广东省东莞市虎门外语学校2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-20232022-2023 学年七上数学期末模拟试卷学年七上数学期末模拟试卷注意事项：注意事项：1 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 3考试结束后，将本试卷和答

2、题卡一并交回。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 1如果某天中午的气温是如果某天中午的气温是 1，到傍晚下降了1，到傍晚下降了 3，那么傍晚的气温是（3，那么傍晚的气温是（）A A442 2在式子在式子a2 2，A A6个个B B22C C-22D D-331xy，ab2，8x，3中，整式有（中，整式有（）xB B5个个C C4个个D D3个个3 3如图，如图，C C，

3、D D是线段是线段 ABAB上两点，若上两点，若 CBCB4 4cmcm，DBDB7 7cmcm，且，且 D D是是 ACAC 的中点，则的中点，则 ACAC的长等于（的长等于（）A A3 3 cmcmB B6 6 cmcmC C1111cmcmD D1414 cmcm4 4如图，如图，OAOA方向是北偏西方向是北偏西 4040方向，方向，OBOB平分平分AOCAOC，则，则BOCBOC的度数为（的度数为（）A A50502B B5555C C6060D D65655 5已知代数式已知代数式3x 2y 6 8，则代数式，则代数式A A1B B232x y1的值是（的值是（）2C C3D D46

4、 6有理数有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）D Da bA Aab 0B Bab0C Cab 07 7为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 3030 名学生，测试名学生，测试 1 1 分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图那么仰卧起坐次数在所示的频数直方图那么仰卧起坐次数在 25253030次的人数占抽查总人数的百分比是次的人数占抽查总人数的百分比是()A A40%40%B B30%30%C C20%20%D D10%

5、10%8 8甲、乙两人在长为甲、乙两人在长为 2525米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1 1 米米/秒，乙的速度是秒，乙的速度是 1 16 6 米米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（）A A2 25 5 米米B B1111米米C C3 3 米米D D3 35 5 米米9 9甲商品进价为甲商品进价为 10001000元，按标价元，按标价 12001200元的元的 9 9 折出售，乙商品的进价为折出售，乙商品的进价为 400400元

6、，按标价元，按标价 600600的的 7.57.5折出售，则甲、乙折出售，则甲、乙两商品的利润率（两商品的利润率（）A A甲高甲高B B乙高乙高C C一样高一样高D D无法比较无法比较1010下列运算正确的是下列运算正确的是A A3a2b 5abC C3x22x3 5x5B B3a2b 3ba2 0D D3m42m411111下列调查中，最适合采用普查方式的是（下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A A调查某校九年级一班学生的睡眠时间调查某校九年级一班学生的睡眠时间B B调查某市国庆节期间进出主城区的车流量调查某市国庆节期间进出主城区的车流量C C调查某品牌电池的使用寿命调查某品牌电池的使用

7、寿命D D调查某批次烟花爆竹的燃烧效果调查某批次烟花爆竹的燃烧效果1212如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（）A A考考B B试试C C成成D D功功二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）1313如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是_1414如果把如果把 6.487126.48712保留两位小数可近似为保留两位小数可近似为_1515一件服装的进价是一件服装的进价是 200200元，按

8、标价的八折销售，仍可获利元，按标价的八折销售，仍可获利 10%10%，该服装的标价是，该服装的标价是_1616若点若点 P P在线段在线段 ABAB所在的直线上，且所在的直线上，且 ABAB=3=3，PBPB=5=5，则，则 PAPA长为长为_1717在数轴上，与表示在数轴上，与表示-3 3的点的距离是的点的距离是 4 4 数为数为_；三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6464 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1818（5 5 分）如图所示，长度为分）如图所示，长度为12cm12cm的线段的线段 ABAB

