安徽省2014年中考数学试卷(解析版).pdf
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1、20142014 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,满分分,满分 4040 分)分)1(4 分)(2014安徽)(2)3 的结果是()A5考点:有理数的乘法分析:根据两数相乘同号得正,异号得负,再把绝对值相乘,可得答案解答:解:原式=23=6故选:C点评:本题考查了有理数的乘法,先确定积的符号,再进行绝对值的运算2(4 分)(2014安徽)x2x3=()x5A考点:同底数幂的乘法分析:根据同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即aman=am+n计算即可解答:解:x2x3=x2+3=
2、x5故选 A点评:主要考查同底数幂的乘法的性质,熟练掌握性质是解题的关键3(4 分)(2014安徽)如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是()x6Bx8Cx9D1BC66D-1-ABCD考点:简单几何体的三视图分析:俯视图是从物体上面看所得到的图形解答:解:从几何体的上面看俯视图是故选:D点评:本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4(4 分)(2014安徽)下列四个多项式中,能因式分解的是()a2+1A考点:因式分解的意义分析:根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案解答:解:A、C、D 都不能把一个
3、多项式转化成几个整式积的形式,故A、C、D 不能因式分解;B、是完全平方公式的形式,故B 能分解因式;故选:B点评:本题考查了因式分解的意义,把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键5(4 分)(2014安徽)某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20 根棉花纤维进行测量,其长度 x(单位:mm)的数据分布如下表所示,则棉花纤维长度的数据在8x32 这个范围的频率为()棉花纤维长度 x0 x88x1616x24频数128Ba26a+9x2+5yCDx25y,-2-24x3232x400A.8考点:频数(率)分布表0.7B630.4C0.2D分析:求得在 8x32 这个范围的频数,根据
4、频率的计算公式即可求解解答:解:在 8x32 这个范围的频数是:2+8+6=16,则在 8x32 这个范围的频率是:故选 A点评:本题考查了频数分布表,用到的知识点是:频率=频数总数6(4 分)(2014安徽)设 n 为正整数,且 n5A考点:估算无理数的大小分析:首先得出解答:解:8nn=8,故选;D点评:此题主要考查了估算无理数,得出7(4 分)(2014安徽)已知 x22x3=0,则 2x24x 的值为()A6考点:代数式求值分析:方程两边同时乘以 2,再化出 2x24x 求值6BC2 或 6D2 或 30是解题关键9,n+1,进而求出,的取值范围,即可得出 n 的值6B7Cn+1,则
5、n 的值为()8D=0.8-3-解答:解:x22x3=02(x22x3)=02(x22x)6=02x24x=6故选:B点评:本题考查代数式求值,解题的关键是化出要求的2x24x8(4 分)(2014 安徽)如图,RtABC 中,AB=9,BC=6,B=90,将ABC 折叠,使A点与 BC 的中点 D 重合,折痕为 MN,则线段 BN 的长为()A考点:翻折变换(折叠问题)分析:设 BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9x,根据中点的定义可得BD=3,在 RtABC中,根据勾股定理可得关于x 的方程,解方程即可求解解答:解:设 BN=x,由折叠的性质可得DN=AN=9x,D 是 BC 的中点
6、,BD=3,在 RtABC 中,x2+32=(9x)2,解得 x=4故线段 BN 的长为 4故选:C点评:考查了翻折变换(折叠问题),涉及折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,综合性较强,但是难度不大B4C5D-4-9(4 分)(2014安徽)如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,动点 P 从 A 点出发,按 ABC的方向在 AB 和 BC 上移动,记 PA=x,点 D 到直线 PA 的距离为 y,则 y 关于 x 的函数图象大致是()ABCD考点:动点问题的函数图象分析:点 P 在 AB 上时,点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度,点 P 在 BC 上时,根据同角的余角相
7、等求出APB=PAD,再利用相似三角形的列出比例式整理得到y 与 x 的关系式,从而得解解答:解:点 P 在 AB 上时,0 x3,点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度,是定值 4;点 P 在 BC 上时,3x5,APB+BAP=90,PAD+BAP=90,APB=PAD,又B=DEA=90,ABPDEA,=,即=,y=,纵观各选项,只有 B 选项图形符合故选 B-5-点评:本题考查了动点问题函数图象,主要利用了相似三角形的判定与性质,难点在于根据点 P 的位置分两种情况讨论10(4 分)(2014 安徽)如图,正方形ABCD 的对角线 BD 长为 2点 D 到直线 l 的距离为;,若直线
8、 l 满足:A、C 两点到直线 l 的距离相等则符合题意的直线 l 的条数为()1A考点:正方形的性质分析:连接 AC 与 BD 相交于 O,根据正方形的性质求出OD=和平行线间的距离相等解答解答:解:如图,连接 AC 与 BD 相交于 O,正方形 ABCD 的对角线 BD 长为 2OD=,然后根据点到直线的距离2B3C4D直线 lAC 并且到 D 的距离为同理,在点 D 的另一侧还有一条直线满足条件,故共有 2 条直线 l故选 B-6-点评:本题考查了正方形的性质,主要利用了正方形的对角线互相垂直平分,点D 到 O 的距离小于二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题
