1三角形的面积_小学数学自制课件.ppt

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1、比较下面各个图形的大小:4厘米4厘米5厘米3厘米4厘米3厘米16平方厘米15平方厘米12平方厘米长宽边长边长底高三角形面积的计算三角形面积的计算小学五年级数学小学五年级数学东丰县实验小学东丰县实验小学 赵喜悦赵喜悦 2012.10.30知识回顾：知识回顾：平行四边形的面积是平行四边形的面积是怎么样推导出来的？怎么样推导出来的？转转化化自学提示：自学提示：动手拼摆看什么样动手拼摆看什么样的两个三角形，能拼成什的两个三角形，能拼成什么样的图形？么样的图形？两个完全一样的锐角三角形可以两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么样的图形？拼成什么样的图形？实验一：实验一：两个完全一样的钝角三角形可以两个完全

2、一样的钝角三角形可以拼成什么样的图形？拼成什么样的图形？实验二：实验二：实验三：实验三：两个完全一样的直角三角形可以两个完全一样的直角三角形可以拼成什么样的图形？拼成什么样的图形？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？汇报：我学到了汇报：我学到了锐角三角形锐角三角形两个完全一样的锐角三两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四边形行四边形。锐角三角形钝角三角形钝角三角形两个完全一样的钝角三两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四边形行四边形。钝角三角形直角三角

3、形直角三角形直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。也可以拼成一个也可以拼成一个三角形三角形。通过以上试验，同学们想一想，通过以上试验，同学们想一想，你发现了什么？你发现了什么？1、两个完全一样的三角形都两个完全一样的三角形都可以拼成：可以拼成：一个平行四边形一个平行四边形1.拼拼得的得的平行四边形的平行四边形的底

4、与所用三角形的底有底与所用三角形的底有什么关系什么关系？2.拼拼得的得的平行四边形的平行四边形的高与所用三角形的高有高与所用三角形的高有什么关系什么关系？3.其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？想想一一想想：1.拼得的平行四边拼得的平行四边形的形的底底与所用三角与所用三角形的形的底相等。底相等。2.拼拼得的得的平行四边形的平行四边形的高与所用三角形的高有高与所用三角形的高有什么关系什么关系？3.其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？想

5、想一一想想：想想一一想想：1.拼得的平行四边拼得的平行四边形的形的底底与所用三角与所用三角形的形的底相等。底相等。3.其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？2.拼得的平行四边拼得的平行四边形的形的高高与所用三角与所用三角形的形的高相等。高相等。想一想一想想：3.其中一个三角其中一个三角形的形的面积面积是拼得是拼得的平行四边形的平行四边形面面积的一半积的一半。1.拼得的平行四边拼得的平行四边形的形的底底与所用三角与所用三角形的形的底相等。底相等。2.拼得的平行四边拼得的平行四边形的形的高高与所用三角与所用三角形的形的

6、高相等。高相等。三角形的面积=2S=ah2平形四边形面积底 高底高求三角形的面积必须知道的底求三角形的面积必须知道的底和高。和高。请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形

7、？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？用割补用割补法还可以怎法还可以怎样把三角形样把三角形变成我们学变成我们学过的图形。过的图形。三角形割补成长方形。三角形割补成长方形。三角形割补成平行四边形。三角形割补成平行四边形。三角形面三角形面积积底底高高=2S=ah2红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？=100332 =1

8、650（cm2）S=ah2答：它的面积是1650平方厘米。、一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？12.5cm7.2cmS=ah2 =12.57.22 =45cmS=ah2 =7.212.52 =45cm 直角三角形任意直角边都可以为它的高，另一条直角边为它的底。(1)(1)两个三角形可以两个三角形可以拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。两个两个完全一样完全一样的三角的三角形可以拼成一个平行四边形可以拼成一个平行四边形。形。(2)(2)三角形的面积是三角形的面积是平行四边形的面积的一平行四边形的面积的一半。半。三角形的面积是三角形的面积是与它与它等底等高等底等高的平行四边形的的平行四边形

