2010年辽宁高考文科数学试题.pdf

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1、20102010 年辽宁高考文科数学试题年辽宁高考文科数学试题第卷第卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。合题目要求的。（1）已知集合（A）U 1,3,5,7,9，A1,5,7，则CUA（C）1,3（B）3,7,93,5,9（D）3,9（2）设a,b为实数，若复数（A）a 12i1i，则a bi（C）a 31,b 22（B）a 3,b 113,b（D）a 1,b 322（3）设Sn为等比数列an的前n项和，已知3s3 a42，3S2 a32，则公比

2、q（A）3（B）4（C）5（D）62（4）已知a 0，函数f(x)ax bxc，若x0满足关于x的方程2ax b 0，则下列选项的命题中为假命题的是（A）xR,f(x)f(x0)（B）xR,f(x)f(x0)（C）xR,f(x)f(x0)（D）xR,f(x)f(x0)（5）如果执行右图的程序框图，输入n 6,m 4，那么输出的p等于（A）720（B）360（C）240（D）120（6）设w 0,函数y sin(wx 3)2的图像向右平移4个单位3后与原图像重合，则w的最小值是（A）243（B）（C）（D）33322（7）设抛物线y 8x的焦点为F，准线为l，p为抛物线上一点，PA l，A为垂足

3、，如果直线AF斜率为 3，那么PF（A）4 3（B）8（C）8 3（D）16 （8）平面上O,A,B三点不共线，设OA a,OB b,则OAB的面积等于（A）（C）a b(a b)2（B）a b(a b)212a b(a b)2（D）22222212a b(a b)222（9）设双曲的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（A）2（B）3（C）（10）设2 5 m，且5b3 15 1（D）2211 2，则mab（A）10（B）10（C）20（D）100（11）已知S,A,B,C是球O表面上的点，SA 平面ABC，AB BC，SA AB

4、1，BC 2，则球O表面积等于（A）4（B）3（C）2（D）（12）已知点p在曲线y 围是(A)0,4上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范xe 1 33)(B),)(C)(,(D),)44 2244第卷第卷本试卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。（13）三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE 的概率为。（14）设Sn为等差数列an的前n项和，若S33，

5、S6 24，则a9。（15）已知1 x y 4且2 x y 3，则z 2x3y的取值范围是。（答案用区间表示）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分 12 分）在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asin A (2bc)sin B(2cb)sin C（）求A的大小；（）若sin B sinC 1，是判断ABC的形状。（18）（本小题满分 12 分）为了比较注射 A,B 两种药物后产生

6、的皮肤疱疹的面积，选200 只家兔做实验，将这200只家兔随即地分成两组。每组100 只，其中一组注射药物 A，另一组注射药物 B。下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和药物 B 后的实验结果。（疱疹面积单位：mm）2（）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（）完成下面22列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”。n(ad bc)2附：k(ab)(cd)(bc)2（19）（本小题满分 12 分）如图，棱柱|f(x1)f(x2)|4|x1 x2|x1,x2(0,)ABC A1B1C1的侧面BCC1B1是

7、菱形，B1C A1B（）证明：平面A1B1C平面A1BC1；（）设D是AC11上的点，且AB1/平面B1CD，求A1D:DC1的值。（20）（本小题满分 12 分）x2y2设F过F2的直线l与椭圆C相F2分别为椭圆C:221(a b 0)的左右焦点，1，ab交于A,B两点，直线l的倾斜角为60，F1到直线l的距离为2 3。（）求椭圆C的焦距；（）如果AF2 2F2B,求椭圆C的方程。（21）（本小题满分 12 分）已知函数f(x)(a1)ln xax 1.2（）讨论函数f(x)的单调性；（）设a 2，证明：对任意x1,x2(0,)，|f(x1)f(x2)|4|x1 x2|。（23）（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知P为半圆C:x cos（为参数，0）上的点，点A的坐标为(1，0)，y sin的长度均为O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧。3（）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的坐标；（）求直线AM的参数方程（24）（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知a、b、c均为正数，证明：a b c(2221a112)6 3，并确定a、b、c为bc何值时，等号成立。参考解答参考解答一、选择题一、选择题（1）（6）DABCBC（7）（12）BCDAAD二、填空题二、填空题（13）1（14）158)（15）(3，（16）2 33