9、的中点为点的中点为点 MM，点，点 C C 将线段将线段 MBMB分成分成MC:CB 1:2，求线段，求线段 ACAC 的的长度长度.1919（5 5 分）已知点分）已知点 A A 在数轴上对应的数为在数轴上对应的数为 a a，点，点 B B 在数轴上对应的数为在数轴上对应的数为 b b，且，且|a+2|+|a+2|+（b b5 5）2 2=0=0，规定，规定 A A、B B 两点之两点之间的距离记作间的距离记作 AB=|aAB=|ab|b|（1 1）求）求 A A、B B 两点之间的距离两点之间的距离 ABAB；（2 2）设点）设点 P P 在在 A A、B B 之间，且在数轴上对应的数为之

10、间，且在数轴上对应的数为 x x，通过计算说明是否存在，通过计算说明是否存在 x x 的值使的值使 PA+PB=10PA+PB=10；（3 3）设点）设点 P P 不在不在 A A、B B 之间，且在数轴上对应的数为之间，且在数轴上对应的数为 x x，此时是否又存在，此时是否又存在 x x 的值使的值使 PA+PB=10PA+PB=10呢？呢？2020（8 8 分）如图所示，点分）如图所示，点A,O,B在同一直线上，在同一直线上，OC平分平分AOB，若，若COD 34（1 1）求）求BOD的度数的度数（2 2）若）若OE平分平分BOD，求，求AOE的度数的度数2121（1010 分）分）如图，

11、如图，数轴上点数轴上点A，B表示的有理数分别为表示的有理数分别为6，3 3，点点P是射线是射线AB上的一个动点上的一个动点（不与点（不与点A，B重合）重合），M是线段是线段AP靠近点靠近点A的三等分点，的三等分点，N是线段是线段BP靠近点靠近点B的三等分点的三等分点（1 1）若点）若点P表示的有理数是表示的有理数是 0 0，那么，那么MN的长为的长为_；若点；若点P表示的有理数是表示的有理数是 6 6，那么，那么MN的长为的长为_；（2 2）点）点P在射线在射线AB上运动（不与点上运动（不与点A，B重合）的过程中，重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长是否发生改变？若不改

12、变，请写出求MN的的长的过程；若改变，请说明理由长的过程；若改变，请说明理由2222（1010 分）解方程：分）解方程：（1 1）8 8x x3 3x x+2+2（2 2）2323（1212 分）先化简，再求值：分）先化简，再求值：x12 x1=1=23(4x(4x1 1-4y-4y1 1)-3(x)-3(x1 1y y1 1+x+x1 1)+3(x)+3(x1 1y y1 1+y+y1 1)，其中，其中 x=-1x=-1，y=1y=1参考答案参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分.在每小题给出的四个选项中

13、，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 1、C C【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可【详解】以中午的气温【详解】以中午的气温 1 1为基础，下降为基础，下降 3 3即是：即是：1 13=3=2(2()故选：故选：C C【点睛】【点睛】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本题的关键是依据题意正确地列出算式有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本题的关键是依据题意正确地列出算式2 2、B B【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案【详

14、解】【详解】21分母中有字母，不是整式，分母中有字母，不是整式，xxya 2，ab2，故选：故选：B B【点睛】【点睛】，8x，3都是整式，共有都是整式，共有 5 5 个，个，本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式3 3、B B【分析】由【分析】由 CBCB4 4cmcm，DBDB7 7cmcm求得求得 CD=3cmCD=3cm，再根据，再根据 D D是是 ACAC的中点即可求得的中点即可求得 ACAC的长的长【详解】【详解】C C，D D是线段是线段 ABAB上两点，上两点，CBCB4 4cmcm，DBDB7 7cmcm，CDCD

15、DBDBBCBC7 74 43 3（cmcm），D D是是 ACAC 的中点，的中点，3 36 6（cmcm）ACAC2 2CDCD22故选：故选：B B【点睛】【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.4 4、D D【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】【详解】OAOA方向是北偏西方向是北偏西 4040方向，方向，AOCAOC=40=40+90+90=130=130.OBOB平分平分AOCAOC，BOCBOC故选：故选：D.D

