2013届高考数学一轮复习讲义：86_立体几何中的向量方法_证明平行与垂直.ppt

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2、量解决探索利用空间向量解决探索利用空间向量解决探索性问题性问题性问题性问题 主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页答题规范答题规范利用空间向量证明平行、垂直要规范利用空间向量证明平行、垂直要规范主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页点、线、面之间的位置关系点、线、面之间的位置关系空间几何体空间几何体空间几何体的结构空间几何体的结构空间几何体的体积、表面积空间几何体的体积、表面积柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征三视图与直观图的画法三视图与直观图的画法主页主页主页主页1.1.线线、线面、面面间的平行关系线线、线面、面面间的平行关系主页主页

3、2.2.线线、线面、面面间的垂直关系线线、线面、面面间的垂直关系主页主页空间角空间角图形图形角的范围角的范围计算公式计算公式线线角线线角线面角线面角面面角面面角主页主页主页主页例例1.如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方形，是正方形，侧棱侧棱PD底面底面ABCD，PD=DC,E是是PC的中点，作的中点，作EF PB交交PB于点于点F.（1）求证：）求证：PA平面平面EDB；（2）求证：）求证：PB 平面平面EFD；（3）求二面角）求二面角C-PB-D的大小的大小.DABCEPF主页主页BDPEG解解:如图所示建立空间直角坐标系如图所示建立空间直角坐标系,点点D

4、为坐标原点为坐标原点,设设DC=1.(1)证明：连结证明：连结AC,AC交交BD于点于点G,连结连结EG,AC主页主页BPE解解:如图所示建立空间直角坐标系如图所示建立空间直角坐标系,点点D为坐标原点为坐标原点,设设DC=1.(1)证明：证明：AC方法二：方法二：D主页主页BPE解解:如图所示建立空间直角坐标系如图所示建立空间直角坐标系,点点D为坐标原点为坐标原点,设设DC=1.(1)证明：证明：AC方法三：方法三：D主页主页BPEF解解:如图所示建立空间直角坐标系如图所示建立空间直角坐标系,点点D为坐标原点为坐标原点,设设DC=1.ACD主页主页主页主页又因为二面角又因为二面角CPBD的平面角的平面角是锐角是锐角,所以二面角所以二面角CPBD 的大小是的大小是平面平面CPB法向量为法向量为平面平面DPB法向量为法向量为主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页SODABCPE主页主页xyz主页主页BACDEF主页主页ABPDCQxyz