安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题6.pdf

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1、安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题 6 6一、选择题一、选择题（每题 2 分，共 20 分）（请将你的选择所对应的标号填入括号中）1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（D）。A电场是有旋场B电场和磁场相互激发C电荷可以激发电场D磁场是有散场2、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件（D）。ACBD3、介质和边界的形状完全相同的两个均匀区域内，若静电场分布相同，则必有(C)。A区域内自由电荷分布相同B区域内和区域外自由电荷分布均相同C区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同D区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同4、已知磁感应强度Am=2Bm=3Cm

2、=6D不能确定5、边界条件 n n（B B1B B2）0 仅在下列边界上成立（B）。A在两种非导电媒质的分界面上B在任何两种介质的分界面上C在理想介质与理想导电媒质的分界面上D在真空中的导体表面上6、恒定电场中两导电媒质AB的分界面上自由电荷面密度为（D）。，则 m 的值应为（C）。CD7、两同频、同传播方向、极化方向相互垂直的直线极化波，合成后仍然是一个直线极化波，则必有（C）。A两者的相位差为/2B两者振幅相同C两者的相位差为 0 或 D同时选择 B 和 C8、静电场中的导体和恒定电场中的非理想导体（B）。A均为等位体B前者为等位体而后者不是等位体C前者不是等位体而后者是等位体D均不是等位

3、体9、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷选取是否正确的根据是（D）。A镜像电荷是否对称B电位所满足的方程是否未改变C边界条件是否保持不变D同时选择 B 和 C10、在无源的真空均匀平面波的场矢量为则一定有（D）。ACBD，其中的为常矢量，二、填空题（每空 2 分，共 20 分）1、在圆柱面坐标系中，当与 z 无关时，拉普拉斯方程的通解为2、真空中的电位函数为。3、限定形式的麦克斯韦方程组是：,则场强=，电荷体密度。4、根据亥姆霍兹定理，无界空间中的矢量场由它的 旋度和散度 完全地确定。5、若磁化介质的磁化强度为，则磁化体电流密度和磁化面电流密度分别为：。6、若在某真空区域中，恒定电场的

4、矢量位为=。，则电流分布：7、时谐场中，坡印廷矢量的瞬时值和平均值分别为：。8、y=0 的平面是两种介质的分界面，两种介质的介电常数，若，则，。三、证明题（18 分）证明在时变电磁场中，介质 1 和介质 2 的分界面上：1）磁场强度的边界条件为：2）磁感应强度的边界条件为：其中（9 分）（9 分）是分界面上的自由面电流密度。是两介质分界面的法向单位矢量（由介质 2 指向介质 1），其方向垂直纸面向里。证：1）设分界面上有自由面电流分布作如图的矩形回路界面垂直且长度；两长边与界面平行，长度。，其中两短边与在此回路上应用：-（叙述正确 2 分）-（1 分）-（1 分）-（1 分）-（1 分）写成矢

5、量式即为：2）作如图的圆柱形闭合面，两底面积为-（1 分），高度。在此闭合面述正确 2 分）得：即上，应用-（叙-（2 分）-（1 分）-（1 分）写成矢量式即为：四、计算题（42 分）-（1 分）1、（6 分）将一无穷大导体平板折成如图的60角，一点电荷Q 位于角平分线上距离顶点 1cm 处，求所有镜像电荷的大小和位置并在图中标出。解：在如图的极坐标系中，五个镜像电荷的大小和位置分别为：Q1=-Q，位置：（1,/2）Q2=Q，位置：（1,5/6）Q3=-Q，位置：（1,-5/6）Q4=Q，位置：（1,-/2）Q5=-Q，位置：（1,-/6）-（4 分）2、（6 分）一个半径为 a 的导体球带

6、电荷量为 Q，以匀角速度绕一个直径旋转，采用球面坐标系，令 z轴沿解：方向。求球表面的电流密度 J Js s-（2 分）-（1 分）-（3 分）3、（10 分）在均匀外电场区域的电位为。中放置一介电常数为半径为 R0的介质球，设球外区域的电位为，球内1）、写出介质球内、外区域中电位在球面坐标系中的通解（4 分）2）、列出所有边界条件（4 分）解：采用球面坐标系，令 z 轴沿，1）由对称性可知，均与坐标方向，则-（1 分）无关。故它们的通解分别为：-（1 分）-（4 分）2）边界条件为-（14=4 分），4、（10 分）极板面积为板间距为的平行板电容器，两板间填充有介电常数按线性变化的各向同性的

7、电介质，从一极板（1）、求出介质的介电常数解：）处的变化到另一极板（）处的（）。的表达式（5 分）2）、求此电容器的电容（5 分）1）设-（1 分）时，；时，-（2 分）故（1）-（2 分），则2）设极板间电压、场强、电位移分别为-（1 分）将（1）代入上式积分后可得：（2）-（1 分）-（1 分）-（2 分）5、（10 分）在均匀且各向同性的理想介质（、）中，一平面电磁波的电场强度为：1）判定电磁波的传播方向（1 分）2）判定电磁波的极化方式（1 分）3）计算电磁波的频率4）计算本征阻抗5）写出磁场强度（2 分）（2 分）的表达式（2 分）（2 分）6）计算平均能流密度矢量解：1）电磁波的传播方向为沿2）极化方式为沿轴正向-（1 分）轴直线极化-（1 分）3）-（1 分）-（1 分）4）-（2 分）5）-（2 分）6）-（1 分）-（1 分）