勾股定理及逆定理复习课件.ppt

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1、勾股定理及逆定理勾股定理及逆定理复习课复习课 石山石山中学中学 钟世辉钟世辉课前热身：课前热身：1、在直角、在直角ABC中中AB=3cm,BC=4cm,则则AB的长度是的长度是 .2、如果下列各组数是三角形的三边，那么、如果下列各组数是三角形的三边，那么 不能组成直角三角形的一组数是（不能组成直角三角形的一组数是（）A3，4，5 B1，2，C ，1 D6，8，12D一、一、知识再现：完成下列表格知识再现：完成下列表格定理定理勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理条件条件结论结论定理运定理运用用RT，直角，直角三边之间的关系三边之间的关系a2+b2=c2a2+b2=c2三边之间的关系三

2、边之间的关系RT，直角，直角已知两边求第三边已知两边求第三边作为等量关系列方程作为等量关系列方程证线段相等证线段相等证明直角三角形证明直角三角形在数轴上作无理数在数轴上作无理数证明垂直，构造三角形证明垂直，构造三角形证明高，求面积证明高，求面积二、复习提升：二、复习提升：1、某楼梯的侧面视图如图所示，其中、某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=13米，米，BC=5 米，米，因某种活动要求铺设红色地，因某种活动要求铺设红色地毯，则在毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为段楼梯所铺地毯的长度应为 米。米。BCA17 2、小刚准备测量一段河水的深度，他把、小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到

3、离岸边一根竹竿竖直插到离岸边1.5米远的水底，米远的水底，竹竿高出水面竹竿高出水面0.5米，把竹竿的顶端拉向岸米，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度是多少米？的深度是多少米？归纳：你觉得在什么情况下由勾股定理可以求出直角三角形归纳：你觉得在什么情况下由勾股定理可以求出直角三角形 中的边长？中的边长？（1）已知直角三角形中的两条边的具体长度；）已知直角三角形中的两条边的具体长度；（2）已知直角三角形中的一条边的具体长度；）已知直角三角形中的一条边的具体长度；另两条边的长度可以用同一个字母的代数式表示。另两条边的长度可以用同一个字母的代

4、数式表示。3、如图，已知四边形、如图，已知四边形ABCD中，中，B=90，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个，求这个四边形的面积。四边形的面积。DBAC归纳：勾股定理逆定理的用途是什么呢？归纳：勾股定理逆定理的用途是什么呢？可用于判定一个三角可用于判定一个三角形是否为直角三角形；形是否为直角三角形；也可以用于得到垂直也可以用于得到垂直关系或关系或90角。角。4、如图，一个圆柱的底圆周长是、如图，一个圆柱的底圆周长是6cm，高为高为4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到点爬到B点，则最少要爬行点，则最少要爬行 cm.5、在长、宽都是、在长、宽都是3，高

5、是，高是8的长方体纸的长方体纸箱的外部箱的外部,一只蚂蚁从顶点一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表沿纸箱表面爬到顶点面爬到顶点B点，那么它所行的最短路点，那么它所行的最短路线的长是线的长是 归纳：遇到立体图形问题，如何发挥勾股定理的作用呢？归纳：遇到立体图形问题，如何发挥勾股定理的作用呢？将所求的量与已知量展开在同一将所求的量与已知量展开在同一平面内再设法使用勾股定理！平面内再设法使用勾股定理！10AB5 1、2002年年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间

6、的一个小正方形拼成的一个大正方等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面，小正方形的面积是积是1，直角三角形的短直角边长为，直角三角形的短直角边长为a，较长直角边为，较长直角边为b，那么那么 的值为（的值为（）A 13 B 19 C 25 D 169三、中考链接：三、中考链接：C2、在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），、在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正，正放置的四个正方形的面积依次是放置的四个正方形的面积依次是 ，则则 123S1S2S4S34 3、如图，点如图，点D是等边是等边ABC内一点内一点,且且AD=4,BD=3，CD=5.求求 ADB的度数？的度数？ACDP435434B4 4（2014南昌）在南昌）在Rt ABC中，中，A=90，有一个，有一个锐角为锐角为60，BC=6若点若点P在直线在直线AC上（不与点上（不与点A，C重合），且重合），且 ABP=30，求求CP的长的长。谢谢大家