121第二课时排列的应用课件（人教A版选修2-3）.ppt

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1、第二第二课时课时排列的排列的应应用用第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理学习导航学习导航栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理新知初探思维启动新知初探思维启动排列排列应应用用题题最基本的解法最基本的解法(1)直直接接法法:以以元元素素为为考考察察对对象象,先先满满足足_元元素素的的要要求求,再再考考虑

2、虑_元元素素(又又称称为为元元素素分分析析法法);若若以以位位置置为为考考察察对对象象,先先满满足足_位位置置的的要要求求,再再考考虑虑_位位置置(又又称位置分析法称位置分析法)(2)间间接接法法:先先不不考考虑虑附附加加条条件件,计计算算出出总总排排列列数数,再再减减去去_的排列数的排列数特殊特殊一般一般特殊特殊一般一般不合要求不合要求栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理做一做做一做1.4人人站站成成一一排排照照相相,甲甲、乙乙两两人人站站两两端端,有有_种

3、种不不同站法同站法答案答案:42由由0,1,2,3可可以以组组成成_个个没没有有重重复复数数字字的的三三位位数数答案答案:18栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理典题例证技法归纳典题例证技法归纳例例1题题题题型探究型探究型探究型探究题型一无限制条件的排列题型一无限制条件的排列 某信号兵用红、黄、蓝某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号的旗杆上表示信号,每次可以任挂每次可以任挂1面、面、2面或面或3面面,并且并且不同的顺序

4、表示不同的信号不同的顺序表示不同的信号,则一共可以表示则一共可以表示_种不同信号种不同信号栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理【解解析析】如如果果把把3面面旗旗看看作作3个个元元素素,那那么么“表表示示信信号号”这这件件事事则则是是从从3个个元元素素中中每每次次取取出出1个个、2个个或或3个个元元素素的排列的排列问题问题,分分3类类完成完成第第1类类,挂挂1面旗表示信号面旗表示信号,有有A种不同方法种不同方法;第第2类类,挂挂2面旗表示信号面旗表示信号,有有A

5、种不同方法种不同方法;第第3类类,挂挂3面旗表示信号面旗表示信号,有有A种不同方法种不同方法根根据据分分类类加加法法计计数数原原理理,可可以以表表示示的的信信号号共共有有AAA33232115种种【答案答案】15栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理【名名师师点点评评】没有限制的排列没有限制的排列问题问题,即即对对所排列的元所排列的元素或所排列的位置没有特素或所排列的位置没有特别别的限制的限制,这这一一类问题类问题相相对简对简单单,分清元素和位置即可分清元素和位

6、置即可栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理例例2 7位同学站成一排位同学站成一排(1)其中甲站在中其中甲站在中间间的位置的位置,共有多少种不同的排法？共有多少种不同的排法？(2)甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？(3)甲、乙不能站在排甲、乙不能站在排头头和排尾的排法共有多少种？和排尾的排法共有多少种？题型二题型二“在在”与与“不在不在”的问题的问题栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法

7、归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理【名名师师点点评评】“在在”与与“不不在在”的的有有限限制制条条件件的的排排列列问问题题,既既可可以以从从元元素素入入手手,也也可可以以从从位位置置入入手手,原原则则是是谁谁“特特殊殊”谁优谁优先先从从元元素素入入手手时时,先先给给特特殊殊元元素素安安排排位位置置,再再把把其其他他元元素素安安排排在在剩剩余余位位置置上上;从从位位置置入入手手时时,先先安安排排特特殊殊位位置置,再再安安排排其其他他位位置置注注意意:无无论论从从元元素素考考虑虑还还是是从从位位置置考考虑虑,都都要要贯彻贯彻到底到底,不

8、能既考不能既考虑虑元素又考元素又考虑虑位置位置栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理跟踪训练跟踪训练1由四个不同数字由四个不同数字1,2,4,x组组成无重复数字的三位数成无重复数字的三位数(1)若若x5,其中能被其中能被5整除的共有多少个？整除的共有多少个？(2)若若x0,其中的偶数共有多少个？其中的偶数共有多少个？栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一

9、章计数原理第一章计数原理例例3 3名名男男生生、4名名女女生生按按照照不不同同的的要要求求排排队队,求求不不同同的排的排队队方法的种数方法的种数(1)全体站成一排全体站成一排,男、女各站在一起男、女各站在一起;(2)全体站成一排全体站成一排,男生必男生必须须站在一起站在一起;(3)全体站成一排全体站成一排,男生不能站在一起男生不能站在一起;(4)全体站成一排全体站成一排,男、女各不相男、女各不相邻邻题型三题型三“邻邻”与与“不邻不邻”问题问题栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数

