新人教A版选修2-3二项分布.ppt

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1、举例说明举例说明介绍一个介绍一个新的分布新的分布引入引入知识要点知识要点练习练习我们称这样的随机变量我们称这样的随机变量服从服从二项分布二项分布,记作记作 ,其中其中n，p为参数为参数,并记并记 在一次试验中某事件发生的概率是在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在，那么在n次次独立重复试验中这个事件独立重复试验中这个事件恰发生恰发生x x次次,显然显然x x是一个随机是一个随机变量变量.01knp于是得到随机变量于是得到随机变量的概率分布如下：的概率分布如下：再看一例再看一例练习练习2答案答案例例1:11:1名学生每天骑自行车上学名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有从家到学校的途中有5

2、 5个个交通岗交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概并且概率都是率都是1/3.(1)1/3.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数求这名学生在途中遇到红灯的次数的分的分布列布列.(2)(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.解解:(1):(1)B(5,1/3),B(5,1/3),的分布列为的分布列为 P(P(=k)=,k=0,1,2,3,4,5.=k)=,k=0,1,2,3,4,5.(2)(2)所求的概率所求的概率:P(:P(1)=1-P(=0)=1-32/2431)=1-P(=0)=1-32/243

3、=211/243.=211/243.练习练习1.将一枚均匀的骰子抛掷将一枚均匀的骰子抛掷10次，试写出点次，试写出点数数6向上的次数向上的次数 的分布列的分布列.01k10P服从服从二项二项分布分布经计算得经计算得解解练习一下练习一下解解注注:事件首次发生所需要的试验次数事件首次发生所需要的试验次数服从几何分布服从几何分布 1 2 3 k P p pq pq2 pqk-1 几几何何分分布布练习练习3:某射手有某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数完，求耗用子弹

4、数 的分布列的分布列.解：解：的所有取值为：的所有取值为：1、2、3、4、5表示前四次都没射中表示前四次都没射中43215故所求分布列为故所求分布列为:答案详见答案详见随堂通随堂通第第8282页页巴拿赫巴拿赫(BanachBanach)火柴盒问题火柴盒问题波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在左、右两个衣袋里，每盒有左、右两个衣袋里，每盒有n根火柴，每次根火柴，每次使用时，便随机地从其中一盒中取出一根。使用时，便随机地从其中一盒中取出一根。试求他发现一盒已空时，另一盒中剩下的试求他发现一盒已空时，另一盒中剩下的火柴根数火柴根数k的分布列。的分布列。则称这则称这n次重复试验为次重复试验为n重贝努里试验，简称为重贝努里试验，简称为贝努里概型贝努里概型.若若n 次重复试验具有下列次重复试验具有下列特点：特点：2.n 重贝努利(Bernoulli)试验1)每次试验的可能结果只有两个每次试验的可能结果只有两个A 或或2)各次试验的结果相互独立，各次试验的结果相互独立，(在各次试验中在各次试验中p是常数，保持不变）是常数，保持不变）