16、.【点睛】【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型置，属于中考常考题型.5 5、B B【分析】由代数式【分析】由代数式3x 2y 6 8，得出，得出3x 2y 2，易得，易得【详解】【详解】221AOCAOC=65=65.232x y的值，再整体代入原式即可的值，再整体代入原式即可.23x22y 6 8，3x22y 2，3x2 y 1，23x2 y 111 2.2故选：故选：B.【点睛】【点睛】本题主要考

17、查了代数式求值，先根据题意得出本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出6 6、B B【分析】根据数轴的知识，进行判断即可【分析】根据数轴的知识，进行判断即可【详解】解：由数轴易有【详解】解：由数轴易有b0a，|a a|b b|32x y的值，再整体代入时解答此题的关键的值，再整体代入时解答此题的关键.2Aa.b 0，故，故A错误错误;B.ab0，故，故B正确正确;C.ab 0，故，故C错误错误;D.a b，故，故D错误错误故选：故选：B B【点睛】【点睛】本题考查了有理数的大小比较，一般来说，理解当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键本题考查了有理数的大小比较，一般来说，理解

18、当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键7 7、A A【详解】解：根据题意，抽查的总人数为【详解】解：根据题意，抽查的总人数为 3030人，则次数在人，则次数在 25302530次之间的人数为次之间的人数为 1212 人，人，则仰卧起坐次数在则仰卧起坐次数在 25302530次的占总人数的百分比为：次的占总人数的百分比为：故选：故选：A.A.8 8、D D【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶5151米，从而求出第十次迎面相遇时的总米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度

19、和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25252=512=51米，米，第十次迎面相遇时的总路程为第十次迎面相遇时的总路程为 515111=51111=511米米甲行驶的时间为甲行驶的时间为 511511（1 10.6）=甲行驶的路程为甲行驶的路程为12 100100=40=40.301250s s4125012501=1=米米

20、44一个来回共一个来回共 5151米米125051516 6 个来回个来回41250此时距离出发点此时距离出发点51516=6=12.5米米4故选故选 D D【点睛】【点睛】此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键9 9、B B【分析】根据利润率【分析】根据利润率=售价进价，分别计算出甲乙两商品的利润率，再比较即可，分别计算出甲乙两商品的利润率，再比较即可进价120090%1000100%8%10006000.75400100%12.5%乙商品的利润率：乙商品的利润率：400【详解】解：甲商品的

21、利润率：【详解】解：甲商品的利润率：12.5%12.5%8%8%，乙高乙高故选：故选：B B【点睛】【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程1010、B B【详解】对于【详解】对于 A A 中两个加数不是同类项不能合并，所以中两个加数不是同类项不能合并，所以 A A 错；错；对于对于 B B，两个式子完全相同，所以，两个式子完全相同，所以 B B 正确；正确；对于对于 C C 中两个加数不是同类项不能合并，所以中两个加数不是同类项不能合并，所以 C C 错；错

22、；对于对于 D D 中，合并后结果应等于中，合并后结果应等于m4，所以，所以 D D 错，错，所以选所以选 B B1111、A A【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案.【详解】调查某校九年级一班学生的睡眠时间【详解】调查某校九年级一班学生的睡眠时间,适合采用普查方式，适合采用普查方式，A A正确，正确，调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，B B 错误，错误，调查某品牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，调查某品

23、牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，C C 错误，错误，调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，D D 错误错误.故选故选 A.A.【点睛】【点睛】本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键.1212、D D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之

24、间一定相隔一个正方形，【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功故选：故选：D D【点睛】【点睛】此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）1313、两点之间线段最短、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质，可得答案【分析】根据线段的性质，可得答

25、案【详解】把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间线段最短，【详解】把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点睛】【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键1414、6.16.1【分析】把千分位上的数字【分析】把千分位上的数字 7 7 进行四舍五入即可进行四舍五入即可【详解】解：【详解】解：6.487126.48712保留两位小数可近似为保留两位小数可近似为 6.16.1故答案为故答案为 6.16.1【点睛】【点睛】考核知识点：近似数考核知识点：近似

