船有触礁的危险吗2课件1.ppt

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1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系1.1.4 4 船有触礁的危险吗船有触礁的危险吗?授课授课人：李永春人：李永春驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸2 2、直角三角形、直角三角形两锐角两锐角的关系的关系:直角三角的边角关系直角三角的边角关系1 1、直角三角形、直角三角形三边三边的关系的关系:回顾与思考回顾与思考4 4、特殊角特殊角0 00 0,30,300 0,45,450 0,60,600 0,90,900 0角的三角函数值角的三角函数值.3 3、直角三角形、直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系:勾股定理勾股定理 a2+b2=c2.两锐角互余两锐角互余 A+B=9

2、0.锐角三角函数锐角三角函数特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 回顾与思考回顾与思考030456090sinAcosAtanAcotA你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?B25C20 想一想想一想船有无触礁的危险吗船有无触礁的危险吗？1、审题，画图。审题，画图。茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在A岛南偏东550的B处,往西行驶20海里后到达该岛的南偏东250的C处。之后,货船继续向西航行。55观测点观测点被观测点被观测点A北（参考数据：sin55=0.819,cos55=0.574,tan55=1.

3、428,Sin25=0.423,cos25=0.906,tan25=0.466)DBC20DAx2、审图，确定已知和未知。、审图，确定已知和未知。3、解直角三角形，列方程（组）。、解直角三角形，列方程（组）。55BDAxCDAx25解：根据题意可知，BAD=550，CAD=250，BC=20海里.设AD=x，则答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.4、解方程（组），结论。、解方程（组），结论。练一练练一练 1 一轮船以每小时一轮船以每小时2020海里的速度沿正东方向航海里的速度沿正东方向航行，上午行，上午8 8时，该船在时，该船在A A处测得某灯塔位于它的处测得某灯塔位于它的北偏东北偏东30

4、30的的B B处。上午处。上午9 9时行至时行至C C处，测得灯塔恰处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是是 海里。（结果保留根号）海里。（结果保留根号）真知在实践中诞生真知在实践中诞生（提示：由题意得，（提示：由题意得，B=30B=30，BCACBCAC，ACAC=20海里。求海里。求CB）20ABCN东东CBACAC 练一练练一练2ENABC45 如图所示，在一次实践活动中，小兵从如图所示，在一次实践活动中，小兵从A A地出发，地出发，沿东北方向行进了沿东北方向行进了5 5 千米到达千米到达B B地，然后再沿西北地，然后再沿西北方向行进了方

5、向行进了5 5千米到达目的地千米到达目的地C C。（1 1）A A、C C两地的距离为两地的距离为 千米。千米。分析分析(1)ABC=90ABC=90,所以所以ACAC2 2=AB=AB2 2+BC+BC2 210分析分析(2):以以A为观测点，确定的方向为观测点，确定的方向角，即求角，即求CAN=?,AC=?.CAN=?,AC=?.答答:C:C在在A A地的北偏东地的北偏东1515,离离A A地地1010千米处千米处.你会求方向角吗你会求方向角吗?（2 2）试确定目的地）试确定目的地C C在在A A地的什么地方？地的什么地方？北偏东北偏东4545,注意观测注意观测点是点是?北偏西北偏西454

6、5 帮我算一算帮我算一算,我超速了吗我超速了吗?议一议议一议 （1）请在图中画出表示北偏东）请在图中画出表示北偏东45 方向的射线方向的射线AC，并标出点，并标出点C的位置。的位置。（2）点）点B的坐标为的坐标为 ，点点C的坐标为的坐标为 。某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h60km/h（即（即 m/sm/s）。交通管理部门在离该公路）。交通管理部门在离该公路100m100m处设置了一处设置了一速度监测点速度监测点A A，在如图所示的坐标系中，点，在如图所示的坐标系中，点A A位于位于y y轴上，测速路轴上，测速

7、路段段BCBC在在x x轴上，点轴上，点B B在点在点A A的北偏西的北偏西6060方向上，点方向上，点C C在北偏东在北偏东4545方方向上。向上。(3)我开着车从点我开着车从点B行驶到点行驶到点C用了用了15s，请帮我算一算，我的，请帮我算一算，我的车在限速公路上是否超速行驶？车在限速公路上是否超速行驶？（取取1.7)A(0,-100)Bx/my/mO60 C45我的我的车车速速为为18m/s18m/s，所以超速了。，所以超速了。拓展延伸拓展延伸 如图，小岛如图，小岛A在港口在港口P的南偏西的南偏西45 方向，距离港口方向，距离港口81海里处，海里处，甲船从甲船从A出发，沿出发，沿AP方向

