2010年兰州市中考数学预测试题.pdf

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1、2010 年兰州市中考数学预测试题一、选择题一、选择题(本题 15 小题，每小题4 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12.函数y2 xx3中自变量x的取值范围是Ax2 Bx3 Cx2 且x3 Dx2 且x33.已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个 几何体是A圆柱 B圆锥 C球体 D正方体4.有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A4 个 B3 个 C 2 个

2、 D 1 个5.二次函数y 3x 6x5的图像的顶点坐标是A（-1，8）B（1，8）C（-1，2）D（1，-4）6.已知两圆的半径 R、r 分别为方程x 5x 6 0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 A外离 B内切 C相交D外切7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上 点A、B的读数分别为 86、30，则ACB的大小为A15 B28 C29 D3422第 7 题图第 8 题图8.某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是 A7、7 B 8、7.5 C7、7.5 D 8、69.现有一个圆心角为90，半径

3、为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为A4cm B3cm C2cm D1cm10.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为1A2 B3 C3 D2 3第 10 题图第 11 题图311.如图所示，菱形 ABCD 的周长为 20cm，DEAB，垂足为 E，sinA=5，则下列结论正确的个数有DE 3cmBE 1cm菱形的面积为15cmBD 2 10cm A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个212.上海世博会的某纪念品原价168 元，连续两次降价a%后售价为 128 元.下列所列方程中正确的是22168(1 a%)128168

4、(1a%)128 A B2168(1 2a%)128168(1a%)128 C D2y x bxc图像向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图像的解析式为13.抛物线y x22x 3，则 b、c 的值为 A.b=2，c=2 B.b=2，c=0 C.b=-2，c=-1 D.b=-3，c=2 k21y yyy3x14.已知点（-1，1），（2，2），（3，）在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是y y2 y3 By1 y3 y2 Cy3 y1 y2 Dy2 y3 y1 A115.抛物线y ax bxc图像如图所示，则一次函数y bx4acb与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为xxxx

5、x第 15 题图二、填空题二、填空题（本题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）222y abcx（m1)x x 1 0有实数根，则 m 的取值范围是16.已知关于x的一元二次方程17.如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=2，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至 DE，连接 AE、CE，ADE 的面积为 3，则 BC 的长为18.如图，扇形OAB，AOB=90，P 与 OA、OB 分别相切于点 F、E，并且与弧AB 切于点 C，则扇形OAB的面积与P 的面积比是2第 17 题图第 18 题图19.如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D 的位置时，乙的影子恰

6、好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距 1 米.甲身高 1.8 米，乙身高 1.5 米，则甲的影长是米.20.如图，小明的父亲在相距2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1 米的小明距较近的那棵树0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.第 19 题图第 20 题图三、解答题三、解答题（本题 8 小题，共 70 分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21.（本题满分 10 分）121()1202 tan60(3.14)2（1）（本小题满分 4 分）+22（2）（本小题满分 6

7、 分）已知：yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且x1 时，y3；x1-1 时，y1.求x-2时，y的值22.（本题满分 6 分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树 A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1）（本小题满分 4 分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）（本小题满分 2 分）若ABC 中 AB=8 米，AC=6 米，BAC=90，试求小明家圆形花坛的面积3第 22 题图23.（本题满分 6 分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个

8、办法，拿了八张扑克牌，将数字为 1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则24.（本题满分 8 分）如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为 30.已知原传送带AB 长为 4 米.（1）求新传送带 AC 的长度；（

9、2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出 2 米的通道，试判断距离B 点 4 米的货物 MNQP 是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1 米，参考数据：21.41，31.73，52.24，62.45)第 24 题图25.（本题满分 9 分）如图，P1是反比例函数0)（1）当点 P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积将如何变化？（2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标yk(k0)x在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，第 25 题图26.（本题满分 10 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直

10、线与 AB 的延长线交于点 P，AC=PC，COB=2PCB.（1）求证：PC 是O 的切线；1（2）求证：BC=2AB；（3）点 M 是弧 AB 的中点，CM 交 AB 于点 N，若 AB=4，求 MNMC 的值.4第 26 题图27.（本题满分 10 分）已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC=10，BD=8（1）若 ACBD，试求四边形 ABCD 的面积；（2）若 AC 与 BD 的夹角AOD=60，求四边形 ABCD 的面积；（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形 ABCD”，且AOD=AC=a，BD=b，试求四边形 ABCD 的面

11、积（用含，a，b的代数式表示）第 27 题图28.（本题满分 11 分）如图 1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，2y x bxc经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）AB=3；抛物线（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图 2 所示）.t 当114时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时 N 点的坐标；若无可能，请说明理由图 1第 28 题图图 25