9、的面积的一半。面积的一半。三角形的面积一定比平行三角形的面积一定比平行四边形面积小四边形面积小。两个面积相等的三角形两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边一定能拼成一个平行四边形。形。（3 3）三角形面积是）三角形面积是S Sahah三角形面积是三角形面积是S Sah2ah2BA (1)(1)两个等底等高的两个等底等高的三形，它们的三形，它们的()()一一定相等。定相等。A A 周长周长 B B 面积面积 (2)()(2)()的两个三角的两个三角形一定能拼成一个平行形一定能拼成一个平行四边形。四边形。A 面积相等面积相等 B 完全一样完全一样 (3)(3)平行四边形的面积是平行四边形的面积

10、是2020平方米，与它等底等高的三平方米，与它等底等高的三角形的面积是角形的面积是()()平方米。平方米。A 10A 10平方米平方米 B 40B 40平方米平方米 (4)(4)三角形的面积是三角形的面积是2020平方米，与它等底等高的平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是平行四边形的面积是()平方米。平方米。A A 2020平方米平方米 B B 4040平方米平方米 1 1、一块三角形地种西红一块三角形地种西红柿，它的底长柿，它的底长2828米，高是米，高是2020米，如果每平方米可收西红米，如果每平方米可收西红柿柿8 8千克，这块地可收西红千克，这块地可收西红柿多少千克？柿多少千克？2

11、2、一块底一块底2020米，高米，高1212米的三角形地种树苗，如米的三角形地种树苗，如果每棵树占地果每棵树占地2 2平方米一平方米一共可以种多少棵树苗？共可以种多少棵树苗？、2、计算三角形的面积正确列式是、计算三角形的面积正确列式是()。1513C12A、14132B、15122C、14122选择选择:下面图中面积计算是下面图中面积计算是4 3 2 的有的有()。343434343.54厘米3厘米6分米分米5分米1 10 0分分米米2厘米8 8分分米米3.4cm3.4cm1cm1cm你能想办法计算出下面图形的面积吗？你能想办法计算出下面图形的面积吗？2cm1.5cm练习练习22.4cm2cm

12、学以致用：学以致用：16cm12cm15cm用两种方法计算三角形的面积用两种方法计算三角形的面积(单位单位:厘米厘米)。4.8564=4.852=24 2=12(平方厘米平方厘米)=642=24 2=12(平方厘米平方厘米)S=ah2S=ah2想一想一想：想：一个三角形的面积一个三角形的面积是是1212平方分米，那么与平方分米，那么与它等底等高的平行四边它等底等高的平行四边形的面积是多少？形的面积是多少？下面的下面的3个三角形的面积相等吗？为什么？个三角形的面积相等吗？为什么？（两条虚线互相平行两条虚线互相平行）的三角形面积相等、形状不同。你还能你还能画出另一画出另一个与它们个与它们面积相等、

13、面积相等、形状不同形状不同的三角形的三角形吗？吗？同底等高图中有哪两个三角形的面图中有哪两个三角形的面积相等？积相等？你能找出几组？你能找出几组？o图中有哪两个三角形的面图中有哪两个三角形的面积相等？积相等？你能找出几组？你能找出几组？o图中有哪两个三角形的面图中有哪两个三角形的面积相等？积相等？你能找出几组？你能找出几组？o图中有哪两个三角形的面图中有哪两个三角形的面积相等？积相等？你能找出几组？你能找出几组？o概念的辨析：概念的辨析：等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形，面积一定相等。面积一定相等。面积相等的两个三角形，面积相等的两个三角形，不一定等底等高。不一定等底等高。公式的转化公式的转化S=ah2a=2Shh=2Sa建议补充知识点：建议补充知识点：是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底高2。大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhng)步数相乘得积步。”其中“方田”你知道吗？