新43《探索三角形全等的条件》(第1课时)课件 (2).ppt

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1、第四章第四章 三角形三角形4.3.1 4.3.1 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件1.什么是全等三角形？2.全等三角形的性质？3.如图，已知ABCDEF,找出图中相等的角和边FDEACB 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件让我们一起来探索三角形全等的条件？1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形

2、时，大家画出的三角形一定全等吗？有一条边对应相等的两个三角形不一定全等；有一个角对应相等的两个三角形不一定全等；只有一个条件时，不能保证两个三角形全等1)一个角、一条边分别相等;2)两个内角分别相等;3)两条边分别相等.2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？三种情况：1.1.三角形的一个内角为三角形的一个内角为30,30,一条边为一条边为3cm3cm2.2.给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗所画的三角形一定全等吗?3cm303.3.如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 30504cm6cm6cm两个

3、条件时，也不能保证两个三角形全等2.2.如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是30,50 30,50 若给出三个条件画三角形，你能说出若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况有哪几种可能情况?1.1.都给角：都给角：给三个角给三个角2.2.都给边：都给边：给三条边给三条边3.3.既给角，又给边：既给角，又给边：（1 1）给一条边，两个角）给一条边，两个角（2 2）给两条边，一个角）给两条边，一个角 已知一个三角形的三个内角已知一个三角形的三个内角 分别为分别为30300 0，60600 0，90900 0，请从身边找出这样的三角形。，请从身边找出这样的三角形。结论：三个内

4、角对应相等的两个三角形不一定全等结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.1.1.给出三个角给出三个角 已知三角形的三条边分别为已知三角形的三条边分别为4cm4cm、5cm5cm和和7cm7cm，请画出这个三角形。，请画出这个三角形。结论：三边对应相等的两个三角形全等，结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”2.2.给出三条边给出三条边例例1 1 如图，当如图，当 AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA时，图中的时，图中的ABCABC与与CDACDA是否全等？并说明理由。是否全等？并说明理由。答答:ABC:ABC与与CDACDA是全等三角形。

5、是全等三角形。证明：证明：在在ABCABC与与CDACDA中中ABCCDAABCCDA（SSSSSS）AB=CDAB=CDAD=CBAD=CBAC=CAAC=CA(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)已知：已知：ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，且，且AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，那么，那么A=DA=D吗？为什么？吗？为什么？答：答：A=DA=D证明：证明：在在ABCABC和和DCBDCB中中ABCDCBABCDCB（SSSSSS）=（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）=（）=（）=（）1.两个锐角对应相等的两个直角三角形 全等。2.如图所示，在ABC,AB=AC,D、E是BC的三等分点，AD=AE,请说明ABDACE.ABEDC只给出一个条件或两个条件时只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个都不能保证两个三角形全等。三角形全等。三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等,简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”。通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？