高二理科数学第二学期期末考试试卷(含答案).pdf

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1、高二数学第二学期期末考试(理科）试题(含答案）一、选择题:(每题 5 分,共 60 分）1若将复数表示为、是虚数单位）的形式，则()A0B1C1D22.在的展开式中的常数项是（）A.BCD3.函数的定义域为，导函数在 内的图象如图所示,则函数在内有极大值点（）A1 个B2 个C3 个D4 个4已知曲线,其中 x-2,2，则等于（）ABCD45设随机变量 XB(3，），随机变量 Y=2X+3,则变量 Y 的期望和方差分别为(）A7,B7，C8,D8，6给出下列四个命题，其中正确的一个是（）A在线性回归模型中，相关指数,说明预报变量对解释变量的贡献率是B在独立性检验时，两个变量的列联表中对角线上数

2、据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C相关指数用来刻画回归效果，越小，则残差平方和越大,模型的拟合效果越好D随机误差 e 是衡量预报精确度的一个量,它满足 E(e）=07在平面上，若两个正三角形的边长之比1:2，则它们的面积之比为1：4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它的体积比为（）A1：4B1：6C1：8D1：98某台小型晚会由6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A36 种B42 种C48 种D54 种19一个电路如图所示，A、B、C、D、E、

3、F 为 6 个开关，其闭合的概率都是,且是相互独立的，则2灯亮的概率是（)A。错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!10函数的最小值是（)A10B.9C8D711 f(x）是 f（x）的导函数，f(x）的图象如下面右图，则 f（x)的图象只可能是（)ABCD12已知函数 f（x）x33x29x3,若函数 g（x）f(x）m 在 x2,5上有 3 个零点，则 m的取值范围为（）A(24,8）B(24,1C 1，8）二、填空题(每题 5 分,共 20 分）13如果随机变量,且，则 _ _14已知，那么等于_D 1，815。若X 是离散型随机变量P（X=x1）=,P（X=x2）=,且

4、x1x2，又已知E（X)=，D（X）=，则x1+x2的值为16在平面几何中,有射影定理:“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以得出的正确结论是：“在三棱锥中，平面，点在底面上的射影为，则有_.”三、解答题:17（本小题满分 10 分)已知 z 为复数,z2i 和均为实数，其中 i 是虚数单位（）求复数 z；（）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围18。（本小题满分 12 分)已知 x=是函数 f（x）=ln(x+1）x+的一个极值点(）求 a 的值；（）求曲线 y=f（x）在点（1，f（1)）处的切线方程19

5、.（本小题满分 12 分)某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10 万元的创业资助；若只获得一个“支持，则给予 5 万元的资助；若未获得“支持,则不予资助，令表示该公司的资助总额（1）写出的分布列；高二理科数学试题高二理科数学试题【共【共 2 2 页，第页，第1 1页】页】（2）求数学期望20（本小题满分 12 分)已知(错误错误!错误错误!)n展开式中,各项系数的和与其二项式系数的和之比为64。(I）求 x3项的系数；（II)求二项式系数最大的项（III）求二项展开式中

6、所有的有理项21.（本小题满分 12 分)甲乙两个林果示范园分别培育了某种珍稀果木2400 株与 2000 株,两个林果园示范园区的果木除使用不同的肥料外，其他条件基本一致，上级林果部门为了了解这些果林的生长情况，采用分层抽样的方法从两个示范园区一共测量了55 株，并将这55 株的高度（单位：cm）作出了频数分布统计如下：甲示范区分组70,80）80,90)频数1190,100)3100,110)7乙示范区分组70，80）80，90）90,100）频数114100,110）4110,120)5120，130）5130，140）y140，1502110，120）8120,130)x130，140

7、)2140,1502一、选择题一、选择题CABDACABDADCBBCDCBBCDCDC二、填空题二、填空题1313、0 0。158715871414、-2-21515、3 31616、三、解答题三、解答题1717。解：。解：（1)1)设设 z z=x x+yi yi(x x,y yR R）则则 x x+（y y+2+2）i iR R，z z=4=42 2i i5 5 分分（2 2）在复平面对应的点在第一象限）在复平面对应的点在第一象限故故 a a 的范围为的范围为 2 2a6ak)k0.102.7060.053.8410。0106。635甲示范园区乙示范园区总计二项式系数最大的项为第二项式系

8、数最大的项为第 4 4 项项,3 3(错误错误!)3 3540540错误错误!。T T4 4C C错误错误!（错误错误!）8 8分分（IIIIII）由知当）由知当 r=0r=0 或或 6 6 时二项展开式为有理项时二项展开式为有理项T T4 4=x x3 3T T7 7=3=37 7x x-2-2故二项展开式的有理项为故二项展开式的有理项为 x x3 3和和 3 37 7x x2 2.1212 分分2121。解解：（：（I)I)由由 题题 意意，甲甲 示示 范范 园园 区区 应应 抽抽 取取 株株，乙乙 示示 范范 园园 区区 应应 抽抽 取取 株株，故故x=6,y=3x=6,y=3。33分分

9、(II(II）随机变量的可能取值为）随机变量的可能取值为 0,1,20,1,222(本小题满分 12 分)函数（1）若，求的极值；(2)讨论（1）中在上的单调性；（3）若在（0，)上恒成立,求满足此条件的实数 k 的取值范围.高二理科数学参考答案高二理科数学参考答案高二理科数学试题高二理科数学试题【共【共 2 2 页，第页，第2 2页】页】则则，所以所以 X X 的分布列为的分布列为X XP P0 01 12 2X X 数学期望数学期望99 分分(III)(III)表格填写如下图表格填写如下图优秀优秀非优秀非优秀总计总计甲示范园区甲示范园区101020203030乙示范园区乙示范园区10101

10、5152525总计总计202035355555由公式的，故没有由公式的，故没有90%90%的把握认为这两个示范园区中的珍稀果木生长情况与使用的肥料有的把握认为这两个示范园区中的珍稀果木生长情况与使用的肥料有关。关。1212 分分22.22.解解:(1:(1）F F（x x）=，由，由F F（x x）=0=0 得，又得，又F(x)F(x)的定义域为（的定义域为（0 0，+），时，时F F（x x）0,0,在上单调递增；在上单调递增；时时F F（x x）0,F0,F（x x）在上单调递减，所以的极大值为）在上单调递减，所以的极大值为。4 4 分分（2)2)当，即时，当，即时，此时在上单调递增；，此时在上单调递增；当即时，在上单调递增，在上单调递减当即时，在上单调递增，在上单调递减7 7 分分（3)3)G(G(x x)=)=，则，由得，则，由得，时时,，G G（x x）为增函数，时）为增函数，时,，G(G(x x）为减函数，）为减函数，时时,G(,G(x x）取最大值）取最大值,在上恒成立，即在上恒成立，即.12.12 分分高二理科数学试题高二理科数学试题【共【共 2 2 页，第页，第3 3页】页】