选修1-1课件221双曲线及其标准方程.ppt

《选修1-1课件221双曲线及其标准方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修1-1课件221双曲线及其标准方程.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 一一、复复习习与与回回顾顾1、椭圆的定义、椭圆的定义2、椭圆的标准方程、椭圆的标准方程平面内与两个定点平面内与两个定点 ，的距离之的距离之和等于常数（大于和等于常数（大于 ）的点轨）的点轨迹叫做椭圆迹叫做椭圆 两个定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点;|F1F2|=2c 焦距焦距.oF2F1M 平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的距离的差的距离的差 等于常数等于常数 的的 点的轨迹叫做点的轨迹叫做双曲线双曲线.的绝对值的绝对值2a（小于小于F1F2）注意注意1、2a|F1F2|不表示任何图像不表示任何图像二二、双双曲曲线线的的定定义义x xy yo设设P（x,y）,双曲线的

2、焦双曲线的焦距为距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数常数=2aF1F2P即即|(x+c)2+y2-(x-c)2+y2|=2a以以F1,F2所在的直线为所在的直线为X轴，线轴，线段段F1F2的中点为原点建立直角的中点为原点建立直角坐标系坐标系1.建系建系.2.设点设点3.列式列式|PF1-PF2|=2a4.4.代点化简代点化简.三三、双双曲曲线线的的标标准准方方程程移项两边平方后整理得：移项两边平方后整理得：两边再平方后整理得：两边再平方后整理得：由双曲线定义知：由双曲线定义知：设设 代入上式整理得：代入上式整理得：即：即：三三、双双曲曲线线的的标标准准方方程程判断下列方程是否

3、表示双曲线，若判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出其焦点的坐标是，求出其焦点的坐标四四、标标准准方方程程应应用用分析分析:方程方程 表示双曲线时，则表示双曲线时，则m的取值范围是的取值范围是_.变式二变式二:变式一变式一：如果方程如果方程 表示双表示双曲线，求曲线，求 的取值范围的取值范围.四四、标标准准方方程程应应用用 例例1、已知双曲线的焦点为、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点，双曲线上一点P到到F1、F2的距的距 离的差的绝对值等于离的差的绝对值等于8，求双曲线，求双曲线的的 标准方程标准方程.2 2a a=8,=8,c=5c=5a a=4,c=5=4,

4、c=5b b2 2=5=52 2-4 42 2=9=9所以所求双曲线的标准方程为：所以所求双曲线的标准方程为：所以所求双曲线的标准方程为：所以所求双曲线的标准方程为：根据双曲线的焦点在根据双曲线的焦点在根据双曲线的焦点在根据双曲线的焦点在 x x 轴上，设它的标准方程为：轴上，设它的标准方程为：轴上，设它的标准方程为：轴上，设它的标准方程为：解解:五五、典典型型例例题题1、已知、已知 ，是椭圆是椭圆 的两的两个焦点，平面内一个动点个焦点，平面内一个动点 满足满足 则动点则动点 的轨迹是（的轨迹是（）A.双曲线双曲线 B.双曲线的一个分支双曲线的一个分支B.C.两条射线两条射线 D.一条射线一条

5、射线五五、典典型型例例题题2、过双曲线、过双曲线 左焦点左焦点 的的直线交双曲线的左支于直线交双曲线的左支于 、两点，两点，为其右焦点，则为其右焦点，则五五、典典型型例例题题五五、典典型型例例题题1ABC一边的两个端点是一边的两个端点是B(0,6)和和C(0,6)，另两边所在直线的斜率另两边所在直线的斜率之积是之积是，求顶点，求顶点A的轨迹的轨迹小小 结结与与作作业业1、双曲线的定义、双曲线的定义2、双曲线的标准方程及应用、双曲线的标准方程及应用3、求解双曲线的方程、求解双曲线的方程练习：已知动圆练习：已知动圆 过定点过定点 与圆与圆 内切，求动圆圆心内切，求动圆圆心 的轨迹方程的轨迹方程.五

6、五、典典型型例例题题1.若双曲线若双曲线 上的点上的点 到点到点 的距离是的距离是15，则点，则点 到点到点 的的距离是（距离是（）A.7 B.23 C.5或或25 D.7或或23六六、走走向向高高考考2.若椭圆若椭圆 和双曲线和双曲线 有相同的焦点有相同的焦点 、点点 为椭圆与双曲线的公共点，则为椭圆与双曲线的公共点，则 等于（等于（）A.B.C.D.六六、走走向向高高考考3.设设 、是双曲线是双曲线 的两个的两个焦点，点焦点，点 在双曲线上，且在双曲线上，且 求求 的面积的面积_六六、走走向向高高考考4.设设 、是双曲线是双曲线 的左、的左、右焦点，若点右焦点，若点 在双曲线上，且在双曲线上，且 ，则，则 （）A.B.C.D.