10、原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理【名名师师点点评评】(1)某某些些元元素素要要求求不不相相邻邻时时,可可以以先先安安排排其其他他元元素素,再再将将这这些些不不相相邻邻元元素素插插入入空空位位,这这种种方方法法称称为为“插空法插空法”,即即“不相不相邻邻元素插空法元素插空法”(2)对对于于某某些些元元素素“相相邻邻”的的排排列列问问题题,一一般般采采用用“捆捆绑绑法法”,即即先先把把相相邻邻的的若若干干个个元元素素“捆捆绑绑”为为一一个个大

11、大元元素素与与其其余余元素全排列元素全排列,然后再松然后再松绑绑,将将这这若干个元素内部全排列若干个元素内部全排列栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理跟踪训练跟踪训练2某某次次文文艺艺晚晚会会上上共共演演出出8个个节节目目,其其中中2个个唱唱歌歌、3个个舞舞蹈蹈、3个个曲曲艺艺节节目目,求求分分别别满满足足下下列列条条件件的的节节目目编编排排方方法有多少种？法有多少种？(1)一个唱歌一个唱歌节节目开目开头头,另一个放在最后另一个放在最后压压台台;(2)2个唱歌

12、个唱歌节节目互不相目互不相邻邻;(3)2个唱歌个唱歌节节目相目相邻邻且且3个舞蹈个舞蹈节节目不相目不相邻邻栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理典型的排列问题就是典型的排列问题就是“排数排数”与与“站队站队”问题问题,其中有很多其中有很多的制约条件的制约条件,归纳起来有两类归纳起来有两类:一类

13、是元素一类是元素“在在”与与“不在不在”的问题的问题;一类是元素一类是元素“邻邻”与与“不邻不邻”的问题的问题(1)元素元素“在在”与与“不在不在”的问题的问题解决解决“在在”与与“不在不在”的问题的问题,最常用、最基本的方法是特最常用、最基本的方法是特殊位置分析法、特殊元素分析法若以位置为主殊位置分析法、特殊元素分析法若以位置为主,需先需先满足特殊位置的要求满足特殊位置的要求,再处理其他位置再处理其他位置,有以上两个约束有以上两个约束条件条件,往往是考虑一个约束条件的同时要兼顾其他条件往往是考虑一个约束条件的同时要兼顾其他条件;若以元素为主若以元素为主,需先满足特殊元素的要求需先满足特殊元素

14、的要求,再处理其他的再处理其他的元素元素方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理(2)元素元素“邻邻”与与“不不邻邻”的的问题问题元元素素相相邻邻问问题题我我们们可可以以利利用用“捆捆绑绑法法”处处理理,即即把把相相邻邻元元素素看看做做一一个个整整体体,视视为为一一个个元元素素,参参与与其其他他元元素素的的排排列列同同时时,我我们应们应注意捆注意捆绑绑元素的内部排列元素的内部排列元元素素不不相相邻邻问问题题我我们们利利用用“插插空空

15、法法”处处理理,即即先先考考虑虑不不受受限限制制的的元元素素的的排排列列,再再将将不不相相邻邻的的元元素素插插在在前前面面元元素素排列的空当中排列的空当中栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理精彩推荐典例展示精彩推荐典例展示求解数字排列求解数字排列问题问题 用用0,1,2,3,4,5这这六个数字可以六个数字可以组组成多少个个位数成多少个个位数字不是字不是5且无重复数字的六位数？且无重复数字的六位数？抓信息破抓信息破难难点点(1)可不考可不考虑虑任何限制条件任何限

16、制条件,将将6个数字全排列个数字全排列,然后再剔然后再剔除不合除不合题题意的意的诸类诸类情况情况;(2)可先考可先考虑虑首位首位,其首位不能其首位不能为为0,再考再考虑虑个位个位,个位数字个位数字不能不能为为5,再考再考虑虑其他位置其他位置,恰当地恰当地进进行分行分类类名名师师解解题题例例4栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理跟踪训练跟踪训练3用用0,1,2,3,4,5这这六个数字可以六个数字可以组组成多少个无重复数字成多少个无重复数字的不大于的不大于4 310的由四位数字的由四位数字组组成的偶数成的偶数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章计数原理第一章计数原理