26、数.理解近似数的意义是关键理解近似数的意义是关键.1515、275275元元【详解】解：设该服装的标价是【详解】解：设该服装的标价是 x x 元元80%=20080%=200由题意可得：由题意可得：xx（1+10%1+10%），解得，解得 x=275x=275，故答案为：故答案为：275275元元1616、2 2 或或 1 1【分析】审题可发现本题有两种情况【分析】审题可发现本题有两种情况,当当 P P在在 A A左侧和当左侧和当 P P在在 A A右侧右侧,分别作出图形分别作出图形,根据线段之间的数量关系计算即根据线段之间的数量关系计算即可可.【详解】当【详解】当 P P在在 A A左侧时，

27、如图左侧时，如图 1 1 所示所示PAPA=PBPBABAB=5=53=23=2当当 P P在在 A A右侧时，如图右侧时，如图 2 2 所示所示PAPA=PBPB+ABAB=5+3=1=5+3=1，故答案为：故答案为：2 2 或或 1 1【点睛】【点睛】本题考查了线段长度的关系与计算本题考查了线段长度的关系与计算,理解题意理解题意,作出图形是解答关键作出图形是解答关键1717、1 1 或或-1-1【分析】根据数轴的特点即可求解【分析】根据数轴的特点即可求解【详解】在数轴上，与表示【详解】在数轴上，与表示3 3 的点的距离是的点的距离是 4 4 数为数为 1 1 或或-1-1故答案为故答案为

28、1 1 或或-1-1【点睛】【点睛】此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6464 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1818、8cm8cm【解析】设【解析】设 MCMC=xcmxcm，由，由 MCMC：CBCB=1=1：2 2 得到得到 CBCB=2=2xcmxcm，则，则 MBMB=3=3x x，根据，根据 MM点是线段点是线段 ABAB的中点，的中点，ABAB=12=12cmcm，得到，得到AMAM=MBMB

29、11ABAB12=312=3x x，可求出，可求出 x x的值，又的值，又 ACAC=AMAM+MCMC=4=4x x，即可得到，即可得到 ACAC的长的长22【详解】设【详解】设 MCMC=xcmxcm，则，则 CBCB=2=2xcmxcm，MBMB=3=3x xMM点是线段点是线段 ABAB的中点，的中点，ABAB=12=12cmcm，AMAM=MBMB11ABAB12=312=3x x，22x x=2=2，而，而 ACAC=AMAM+MCMC，ACAC=3=3x x+x x=4=4x x=4=42=82=8（cmcm）故线段故线段 ACAC的长度为的长度为 8 8【点睛】【点睛】本题考查

30、了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离也考查了方程思想的运用本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离也考查了方程思想的运用1919、（1 1）7 7；（2 2）1010；（3 3）6.16.1 或或3.13.1【解析】试题分析：【解析】试题分析：（1 1）根据非负数的性质求得）根据非负数的性质求得 a a，b b 的值，再代入两点间的距离分式求解；的值，再代入两点间的距离分式求解；（2 2）由两点间的距离公式列方程求解来判断；）由两点间的距离公式列方程求解来判断；（3 3）与（）与（2 2）的解法相同）的解法相同.试题解析：试题解析：（1 1）|a+2|+（）|a+2|+

31、（b b1 1）2 2=0=0，a+2=0，a+2=0，b b1=01=0，解得：解得：a=a=2 2，b=1b=1，则则 AB=|aAB=|ab|=|b|=|2 21|=71|=7；（2 2）若点）若点 P P 在在 A A、B B 之间时，之间时，PA=|xPA=|x（2 2）|=x+2|=x+2，|PB|=|x|PB|=|x1|=11|=1x x，PA+PB=x+2+1PA+PB=x+2+1x=7x=71010，点点 P P 在在 A A、B B 之间不合题意，之间不合题意，则不存在则不存在 x x 的值使的值使 PA+PB=10PA+PB=10；（3 3）若点）若点 P P 在在 AB

