第十五章_复习1.ppt

《第十五章_复习1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十五章_复习1.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第十五章第十五章 整式的乘除与整式的乘除与因式分解复习因式分解复习1、同底数幂的乘法、同底数幂的乘法法则：法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）整式的乘法整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。2、幂的乘方、幂的乘方法则：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。（其中（其中m、n、P为正整数）为正整数）3、积的乘方、积的

2、乘方法则：法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。再把所得的幂相乘。符号表示：符号表示：练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。4.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们单项式与单项式相乘，把它们的的系数、相同字母系数、相同字母分别相乘，对分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因则连同它的指数作为积的一个因式。式。例题解析计算：计算：(1)（-5a2b）(-3a)(2)(2x)3(-5xy2)(3)3a(5a-2b)(4)(x-3y

3、)(-6x)法则：法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+a(m+n)+b(m+n na(m+n)+b(m+n)5.多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘：=am+an+bm+bn(1)(2a3b)(a+5b)(2)(xyz)(2xy+z)(3)(3a2)(a1)(a+1)(a+2)（1）、平方差公式）、平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式数的平方差。这个公式

4、叫（乘法的）平方差公式说明说明：平方差公式是根据多项式乘以多平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是项式得到的，它是两个数的和两个数的和与与同样的同样的两个数两个数的差的差的积的形式。的积的形式。6.乘法公式：乘法公式：一般的，我们有：一般的，我们有：（2）、完全平方公式）、完全平方公式法则法则：两数和（或差）的平方，等于它们的：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍倍。一般的，我们有：一般的，我们有：注意：注意：（1）(a-b)=-(b-a)(2)（a-b)2=(b-a)2 (3)(-a-b)2=(a+b)2 (4)(a-b)

5、3=-(b-a)37.添括号的法则：添括号的法则：添括号时，如果括号前面是正号，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的果括号前面是负号，括到括号里的各项都要改变符号。各项都要改变符号。（1）、同底数幂的除法）、同底数幂的除法即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。一般地，我们有一般地，我们有（其中（其中a0，m、n为为正整数正整数,并且并且mn）8.整式的除法：整式的除法：即任何不等于即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1（2）、单项式除以单项式）、单项式除以单项式

6、 法则：法则：单项式除以单项式，把它们的系数、同单项式除以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。个因式。（3）、多项式除以单项式）、多项式除以单项式 法则：法则：多项式除以单项式，先把这个多项多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。相加。练习：计算下列各题。练习：计算下列各题。分解因式分解因式定义定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，象把一个多项式化成几个整式的

7、积的形式，象这样的式子变形叫做把这个多项式这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解因式分解或或分解因式分解因式。与整式乘法的关系：与整式乘法的关系：互为逆过程，互逆关系互为逆过程，互逆关系方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法步骤一提：一提：提公因式提公因式二用：二用：运用公式运用公式三查：三查：检查因式分解的结果是否正确检查因式分解的结果是否正确 （彻底性）（彻底性）平方差公式平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式完全平方公式a22ab+b2=(ab)29.1、利用因式分解计算：（1）（3）20042-220042005+20052 （4）9.92+9.90.20.012、若若a、b、c为为ABC的三边，且满足的三边，且满足a2b2c2abacbc，试判断，试判断ABC的形状。的形状。（2）3.分解因式：分解因式：（1）.（3）（4）