五年级数学上册《用字母表示数》教学实录+反思.pdf
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1、用字母表示数教学实录与反思【教学内容】人教版五年级上册第五单元例 1、例 2 及例 3 部分内容。【教学目标】1.通过现实情境的感受,体会字母表示数的必要性,发展符号意识。2.通过动笔体验、数字与字母的对比、变式分析等活动,体会并能够用含有字母的式子表示一个量和数量关系。3.经历用字母表示的情境,理解字母能够代替一个未知数,也能够代表一类数(概括性),实现算术思维向代数思维的转变,渗透方程思想与函数思想。【教学重点】体会用字母表示数的必要性;理解并能够用含有字母的式子表示数量与数量关系。【教学难点】克服思维定势,理解并能够用含有字母的式子表示一个量与数量关系;理解字母能够表示一类数。【学情分析
2、】学生对用字母表示数的理解具有反复性,有时明白了,但一会又糊涂了。此阶段的学生对用字母表示数的理解水平参差不齐,教学过程中生成不一。学生学习本课之前长久以来处于算术思维状态。学生对抽象的代数问题感到不可捉摸。算术思维会阻碍学生代数思维的发展。【教学过程】一、感受字母产生的必要性,初步感知用字母表示数。(一)在情境中体会不确定,感受字母产生的必要性。1.1.情境中体会不确定情境中体会不确定出示红色盒子。师放 1 支粉笔。师:我这里有一个红盒,我往里面放了什么?生:粉笔。用哪一个数字来表示?生:1。师:确定?生:确定。师放 2 支粉笔:现在你确定用哪一个数字来表示?生:2。师在学生看不见的情况下放
3、粉笔:现在你确定用哪一个数字来表示?生猜测师:你们心里猜的那个数字你敢确定吗?生:不确定。(师把红盒放到黑板上。)师:现在大家隐隐约约有没有一种感觉,这个时候,当盒子里的粉笔数不确定的时候,那些确定的数字还好用吗?师:既然不好用了,这节课我们就认识一种新的工具。(板书:字母)2.2.用字母表示用字母表示师:现在,我们就来选一个字母吧?你想用哪一个字母来表示这个不确定的数?生:n,c,a,x师:这样吧,我们就用第一个打头的字母 a 来表示好不好?(师板书 a)师:这样一来,我们就用一个字母代替了盒子里这个不确定的数。我们可以说红盒里有 a 支粉笔。(二)体会同一情境中不同的字母表示不同的数量,发
4、展符号感。出示黄色盒子,生用字母表示。师:(拿出黄盒)我这里还有一个黄色的盒子,黄盒里我也放了一些粉笔在里面,黄盒里的粉笔数怎么表示?生:b,n师:咦,大家怎么都换了个字母?师:在同一情境中我们用不同的字母表示不同的数量。(设计意图:利用简单的、学生熟悉的盒子与粉笔的素材,找准学生知识的生长点,帮助学生经历从数字表示到字母表示的过程,体会字母产生的必要性。)二、再次感知用字母表示数:理解并能够用含有字母的式子表示一个量与数量关系。(一)初步感知含有字母的式子可以表示一个量与数量关系。1.出示条件:黄盒里比红盒里多 2 支。师:大家请看,现在你知道了什么?生谈自己对条件的分析。师:大家分析的都很
5、好,也就是说红盒和黄盒有了这样的关系了,现在就让我们把这两个盒子搬到大屏幕上去,继续来理顺它们之间的关系!师:如果红盒里有 1 支粉笔,黄盒里有几支?红盒里有 2 支,黄盒里有几支?红盒里有 3 支,黄盒里有?现在红盒里有 a 支粉笔,那么黄盒里有?生独立思考后发表见解。2.师生讨论:是用 b 来表示黄盒里的粉笔数好呢?还是用 a+2 好?生谈观点后师总结:看来,当它们之间没有关系的时候,可以用一个不一样的字母来表示,当有了关系之后最好用这样一个式子来表示黄盒里的粉笔数。(二)进一步体会含有字母的式子可以表示一个量与数量关系。1.1.含有字母的式子可以表示一个量含有字母的式子可以表示一个量(1
