中国石油大学2008至2009学年第二学期高等数学期中考试试题.pdf

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1、中国石油大学中国石油大学20082008至至20092009学年第二学期高等数学期中考试试题学年第二学期高等数学期中考试试题中国石油大学中国石油大学 2008200820092009 学年第二学期学年第二学期高等数学期中考试试卷高等数学期中考试试卷（I）专业班级姓名学号开课系室数学学院基础数学系考试日期 2009 年 4 月 26 日页号一二三四五总分得分阅卷人备注：1.本试卷正文共 5 页。2封面及题目所在页背面和附页为草稿纸。3答案必须写在该题后的横线上或指定的括号内，解的过程写在下方空白处，不得写在草稿纸中，否则答案无效。4.最后附页不得私自撕下，否则后果自负。一、填空题(每题 4 分，

2、共 28 分)1、已知三点是_，则垂直于过这三点平面的向量的面积为_。2、曲线在坐标面上的投影曲线是_。3、设函数4、设函数，求可微，则_。的全微分_。5、曲面在点处的切平面方程是_，法线方程是_。6、设球面在点处的外法线方向为，求函数在点P沿方向的方向导数_,函数在点P处方向导数取得最大值的方向为_。7、设函数，则_。二、选择题(每题 4 分，共 20 分)1、A),，则。B)C)D)2、若函数小值A),则B)C)。D)在处取得极3、二元函数在点处。A)不连续，偏导数存在B)连续，偏导数不存在C)连续，偏导数存在D)不连续，偏导数不存在4、设有空间区域，则。A)B)C)5、函数在点(D)处偏导数存在且连续是在该点可微的()。A)充分条件，但不是必要条件B)必要条件，但不是充分条件C)充分必要条件D)既不是充分条件也不是必要条件三、计算题1、(6 分)设是方程所确定的函数,求。2、（6 分）求3、(8 分)设函数。具有连续的导数，且满足，求极限4、（8 分）求5、（8 分）求柱面与。围成的立体的体积。6、(8 分)求曲线程及点在点处的切线方程、切线的方向余弦、法平面方到此法平面的距离。四、证明题（8 分）设在上连续，积分区域。证明。