过上的图象通过上下平移得到下平移得到.开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标a0a0a0a0向上向上向下向下y轴轴y轴轴(0,k)(0,k)