哈尔滨工业大学2006至2007学年第一学期物理光学期末考试试题.pdf

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1、哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 20062006 至至 20072007 学年第一学期物理光学期末考试试题学年第一学期物理光学期末考试试题一、填空题（每小题一、填空题（每小题 3 3 分，总共分，总共 2424 分）分）1.玻璃的折射率为n1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为_；光从玻璃射向空气时的布儒斯特角为_。2.在双缝杨氏干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e。波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差为_。3.如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉图中条纹弯曲处的凹凸情况是_。4.在光栅光谱中，假

2、如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现（即缺级），那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为_。5.波长为l=600nm 的单色光垂直入射于光栅常数d=1.810 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为_。6.在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光。沿光轴传播时，它们的传播速度是_的；沿垂直光轴传播时，它们的传播速度是_的。7.对于观察屏轴上P0点，设光阑包含 10 个波带，让奇数波带通光，而偶数波带不通光，则P0点的光强约为光阑不存在时的_倍。8.光栅方程的普遍形式为_。二、简答题（每小题二、简答题（每小题

3、 6 6 分，总共分，总共 3636 分）分）1.何谓复色波的群速度?何谓复色波的相速度?什么介质中复色波的群速度大于其相速度?什么介质中复色波的群速小于其相速度?2.简述光波的相干条件。3.汽车两前灯相距 1.2m，设灯光波长为l=600nm，人眼瞳孔直径为D=5mm。试问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？4.一束线偏振光垂直于晶面射入负单轴晶体后，分解成o 光和 e 光，传播速度快的是 o 光还是 e 光？为什么？5.简述法拉第效应及其不可逆性。6.用散射理论解释蓝天的形成缘故。-4三、透镜表面通常覆盖一层氟化镁（MgF2）（n=1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃（n=

4、1.50）表面的反射，使波长为 l632.8nm 的激光毫不反射地透过。试问：覆盖层氟化镁至少需要多厚？（10 分）四、波长为l=450nm 的兰色平面光波垂直入射到不透明的白色屏上。屏上有一个半径为 0.6mm 的小孔及一个与小孔同心的环行透光圆环，环的内半径为mm、外半径为mm。求离屏 80cm 共轴点处的光强是将屏撤去时的多少倍？（10 分）五、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，波长分别为l1=440 nm，0l2=660 nm。实验发现，该两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角q=60 的方向上。求此光栅的光栅常数d为多少？（10 分）六、图示为一渥拉斯顿

5、棱镜的截面，它是由二块锐角均为45 的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的。棱镜 ABC 的光轴平行于 AB，而棱镜 ADC 的光轴垂直于图截面。方解石对 o 光和 e光的折射率分别为no=1.658，ne=1.486。当自然光垂直 AB 入射时，问：(1)图中哪一条是o 光，哪一条是 e 光?(2)a 为多少？（10 分）0哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 2006-20072006-2007 学年第一学期物理光学期末考试试题答案学年第一学期物理光学期末考试试题答案一、填空题（每小题 4 分，总共 24 分）1.1.56.30；33.702.D2p(n1 n2)e/l3.凹4.a=b5.36.相同，

6、不同7.1008.二、简答题（每小题二、简答题（每小题 6 6 分，总共分，总共 3636 分）分）1.何谓复色波的群速度?何谓复色波的相速度?什么介质中复色波的群速度大于其相速度?什么介质中复色波的群速小于其相速度?答：复色波的相速度：等相位面的传播速度。复色波的群速度：等振幅面的传播速度。正常色散介质中相速度大于群速度，反常色散介质中相速度小于群速度。2.简述光波的相干条件。答：频率相等，有相互平行的振动分量，初相位差稳定。3.汽车两前灯相距 1.2m，设灯光波长为=600nm，人眼瞳孔直径为D=5mm。试问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？答：4.一束线偏振光垂直于晶面射入负单

7、轴晶体后，分解成 o 光和 e 光，传播速度快的是 o 光还是 e 光？为什么？答：入射光方向与光轴方向平行时，o 光和 e 光的传播速度相同，其它情况下，传播速度快的是 e 光，因为负单轴晶体中none5.简述法拉第效应及其不可逆性。答：法拉第隔离器的工作原理是法拉第效应。法拉第效应是指在磁场的作用下，线偏振光的振动面发生旋转，而且旋转方向决定于磁场方向，与光的传播方向无关，即法拉第效应具有不可逆性。6.用散射理论解释蓝天的形成缘故。阳光在空气中的散射属于瑞利散射，瑞利散射强度与入射光波长的四次方成反比，即由瑞利散射定律可以看出，在由大气散射的太阳光中，短波长光占优势，例如，红光波长(0.7

8、2m)为紫光波长(0.4m)的 1.8 倍，因此紫光散射强度约为红光的(1.8)410 倍。所以，太阳散射光在大气层内层，蓝色约成分比红色多，使天空呈蔚蓝色。三、透镜表面通常覆盖一层氟化镁（MgF2）（n=1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃（n=1.50）表面的反射，使波长为 632.8nm 的激光毫不反射地透过。试问：覆盖层氟化镁至少需要多厚？（10分）解：从实际出发，可以认为光垂直入射于透镜表面，当某种波长的光在氟化镁薄膜上下表面的反射相干相消时，我们认为该波长的光毫不反射地透过。由于n1n2n3，因此薄膜干涉光程差公式相干相消满足式中，因此上式可简化为计算膜最小厚度，应取m=0

9、，进而克得膜最小厚度为四、波长为=450nm 的兰色平面光波垂直入射到不透明的白色屏上。屏上有一个半径为 0.6mm 的小孔及一个与小孔同心的环行透光圆环，环的内半径为屏 80cm 共轴点处的光强是将屏撤去时的多少倍？（10 分）解：（1）mm、外半径为mm。求离对于小孔的边缘处，其半波带数为对于圆环的内半径处，其半波带数为对于圆环的外半径处，其半波带数为根就题意，第一、第三波带为开带，第二波带为闭带，所以P处的和振幅为 2a1，而撤去屏时，P处的振幅为a1/2。因此P处的光强和撤去屏时的光强之比为五、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，波长分别为1=440nm，2=660n

10、m。实验发现，该两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角=600的方向上。求此光栅的光栅常数d为多少？（10 分）解：由光栅衍射主极大公式得当两谱线重合时有1=2，即两谱线第二次重合时有由光栅衍射主极大公式可得六、图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由二块锐角均为 450的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的。棱镜 ABC 的光轴平行于 AB，而棱镜 ADC 的光轴垂直于图截面。方解石对 o 光和 e 光的折射率分别为no=1.658，ne=1.486。当自然光垂直 AB 入射时，问：(1)图中哪一条是 o 光，哪一条是 e 光?(2)为多少？(3)画出 o 光和 e 光的振动方向。（10 分）解：(1)从已知条件可得，入射角为 450，下边晶体的 o（e）光到上边晶体时变为 e（o）光，因此根据折射定律可得从折射角可得上边是 o 光，下边是 e 光，o 光的振动方向垂直与主平面，e 光的振