32、AB 的延长线上时，的延长线上时，PA=|xPA=|x（2 2）|=x+2|=x+2，PB=|xPB=|x1|=x1|=x1 1，由由 PA+PB=10PA+PB=10，得到，得到 x+2+xx+2+x1=101=10，解得：解得：x=6.1x=6.1；若点若点 P P 在在 ABAB 的反向延长线上时，的反向延长线上时，PA=|xPA=|x（2 2）|=|=2 2x x，PB=|xPB=|x1|=11|=1x x，由由 PA+PB=10PA+PB=10，得到，得到2 2x+1x+1x=10 x=10，解得：解得：x=x=3.13.1，综上，存在使综上，存在使 PA+PB=10PA+PB=10

33、 的的 x x 值，分别为值，分别为 6.16.1 或或3.13.1点睛：本题考查了非负数的性质和数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义，其实数轴上两点间的距离公式本质上是点睛：本题考查了非负数的性质和数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义，其实数轴上两点间的距离公式本质上是绝对值的意义的延伸，解此题的关键是理解数轴上的两点间的距离公式，运用数形结合列方程求解和判断绝对值的意义的延伸，解此题的关键是理解数轴上的两点间的距离公式，运用数形结合列方程求解和判断.2020、（1 1）BOD 56；（2 2）AOE 152；【分析】【分析】（1 1）根据角平分线及角的和差计算即可得解；）根据角平分线及角的

34、和差计算即可得解；（2 2）根据）根据OE平分平分BOD及角的和差计算即可得解及角的和差计算即可得解.【详解】【详解】（1 1）点）点A,O,B在同一直线上，在同一直线上，OC平分平分AOBAOC COB 90COD 34BOD COBCOD90 3456；（2 2）BOD 56，OE平分平分BODDOE 1BOD 282又又AOC90，COD 34AOE AOCCODDOE 90 34 28152.【点睛】【点睛】本题主要考查了角的和差倍分，熟练掌握角平分线的定义及角的计算是解决本题的关键本题主要考查了角的和差倍分，熟练掌握角平分线的定义及角的计算是解决本题的关键.2121、（1 1）2 2

35、；2 2；（2 2）不发生改变，）不发生改变，MNMN 为定值为定值 2 2，过程见解析，过程见解析BPBP的长度，的长度，NPNP的长度，的长度，【分析】【分析】（1 1）由点由点 P P表示的有理数可得出表示的有理数可得出APAP、根据三等分点的定义可得出根据三等分点的定义可得出MPMP、再由再由MN=MP+NPMN=MP+NP（或（或 MN=MP-NPMN=MP-NP），即可求出，即可求出 MNMN 的长度；的长度；（2 2）分）分-2-2a a1 1 及及 a a1 1 两种情况考虑，由点两种情况考虑，由点P P 表示的有理数可得出表示的有理数可得出 APAP、BPBP的长度（用含字母

36、的长度（用含字母a a 的代数式表示）的代数式表示），根，根据三等分点的定义可得出据三等分点的定义可得出 MPMP、NPNP 的长度（用含字母的长度（用含字母 a a 的代数式表示）的代数式表示），再由，再由 MN=MP+NPMN=MP+NP（或（或 MN=MP-NPMN=MP-NP），即可，即可求出求出 MN=2MN=2为固定值为固定值【详解】解：【详解】解：（1 1）若点）若点 P P表示的有理数是表示的有理数是 0 0（如图（如图 1 1），则，则 AP=2AP=2，BP=1BP=1MM 是线段是线段 APAP 靠近点靠近点 A A的三等分点，的三等分点，N N 是线段是线段 BPBP靠

