数学与生活的联系.ppt

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1、 数学，起源于人类早期生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。其演进可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了如何去数实际物质的数量，人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如年份。算术也自然而然地产生了。返回返回1、几何符号、几何符号 2、代数符号、代数符号 3、运算符号、运算符号 ：6、推理符号、推理符号返回返回1.数字之间的故事数字之间的故事 有一天，数字卡片在一起吃午有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。饭的时候，最小的一位说起话来了。0弟弟说：

2、弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？怎么样？”0的兄弟姐妹们一口齐声的说：的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好好啊。啊。”8哥哥说：哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧供应照相机和胶卷，好吧？”老老4说话了：说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。”于是，它们变忙了起来，终于于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送

3、往冲印店，冲是冲好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：姐说：“一共一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？平均一人付多少元钱？”在它们十一个人中，就在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗？你知道它是怎么算出来的吗？2.数学天才高斯小时候的故事数学天才高斯小时候的故事 高斯念小学的时候

4、，有一次高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+.+97+98+99+100=?老师心里正想，这下子小朋友一定老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加加 至至 100 与与 100

5、加至加至 1 排成两排相加，也就是说：排成两排相加，也就是说：1+2+3+4+.+96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+.+4+3+2+1=101+101+101+.+101+101+101+101 共共有一百个有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把相加，但算式重复了两次，所以把10100 除除以以 2便得到答案等于便得到答案等于 从此以后高斯小学的学习过从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为基础，更让他成为数学天才！数学天才！3.欧洲的欧洲的0 大约大约150

6、0年前，欧洲的数学家们是不知道用年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要字的运用里，不需要“0”这个数字。这个数字。而在当时，罗马帝国有而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有这个符号。他发现，有了了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用使用“0”的方

7、法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施

8、加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。马教皇明令禁止了。但是，虽然但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来做出了很多数学上的贡献。后来“0”终终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰

9、了。4.唐僧师徒摘桃子唐僧师徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果个，如果3个个3个地数，数到最后还剩个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多个。你算算，我们每人摘了多少个？少个？沙僧神秘地说：师父，我也来

10、考考你。我筐里沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果的桃子，如果4个个4个地数，数到最后还剩个地数，数到最后还剩1个。你算算，个。你算算，我们每人摘了多少个？我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果来考考你。我筐里的桃子，如果5个个5个地数，数到最个地数，数到最后还剩后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？个。你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？桃子吗？返回返回1、每份数每份数份数总数份数总数 总数总数每份数份数总

11、数每份数份数总数份数每份数份数每份数 2、1倍数倍数倍数几倍数倍数几倍数 几倍数几倍数1倍数倍数倍数倍数 几倍数几倍数倍数倍数1倍数倍数 3、速度、速度时间路程时间路程 路程路程速度时间速度时间 路程路程时间速度时间速度 4、单价单价数量总价数量总价 总价总价单价数量单价数量 总价总价数量单价数量单价5、工作效率工作效率工作时间工作总量工作时间工作总量 工作总量工作总量工作效率工作时间工作效率工作时间 工作总量工作总量工作时间工作效率工作时间工作效率6、加数加数和加数加数和 和一个加数另一个加数和一个加数另一个加数 7、被减数减数差被减数减数差 被减数差减数被减数差减数 差减数被减数差减数被减

12、数 8、因数因数因数积因数积 积积一个因数另一个因数一个因数另一个因数 9、被除数被除数除数商除数商 被除数被除数商除数商除数 商商除数被除数除数被除数 返回返回1.甲、乙、丙三人在甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，两块地植树，A地要植地要植900棵，棵，B地要植地要植1250棵棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在棵，甲在A地植树，丙地植树，丙在在B地植树，乙先在地植树，乙先在A地植树，然后转到地植树，然后转到B地植树地植树.两块地同时开始同时两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从结束，乙应在开始后第几天从A地转到地转到B地？地？2.有三块

13、草地，面积分别是有三块草地，面积分别是5，15，24亩亩.草地上的草一样厚，而且草地上的草一样厚，而且长得一样快长得一样快.第一块草地可供第一块草地可供10头牛吃头牛吃30天，第二块草地可供天，第二块草地可供28头头牛吃牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃天，问第三块地可供多少头牛吃80天？天？3.某工程，由甲、乙两队承包，某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付天可以完成，需支付1800元；由乙、元；由乙、丙两队承包，丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付天可以完成，需支付1600元元.在保证一星期内完成的前提下，选择在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？哪个队单独承包费用最少？4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过再过18分钟水已灌满容器分钟水已灌满容器.已知已知容器的高为容器的高为50厘米，长方体的高为厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。器底面面积之比。返回返回