圆的认识(10) -完整版公开课教学设计.pdf

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1、圆的认识教学设计新湾小学潘海龙课前思考课前思考圆是小学数学图形认识中唯一的一个简单的曲线图形。圆，既是抽象的，又是具体的。作为一种最基本的形状，圆比其他形状更常见，在生活中更无可替代。在学习过程中，总有一些疑惑：在人类的认知史上，圆是怎样被我们逐步认识的？在人们的日常生活中，有许多物品的某一个或几个面做成圆形，他们各是利用了圆的什么特点？能否利用一些学生常见的典型物品分析，逐步抽象圆的特征？因此，我想从“社会文化”的视角，透析人类对圆的认识的历史，并以“问题探究”的教学思路：在对圆形物体的研究中认识圆，把知识的获得真实地“镶嵌”在相关的事实情境中，使知识成为探究活动的“产品”。教学目标教学目标

2、1.使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。2.通过动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。3.通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用，感受数学的魅力。教学重点教学重点1.圆的各部分名称和特征，让学生初步学会用圆规画圆。2.体会从生活中抽象数学原型，发现数学规律，最终并应用于生活的过程。教学难点教学难点1.同圆或等圆中的半径和直径的关系。教学过程教学过程一、感知圆与众不同的图形一、感知圆与众不同的图形1.在比较中感知

3、圆师：从今天这节课开始我们要对一个以前已经认识的平面图形“圆”进行研究。（板书：圆）出示六个简单的平面图形，要求学生从这些图形中找出圆。学生找到后，教师设问：谁能说出圆与其他的几个平面图形相比，有什么与众不同的地方？学生回答后教师概括并板书：曲线图形。2.在举例中感知圆举例说一说，在我们生活中哪些物品的面是圆形的？二、研究一：车轮为什么要做成圆形？二、研究一：车轮为什么要做成圆形？1.提出问题师：有许多物品的面既有圆形的，也有其他形状的，如桌子的面，既有圆桌，也有方桌、长桌等，但有些物品的面却必须做成圆形的。请你举例。学生很快想到轮胎。教师接着问：说说这是为什么？生：因为做成圆形才稳。生：如果

4、做成其他形状的，就会一上一下的。学生说明之后教师指出：要真正明白它的道理，我们就要进一步研究圆。现在我们要把轮胎的形状画到自己的纸上进行研究，可以怎样做？2.指导学生用圆规画圆先由学生用圆规尝试画，再请有问题的学生在实物投影上演示，师生共同讨论，规范画法后再画一个圆。3.说明原理师：现在我们再来观察轮子，轮子的车轴应该装在哪个位置？生：装在车轮的中心部位。师：相当于我们刚才所画圆的哪一个位置？请你在自己画的圆中找一找。学生找到后教师点明概念：这一点位于圆的中心，因此我们把它称为圆心。师：（请学生继续观察课件中的车轮）当车子在行驶过程中，总有一个点与地面接触，（课件中出示这两个点之间的边线）而且

5、所有的点都要与地面依次接触。如果把这些点都与圆心连起来，这些线有什么共同的地方？生：它们都一样长。生：它们的一个点都在圆心。生：还有一个点在车轮的边上。师：车轮的边上就是指在圆上。现在请你在自己的圆上也画几条这样的线段。教师同时请一位学生到黑板上来画。完成后教师指出名称。师：可以作多少条？你能发现这些线的长度有什么关系？学生回答时，教师分别板书：半径无数条都相等。学生在回答所有半径都相等时，教师质疑：你的圆中的半径与黑板上的半径相等吗？（不相等）师：要在怎样的范围内才可以这样说？生：应该在同一个圆里，也可以是相同大小的圆里。（教师补充板书“同圆、等圆”）总结：正因为有这个特点，我们的车子在行驶

6、的过程中，车轴（圆心）与地面的距离没有发生变化，车子就开的很平稳。教师利用动画演示其原理。（用圆形、椭圆形与正方形轮子的行进演示。）4.小结特征师：很早以前的人们就对圆进行了研究，发现了圆的规律，如春秋战国时期的一位大思想家墨子，在他的一本著作墨子中对圆有这样的描述：“圆，一中同长也”。谁能解释这句话的意思？学生解释。三、研究二：为什么能旋转的盖子的容器口子一定要做成圆形？三、研究二：为什么能旋转的盖子的容器口子一定要做成圆形？师：现在我们明白了车轮为什么都要做成圆形的道理。那么再想一想，生活中哪些物品的面也一定要做成圆形？教师出示如右三个容器：并让学生打开盒子。从打开中间的盒子时发现，虽然盖

7、子做成了方形，但盒子的口子仍然做成了圆形，可以用旋转的方式打开。师：能旋转的盖子的容器口子一定要做成圆形。这是为什么？学生思考后发表意见，但说不到点子上，这时教师引导学生进行研究。1.画一条圆内最长的线段（在另一个圆内画出）。2.学生尝试后，要求学生用实物投影仪演示，并说一说是怎样的一条线段？3.师概括：这一条线段我们称它为直径，一般用字母 d 表示。4.要求学生再画一条这样的线段。并问：为什么这次画得这么快？（因为知道了画直径的特点。）5.还能画出更多直径吗？可以画几条？（板书：无数条）6.这些直径长度相等吗？为什么？（板书：长度相等直径是半径的两倍。并通过实例比较，强调必须在同一个圆内。）7.例举反例：正方形、长方形等图形中能画出这么多条最长的线段吗？（教师选择正方形进行演示。）利用这个规律请学生解释容器口子为什么必须做成圆的？（学生解释后教师用课件演示）8.举例：我们生活中的哪些物品也是利用了这一个特征？（螺丝的截面、锁孔等）四、小结四、小结通过这节课的学习，你知道了什么？师总结：很多数学知识都来源于生活，通过研究之后又能应用于生活，希望同学们今后能多在生活中发现数学知识，从数学的角度来解释生活规律。