9、,每小题 5 5 分,满分分,满分 2020 分)分)11(5 分)(2014安徽)据报载,2014 年我国将发展固定宽带接入新用户25000000 户,其中 25000000 用科学记数法表示为2.5107考点:科学记数法表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数解答:解:将 25000000 用科学记数法表示为2.5107户故答案为:2.5107点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数
10、法的表示形式为a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值12(5 分)(2014安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于 x 的函数关系式为 y=a(1+x)2考点:根据实际问题列二次函数关系式分析:由一月份新产品的研发资金为a 元,根据题意可以得到2 月份研发资金为 a(1+x),而三月份在 2 月份的基础上又增长了x,那么三月份的研发资金也可以用x 表示出来,由此即可确定函数关系式解答:解:一月份新产品的研发资金为a 元,是本题的关键-7-2 月
11、份起,每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,2 月份研发资金为 a(1+x),三月份的研发资金为 y=a(1+x)(1+x)=a(1+x)2故填空答案:a(1+x)2点评:此题主要考查了根据实际问题二次函数列解析式,此题是平均增长率的问题,可以用公式 a(1x)2=b 来解题13(5 分)(2014安徽)方程考点:专题:分析:解分式方程计算题分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:4x12=3x6,解得:x=6,经检验 x=6 是分式方程的解故答案为:6点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式
12、方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14(5 分)(2014安徽)如图,在 ABCD 中,AD=2AB,F 是 AD 的中点,作 CEAB,垂足 E 在线段 AB 上,连接 EF、CF,则下列结论中一定成立的是(把所有正确结论的序号都填在横线上)DCF=BCD;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF=3 的解是 x=6-8-考点:平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线分析:分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出AEFDMF(ASA),得出对应线段之间关系进而得出答案解答:解:F 是 AD 的中点,AF=FD,在 ABCD 中,AD
13、=2AB,AF=FD=CD,DFC=DCF,ADBC,DFC=FCB,DCF=BCF,DCF=BCD,故此选项正确;延长 EF,交 CD 延长线于 M,四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD,A=MDE,F 为 AD 中点,AF=FD,在AEF 和DFM 中,AEFDMF(ASA),FE=MF,AEF=M,CEAB,AEC=90,AEC=ECD=90,FM=EF,FC=FM,故正确;-9-EF=FM,SEFC=SCFM,MCBE,SBEC2SEFC故 SBEC=2SCEF错误;设FEC=x,则FCE=x,DCF=DFC=90 x,EFC=1802x,EFD=90 x+1802x=2703x,
14、AEF=90 x,DFE=3AEF,故此选项正确故答案为:点评:此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识,得出AEFDME 是解题关键三、三、(本大题共(本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分)分)15(8 分)(2014 安徽)计算:考点:实数的运算;零指数幂专题:计算题分析:原式第一项利用平方根定义化简,第二项利用绝对值的代数意义化简,第三项利用零指数幂法则计算,计算即可得到结果解答:解:原式=531+2013=2014|3|()0+2013-10-点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键16(8 分)(2
15、014安徽)观察下列关于自然数的等式:32412=552422=972432=13根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:92442=17;(2)写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示),并验证其正确性考点:规律型:数字的变化类;完全平方公式分析:由三个等式可得,被减数是从3 开始连续奇数的平方,减数是从1 开始连续自然数的平方的 4 倍,计算的结果是被减数的底数的2 倍减 1,由此规律得出答案即可解答:解:(1)32412=552422=972432=13所以第四个等式:92442=17;(2)第 n 个等式为:(2n+1)24n2=2(2n+1)1,左边=(2n+1)24
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- 安徽省 2014 年中 数学试卷 解析
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