6、)生独立做一做五道填空题(看不见的两个盒子里粉笔数的问题)。师:红盒和黄盒的问题我们先说到这儿。我这里还有两个大小和它们一样,但是看不见的盒子,你能解决这两个盒子里粉笔数的问题吗?填一填:1.蓝盒里有 2 支粉笔,紫盒里是蓝盒里的 3 倍,紫盒里有()支粉笔。生独立做练习。,紫盒里是蓝盒里的 3 倍,紫盒里有()支粉笔。2.蓝盒里有 7 支粉笔3.蓝盒里有 13 支粉笔,紫盒里是蓝盒里的 3 倍,紫盒里有()支粉笔。蓝盒里有 19 支粉笔,紫盒里是蓝盒里的 3 倍,紫盒里有()支粉笔。4.5.蓝盒里有 n 支粉笔,紫盒里是蓝盒里的 3 倍,紫盒里有()支粉笔。(设计意图:从真实的盒子情境抽象到
7、文字表述的情境,让学生进一步体会用字母表示数。)(2)交流答案。师:谁来说一说你的答案?生说答案。师:答案和他一样的同学请举手。(3)体验与观察:旧知识与新知识在结果上有什么不同?师:大家题目做的很棒,但更重要的是做题之后的观察和思考。请大家把目光聚焦到这几道题的结果上。前四道题是我们以前学过的内容,第五道题是我们学习的新内容。旧内容和新内容在结果上有什么不同?生:上面四道都是准确的数字。师:第五道呢?生:是一个式子。师:这就是数字与字母的不同!以前我们在表示结果时都是算啊算,算到最后一个数字作为结果,但是现在,认识了字母之后,我们可以用这样一个式子直接作为结果。同学们,像这里的n3,这里的
8、a+2 这样含有字母的式子,我们可以简称它们为字母式。(师板书:字母式)这样交流起来比较方便。字母式可以直接作为结果表示盒子里粉笔的数量。(板书:字母式数量)(设计意图:用含有字母的式子表示一个量是本节课的重难点。学生受到原有经验“负迁移”的影响,不认为“式子”可以作为结果。“解铃还须系铃人”,要克服这种思维定势,还需让学生在最“束缚”他们的“有结果”的情境中去体验到这种区别,打开结,深刻理解字母式可以表示一个具体的数量。)(4)学生自学数字与字母相乘字母式的读写法。师:这里还有一个地方需要我们注意。像这样字母和数字相乘的字母式还有两种特殊的写法,我们一起来看。出示 PPT:在数字与字母相乘的
9、字母式里,乘号还有两种特殊的写法。第一种:记作“”。比如 n3 可以记作 n3,读作:n 乘 3。第二种:省略不写。但是这种情况下,需要把数字写在字母前面。比如 n3 可以记作 3n,读作:3n。师:现在,请同学们用你们自己喜欢的方式,或者看或者默读或者出声读,把这一段文字自己学一学,开始!生自学。师:谁能告诉大家,这段文字里哪个地方是需要我们注意的?生谈自己的想法。师:非常感谢几位同学的提醒,尤其是这个地方,我们一定要记住了。(PPT:把数字写在字母前面划上下划线。)(PPT:把三种写法框起来。如下:)师:请同学们在自己的练习本上把这三种写法写一遍。生写。师:这三种方法你最喜欢哪一种?生:第
10、 3 种。师:为什么?生:这一种最简便。师:数学追求的就是简洁之美,请同学们把你练习纸上的答案换成这种最简便的写法。2.2.含有字母的式子可以表示数量关系含有字母的式子可以表示数量关系(1)去掉表示关系的句子,变换字母式,生说数量之间的关系。师:现在我们看着第 5 题。如果我把这句表示关系的话去掉,你还能看得出蓝盒和紫盒粉笔数之间的关系吗?生有的能看出,有的看不出。师:看不出来的同学请举手,能看出来的同学请举手,能看出来的同学你们是在哪儿看出来的呢?生:3n 那里师:哦,原来在3n 这个字母式这里能看出蓝盒和紫盒粉笔数之间的关系。师:如果紫盒里有4n 支粉笔呢?蓝盒和紫盒粉笔数之间有着怎样的关
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