实数的复习（1）.ppt

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1、一、算术平方根、平方根、立方根算术平方根算术平方根：若：若 则则x叫叫a的算的算术术 平方根即平方根即平方根平方根：若：若 则则x叫叫a的平方根即的平方根即立方根立方根：若：若 则则x叫叫a的立方根即的立方根即注意注意:这个根指数这个根指数3 3是绝对不可省的是绝对不可省的.1、概念及关系式表示乘乘方方开开方方开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根负的平方根负的平方根2、乘方与开方之间的关系3、算术平方根、平方根、立方根联系和区别、算术平方根、平方根、立方根联系和区别算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法的取值的取值性

2、性质质开开方方正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫的运算叫开平方开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫的运算叫开立方开立方等于本身等于本身0,100,1,-1=1、填空、填空(1)4的算术平方根是的算术平方根是2.(2)4的平方根是的平方根是2.(3)8的立方是的立方是2.(4)无理数就是带根号的数无理数就是带根号的数.(5)不带根号的数都是有理数不带根号的数都是有理数.(6)1的立方根是的立方根是1 (7)1的平方根是的平方根是1 2、

3、判断、判断3.下列等式正确的是（下列等式正确的是（）；）；A.=8；B.=5；C.=8 D.。4.下列结论正确的是下列结论正确的是 ()A B C D 5.下列运算中，错误的有下列运算中，错误的有（），(A)1个个 (B)2个个 (C)3个个 (D)4个个6 6，下列各组数中表示相同的一组是（），下列各组数中表示相同的一组是（）(A)与与 (B)与与 (C)与与 (D)2 与与7.7.的值是的值是()()A.3.14-B.3.14 A.3.14-B.3.14 C.C.3.14 D.3.14 D.无法确定无法确定8、a、b为实数，且为实数，且 ,求求a+b的值的值9、10、11、（1）（2）（3

4、）（4）当方程中出现立方时，一般都有一个解当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解12、解下列方程：、解下列方程：1、无限不循环的小数、无限不循环的小数 叫做无理数叫做无理数.有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数.3、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样的意义完全一样4、在进行、在进行实数的运算时，有理数的运算实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。法则及运算性质同样适用。2、实数与数轴上的点是一一对应的、实数与数轴上的点是一一对应的.二、实数

5、的概念、性质二、实数的概念、性质5、实数的化简5、实数的化简含有根号的数化简的两个要求：含有根号的数化简的两个要求：被开方数不含有开得尽方的因数；被开方数不含有开得尽方的因数；被开方数不含有分母，最后结果中分母不被开方数不含有分母，最后结果中分母不能是无理数能是无理数化简化简实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况（3）有规律但不循环的无限小数）有规律但不循环的无限小数2.说出下列各式的值：说

6、出下列各式的值：1.1.当当x x 时，时，2x-12x-1没有平方根没有平方根3.3.一个正数一个正数x x的两个平方根分别是的两个平方根分别是a+1a+1和和a-3,a-3,则则 a=,x=a=,x=X=341X0.52、填空题、填空题3.3.计算：计算：4.4.解方程：解方程：注：当方程中出现平方时，若有解，一般都 有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.已知已知y=求求2（x+y）的平方根）的平方根 5、解答题、解答题2、4、.已知实数已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下，在数轴上的位置如下图所示，图所示，试化简：试化简：（1）|ab|+|ca|+（2）|a+bc|+|b2c|+23、5、6、