23匀变速直线运动位移和时间的关系.ppt

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1、同学们、准备好了吗？学学 案案 反反 馈馈一班一班存在问题存在问题完完成成情情况况优优秀秀小小组组2 2、4 41 1、匀变速、匀变速直线运动的直线运动的位移与时间位移与时间的关系理解的关系理解不到位不到位 2 2、解题步、解题步骤不规范、骤不规范、不完善，数不完善，数学图象与物学图象与物理规律不能理规律不能相互结合相互结合优优秀秀个个人人优秀个人优秀个人（正确率高）（正确率高）最佳小组最佳小组第二组第二组目标解读目标解读有的放矢有的放矢学习目标：学习目标：1 1理解匀变速直线运动的位移与理解匀变速直线运动的位移与v-tv-t图图像中像中梯形梯形面积的对应关系，感受利用面积的对应关系，感受利用

2、“微分微分”的数学的数学思想解决物理问题的科思想解决物理问题的科学思维方法。学思维方法。2 2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用及其应用 2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用一、匀速直线运动的位移x=v tx=v tx xx xv v=t t=t t1.1.取运动开始时刻为计时起点（即取运动开始时刻为计时起点（即0 0时刻）时刻）则从则从0 0时刻到时刻到t t时刻的时刻的 时间间隔：时间间隔：t t=t t 0 0=t tx x=x x 0=0=x xOx/mx xv v不变不变2.2.取取0 0时刻物体的位置为坐标原点时刻物体的

3、位置为坐标原点,物体在物体在t t时时刻的位置坐标为刻的位置坐标为x x，则在，则在t t 时间内的位移：时间内的位移：v vtv vv v0 0t tt t-v v一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移1、位移公式、位移公式：x=vt2、vt图像：图像：3、结论：、结论：匀速直线运动的位移对应着匀速直线运动的位移对应着v-t图图象中图线与时间轴所围矩形的面积象中图线与时间轴所围矩形的面积.v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4面积为正面积为正,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向.面积为负面积为负,表示位移的方向为负方向表示位移的方向为负方向.乙乙面积也有

4、正负！面积也有正负！注意注意 猜想与假设：对于匀变速直线运动猜想与假设：对于匀变速直线运动图图线与线与，物体的位移是否也对应着，物体的位移是否也对应着v-tv-t图象中图象中时间轴所围图形时间轴所围图形的的“面积面积”？想一想想一想从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移思考：思考：1）如果当初实验时的时间间隔不是）如果当初实验时的时间间隔不是取取0.1 s，而是取得更小些，比如，而是取得更小些，比如0.02 s，同样用这个方法计算，误差，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？是不是会小一些？2）如果取）如果取0.002 s、0.0002 s 误误差又会

5、怎样？误差是不是会更小？差又会怎样？误差是不是会更小？上述方法的科学思想是上述方法的科学思想是把物体在把物体在00.1s内看作是速度为内看作是速度为0.38m/s的一段匀速运动；的一段匀速运动；0.10.2s内看作是速度为内看作是速度为0.63m/s的一段匀速运动；的一段匀速运动；0.20.3s内看作是速度为内看作是速度为0.88m/s的一段匀速运动的一段匀速运动,然后多个小段匀速运动的然后多个小段匀速运动的位移之和为位移之和为00.5s内位移内位移 即用整段即用整段 过程先微分再累加过程先微分再累加（微分）的数学思想（微分）的数学思想 来解决问题。来解决问题。图象中表图象中表示的计算示的计算

6、结果结果vt00.40.40.10.10.20.20.30.30.50.5 如果把时间如果把时间轴分割成轴分割成无限无限小的时间段小的时间段，情况又会怎么情况又会怎么样呢？样呢？粗略地表示位移粗略地表示位移较精确地表示位移较精确地表示位移精确地表示位移精确地表示位移t/sV/m/s位移位移梯形面积梯形面积数值数值V0V 将将t t 取小取小，匀变速直线匀变速直线运动在运动在t t时间内可等效为时间内可等效为匀速直线运动，各匀速直匀速直线运动，各匀速直线运动位移之和，就近似线运动位移之和，就近似等于匀变速直线运动的位等于匀变速直线运动的位移移,在在v-tv-t图像中，即各小图像中，即各小矩形面积

7、之和近似等于匀矩形面积之和近似等于匀变速直线运动的位移，显变速直线运动的位移，显然当然当t0t0时，梯形的面时，梯形的面积就代表做匀变速直线运积就代表做匀变速直线运动物体在动物体在0 0t t这段时间的位这段时间的位移。移。结论：结论：对于匀变对于匀变速直线运动，物体速直线运动，物体的位移的位移对应着对应着v-t图图象下梯形的象下梯形的“面积面积”。由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又v=v0+at得：得：收获收获二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移二二.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移位移公式：位移

8、公式：反映了匀变速直线运动位移随时间反映了匀变速直线运动位移随时间的变化规律。的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，使用公均为矢量，使用公式时应先规定正方向。式时应先规定正方向。（一般以（一般以0 0的的方向为正方向）方向为正方向）(3)(3)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统一各物理量的单位要统一.(国际单位制国际单位制)例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：由解：由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进

9、行运算知识运用知识运用汽车开始加速时的速度是汽车开始加速时的速度是9m/s9m/s例例2.一质点以一定初速度沿竖直方一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象向抛出，得到它的速度一时间图象如图如图236所示试求出它在前所示试求出它在前2 s内的位移，后内的位移，后2 s内的位移，前内的位移，前4s内的位移内的位移知识运用知识运用5m-5m0 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 1 1、匀速直线运动：物体的位移对应着、匀速直线运动：物体的位移对应着v-tv-t图像中的一图像中的一块矩形的面积。块矩形的面积。2 2、公式：、公式：x xvtvt二、匀变速直线运动的位移与时间

10、的关系二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1 1、匀变速直线运动：物体的位移对应着、匀变速直线运动：物体的位移对应着v-tv-t图像中图图像中图线与时间轴之间包围的面积。线与时间轴之间包围的面积。2 2、公式、公式:3 3、应用无限分割法，即微元法解决物理问题、应用无限分割法，即微元法解决物理问题1、一一质质点点沿沿一一直直线线运运动动，t=0时时，位位于于坐坐标标原原点点，下下图图为为质质点点做做直直线线运运动动的的速速度度时时间间图图象象。由由图图可可知：知：该该 质质 点点 的的 位位 移移 随随 时时 间间 变变 化化 的的 关关 系系 式式 是是：x=_。在时刻在时刻 t=_s时，时，质点距坐标原点最远。质点距坐标原点最远。从从t=0到到t=20s内质点的位移是内质点的位移是_；通过的路程是通过的路程是_。-4t+0.2t2 10 040m 44 10 20 t/sv/(ms2)巩固训练巩固训练作业：作业：1 1、完成课本、完成课本P40 2P40 2、3 3题；题；2 2、预习后一节的内容。、预习后一节的内容。