交集、并集教学设计—— 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

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1、教学设计记录年级高 一 年级学科数学课题交集、并集课型新授课本册第 3 教时总第 3 教时年 月 日课时安排1教具安排多媒体、直尺教学目的理解交集、并集、区间的概念，能求两个集合的交集和并集.能使用Venn图和数轴表达集合间的“交”和“并”运算，体会图形对抽象概念的作用.掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确地表达和交流，积累数学抽象的经验.重点集合的交集与并集的含义及求法利用Venn图和数轴.难点会求两个集合的交集和并集.教学方法问题驱动五步教学法教 学 过 程教学设计备课组二次备课根据学情三次备课1、 问题导学我家楼下有一个商店，老板第一周进的货有这么几样：圆珠笔、钢笔、铅笔、笔记本、方

2、便面、火腿肠一周后进的货有：铅笔、方便面、火腿肠、汽水大家想一想：哪些商品的销路比较好？由这些对象为元素分别构成了以下三个集合，请学生用Venn图表示这三个集合教材引例：用Venn图分别表示下列各组中的三个集合A1，1，2，3，B2，1，1，C1，1；Ax|x3，Bx|x0，Cx|00或x3R；Dx|x为高一班语文、数学测验至少一门优秀者，集合D与集合A、集合B之间有什么关系？一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集(union set)，记作AB，读作：“A并B”即ABxxA，或xB用Venn图阴影表示：6教学设计备课组二次备课根据学习三次备课AB如：1，2，

3、3，61，2，5，101，2，3，5，6，10又如：Aa，b，c，d，e，Bc，d，e，f则ABa，b，c，d，e，f从文字、符合、图形三个方面理解并集的概念；“或”：可兼有但未必兼有注：（1）“或”字强调不可省；“或”有三层含义：xA且xBxA，xBxA，xB； （2）BAAB，ABA，ABB 思考：能否成立，能否成立？是什么集合？练习：Axx为等腰三角形，Bxx为直角三角形，则ABxx为等腰或直角三角形 三、释疑讲学例1、教材P12，设A1，0，1，B0，1，2，3，求AB和AB例2、教材P12，设Axx0，Bxx1，求AB和AB分析：集合的交、并运算也可以用数轴表达，注意端点处的值是否能

4、取得练习：请学生自己编题：给出两个集合，并求它们的交、并集（2个）由两个集合得到新集合的方式有很多，交、并、补是三种重要的集合的运算例3、已知集合M (x，y)|xy2 ， N(x，y)|xy4，那么集合MN为( )Ax3，y1 B(3，1)C3，1D (3，1) 分析：由已知得MN (x，y)|xy2，且xy4 (3，1)也可采用筛选法首先，易知A、B不正确，因为它们都不是集合符号又集合M，N的元素都是数组(x，y)，故C也不正确教学设计备课组二次备课根据学习三次备课例4、已知关于x的方程3x2px60的解集为A，方程3x26xq0的解集为B，若AB1，求AB【解】因AB1，故1A且1B；故

5、3(1)2p(1)60且3(1)26(1)q0；故p3，q9由3x23x60得：A1，2，由3x26x90得：B1，3 ，故AB1，2，3注：AB中的元素都是A、B中的元素是解决本题的突破口，AB中只能出现一次A与B的公共元素，这是在求集合并集时需注意的4 区间的概念为了叙述方便，在以后的学习中，我们常常用到区间的概念设a，bR，且ab，规定a，bxaxb ，闭区间(a，b)xaxb ，开区间a，b)xaxb ，半开半闭区间，也读作左闭右开区间(a，bxaxb ，左开右闭区间(a，)xxa ，“”读作“正无穷大”(，b)xxb ，“”读作“负无穷大”(，)R其中a，b是相应区间的端点方括号表示

6、该区间端点取到，圆括号则表示该区间端点取不到而“”只是一个记号，不代表具体的数，因此在处我们使用圆括号说明：区间与集合在本质上是相同的，只是两种不同的表示方法而已l 思考：如何在数轴上表示上述各区间？3、 小练检学教材第13页 练习15；教材第13页 习题14、 深度用学1、已知xR，集合A3，x，x1，Bx3，2x1，x1，如果AB3，求AB2、已知集合Ax|A1xA，Bx|0x3，且AB，求A的取值范围板书设计第3课时 交集、并集一 概念 三 例题 四 练习交集： 例1 练习1并集： 例2 练习2区间： 例3二 区间的表示方法 例4作业布置教材第13页 习题2、3、4已知Axa4xa4，Bxx1或x5 ，且ABR求实数a的取值范围