中国石油大学2008至2009学年第一学期高等数学期中考试试题.pdf

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2、后果自负。一、选择题(4 5=20 分)1设常数，则函数在内零点的个数为（）(A)3 个;(B)2 个;(C)1 个;(D)0 个.2设函数，则其间断点的类型为（）(A)可去间断点 (B)跳跃间断点 (C)无穷间断点 (D)振荡间断点3()(D)不存在在处可导，则必有（）(D)(A)2 (B)2 (C)4 设 (A)可导，(B)，要使 (C)5设 (A)(B)(C)(D)在在在在处间断，则（）处连续但不可导处可导，但导数在处有连续导数处不连续二、填空题(45=20 分)1与等价(其中为常数)，则=2当 x0 时，无穷小量3设，4函数的一个可去间断点是5设确定了函数，三、计算下列各题1求极限(10 分，每题 5 分)(1)(2)2(10 分)已知线，试讨论函数的单调区间，极值，凹凸性，拐点，渐近3(10 分)设函数的值4(6 分)设在在处可导，且处的切线方程。在处有二阶导数，确定参数，求曲线5(6 分)给出函数的含拉格朗日余项的麦克劳林公式。6(6 分)证明当7(6 分)设四、(6 分)设函数证明：存在时，由方程所确定,求。，在0,1上连续，使得在(0,1)内可导，.