37、近点靠近点 B B 的三等分点的三等分点MP=MP=22AP=4AP=4，NP=NP=BP=2BP=2，33MN=MP+NP=2MN=MP+NP=2；若点若点 P P 表示的有理数是表示的有理数是 2 2（如图（如图 2 2），则，则 AP=12AP=12，BP=1BP=1MM 是线段是线段 APAP 靠近点靠近点 A A的三等分点，的三等分点，N N 是线段是线段 BPBP靠近点靠近点 B B 的三等分点的三等分点MP=MP=22AP=8AP=8，NP=NP=BP=2BP=2，33MN=MP-NP=2MN=MP-NP=2故答案为：故答案为：2 2；2 2（2 2）MNMN 的长不会发生改变，

38、理由如下：的长不会发生改变，理由如下：设点设点 P P 表示的有理数是表示的有理数是 a a（a a-2-2且且 a1a1）当当-2-2a a1 1 时（如图时（如图 1 1），AP=a+2AP=a+2，BP=1-aBP=1-aMM 是线段是线段 APAP 靠近点靠近点 A A的三等分点，的三等分点，N N 是线段是线段 BPBP靠近点靠近点 B B 的三等分点的三等分点MP=MP=2222AP=AP=（a+2a+2），NP=NP=BP=BP=（1-a1-a），3333MN=MP+NP=2MN=MP+NP=2；当当 a a1 1 时（如图时（如图 2 2），AP=a+2AP=a+2，BP=a-

39、1BP=a-1MM 是线段是线段 APAP 靠近点靠近点 A A的三等分点，的三等分点，N N 是线段是线段 BPBP靠近点靠近点 B B 的三等分点的三等分点MP=MP=2222AP=AP=（a+2a+2），NP=NP=BP=BP=（a-1a-1），3333MN=MP-NP=2MN=MP-NP=2综上所述：点综上所述：点 P P 在射线在射线 ABAB上运动（不与点上运动（不与点 A A，B B重合）的过程中，重合）的过程中，MNMN的长为定值的长为定值 2 2【点睛】【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：本题考查了两点间的距离，解题的关键是：（1 1）根据三点分点的定义找出）根据三

40、点分点的定义找出 MPMP、NPNP 的长度；的长度；（2 2）分）分-2-2a a1 1 及及 a a1 1两种情况找出两种情况找出 MPMP、NPNP 的长度（用含字母的长度（用含字母 a a 的代数式表示）的代数式表示）2222、（1 1）x 73；（2 2）x 25【分析】【分析】（1 1）通过移项、合并同类项、系数化为）通过移项、合并同类项、系数化为 1 1 求解即可；求解即可；（2 2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 1 求解即可求解即可【详解】【详解】（1 1）8 8x x3 3x x+2+2移项得：移项得：x

41、x3 3x x2 28 8，合并同类项得：合并同类项得：4 4x x6 6，3，2x12 x（2 2）1=1=23系数化为系数化为 1 1 得：得：x x去分母，得：去分母，得：3 3（x x+1+1）6=26=2（2 2x x），去括号，得：去括号，得：3 3x x+3+36=46=42 2x x，移项，得：移项，得：3 3x x+2+2x x=4+6=4+63 3，合并同类项，得：合并同类项，得：5 5x x=7=7，系数化为系数化为 1 1，得：，得：x x=【点睛】【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为本题考查了解一元一次方程，其步骤为：

42、去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1 1，求出解，求出解2323、-3-3【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，完成化简，最后代入求值即可【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，完成化简，最后代入求值即可【详解】解：【详解】解：(4x(4x1 1-4y-4y1 1)-3(x)-3(x1 1y y1 1+x+x1 1)+3(x)+3(x1 1y y1 1+y+y1 1)=4x=4x1 1-4y-4y1 1-3x-3x1 1y y1 1-3x-3x1 1+3x+3x1 1y y1 1+3y+3y1 1=x=x1 1-y-y1 1当当 x=-1x=-1，y=1y=1时，原式时，原式=（-1-1）1 1-1-11 1=-3=-375