8、以方向以9海里海里/时的速度驶向港口时的速度驶向港口P，乙船从，乙船从港口港口P出发，沿南偏东出发，沿南偏东60方向，以方向，以18海里海里/时的速度驶离港口，时的速度驶离港口，现两船同时出发。现两船同时出发。（1）出发后几小时两船与港口）出发后几小时两船与港口P的距离相等？的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小小时，参考数据：时，参考数据：)）NEPA甲甲乙乙分析分析（1）：）：如果设出发如果设出发x小时两船与小时两船与港口港口P的距离相离，则的距离相离，则81-9x=18x，解得解得x=3（小时）。（小时）。

9、确定确定船航行的路径？船航行的路径？真知在实践中诞生NEPA分析（分析（2）：）：假设出发后假设出发后y小时乙船在甲船的正东方向。小时乙船在甲船的正东方向。此时甲船、乙船位置分别在点此时甲船、乙船位置分别在点C、D处，如图所示。处，如图所示。CD如图，小岛如图，小岛A A在港口在港口P P的南偏西的南偏西4545方向，距离港口方向，距离港口8181海里海里处，甲船从处，甲船从A A出发，沿出发，沿APAP方向以方向以9 9海里海里/时的速度驶向港口时的速度驶向港口P P，乙船从港口，乙船从港口P P出发，沿南偏东出发，沿南偏东6060方向，以方向，以1818海里海里/时的时的速度驶离港口，现两

10、船同时出发。速度驶离港口，现两船同时出发。（2 2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到到0.10.1小时，参考数据：小时，参考数据：）连接连接CDCD，CDPECDPE S S甲甲=AC=9y=AC=9y，S S乙乙=PD=18y=PD=18y，那么，那么PC=81-9yPC=81-9y，观察观察 PCDPCD，怎么建立方程求未知数，怎么建立方程求未知数y?y?Q反向延长反向延长PNPN交交CDCD于于Q Q，那么，那么PQCDPQCD答：出发约答：出发约3.73.7小时乙船在甲船的正东方向。小时乙船在甲船的正东方向。畅所欲言畅所欲言谈

11、谈你今天的收获谈谈你今天的收获 回味无穷回味无穷知识的升华知识的升华家庭家庭作业作业驶向胜利的彼岸1、同步测控同步测控 P11-12 课后作业课后作业 课后作业课后作业 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围十千米范围台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围十千米范围内形成气旋，有极强的破坏力。据气象观测，距沿海某城市内形成气旋，有极强的破坏力。据气象观测，距沿海某城市A A的正的正南方向南方向220km220km的的B B处有一台风中心。其中心最大风力为处有一台风中心。其中心最大风力为1212级，每离台级，每离台风中心距离增加风中心距离增加20km20km，风力就会减弱一级，该台风

12、中心现正以，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15km/h15km/h的速度沿北偏东的速度沿北偏东3030方向往方向往C C移动，且台风中心风力不变，移动，且台风中心风力不变，如图。若城市所受风力达到或超过如图。若城市所受风力达到或超过4 4级，则称为受台风影响。级，则称为受台风影响。（1 1）该城市是否会受到台风的影响？请说明理由。）该城市是否会受到台风的影响？请说明理由。（2 2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？持续时间有多长？（3 3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？）该城市受到台风影响的最大风力为几级？2、思考题结束寄语结束

13、寄语悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”,其实其实,人与人的差别就在于你是否去思考人与人的差别就在于你是否去思考,去去发现发现.下课了下课了!驶向胜利的彼岸重点重点2 2：解决实际问题的步骤：解决实际问题的步骤1、审题，画出审题，画出(补全补全)图形。图形。2、审图，确定已知和未知。、审图，确定已知和未知。3、解直角三角形，列方程（组）。、解直角三角形，列方程（组）。4、解方程（组），结论。、解方程（组），结论。重点重点1：方向角：方向角2、定义：目标方向线与指南或指北方向所成的锐角叫做方、定义：目标方向线与指南或指北方向所成的锐角叫做方向角。方向角通常是以南北方向线（指南针）为主，分南向角。方向角通常是以南北方向线（指南针）为主，分南偏东（西）或北偏东（西）。偏东（西）或北偏东（西）。3、确定方向角应先确定、确定方向角应先确定观测点观测点，在观测点建立方向角坐标，在观测点建立方向角坐标，所以观测点不同，所得的方向角不同。所以观测点不同，所得的方向角不同。如图中点如图中点A的方向角为的方向角为北偏东北偏东30，点点B的方的方向角为向角为南偏西南偏西54 。北北(N)西西(W)南南(S)东东(E)OAB3054 1 1、方向角坐标：、方向角坐标：上北下南，左西右东上北下南，左西右东。回顾与思考回顾与思考解直角三角形的四个基本图形解直角三角形的四个基本图形