初三复习数学试卷.pdf

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1、初三复习数学试卷初三复习数学试卷一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）14 的倒数是（）A44BCD2在RtABC 中，C=90，BAC 的角平分线 AD 交 BC 于点 D，CD=2，则点D 到 AB的距离是（）A1322B3C4D3计算 2a 3a的结果是（）56AB2a5a4下列根式中，与A5C6a6D6a是同类二次根式的是（）BCD5如图，ABCD，AD、BC 交于 O 点，BAD=35，BOD=75，则C 的度数是（）30405045ABCD6一组数据 3、4、3、3、4、7 的平均数、中位数分别为（）

2、A4、4B4、3.5C3.5、3D3.5、47 一个不透明的布袋中有10 个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出 1 球恰是黄球的概率为，则袋中黄球的个数是（）A25810BCD8 如图，已知正三角形 ABC 的边长为 1，E，F，G 分别是 AB，BC，CA 上的点，且 AE=BF=CG，设EFG 的面积为 y，AE 的长为 x，则 y 关于 x 的函数的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）9因式分解：y 4y=_ 10当 a2 时，化简=_ 311已知=80，则 的补角等于 _

3、12中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固翼飞机的航空母舰，满载排水量为 67500 吨，这个数据67500 用科学记数法表示为 6.7510（n 是正整数），则n 的值等于 _ n13如图，在梯形ABCD 中，ADBC，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，EF 为中位线，EF与 BD 交于点 O，若 FOEO=5，则 BCAD=_ 14已知+|a+b+1|=0，则 ab 的值等于 _ 15若两圆的半径分别为5 和 3，圆心距为 6，则两圆位置关系是 _ 16已知 x=1，则 x+2=_ 17如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=4，E 为 CD 边的中点，P 为

4、BC 边上的任一点，那么，AP+EP 的最小值为 _ 18如图，在直角坐标系xOy 中，直线 L：y=x1，双曲线 y=在 L 上取点 A，过点A1作 x 轴的垂线交双曲线于点B1，过点 B1作 y 轴的垂线交 L 于点 A2，再过点 A2作 x 轴的垂线交双曲线于点 B2，过点 B2作 y 轴的垂线交 L 于点 A3，这样依次得到 L 上的点A1，A2，A3，An，记点 An的横坐标为 an，若 a1=2，则 a2014=_ 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 1010 小题，共小题，共 8686 分）分）19（1）计算：12014+|2|（3）；（2）解不等式组：020（1）解分

5、式方程：1=；（2）化简求值：（a）（选取一个合适的 a 的值代入求值）21（7 分）已知，如图，ACDE，AC=DE，BE=CF，求证：B=F22（7 分）某校学生会计划在“五一”前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为A、B、C、D 四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如图所示的两幅不完整的统计图 请根据图、图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有 _ 名；（2）请将图补充完整；（3）若该校共有 900 名学生，试估计喜欢歌曲C 的学生人数？23（8 分）某班 45 学生协商共建“和谐班委”议案，第一轮无记名方式海选

6、出A、B、C、D 四名同学；第二轮A、B、C、D 中的 2 名自由组建“和谐班委”轮回值周，用列表或树状图法解决下列问题：（1）学生 A、B 获得首次值周的概率是多少？（2）学生 A 首次不值周的概率是多少？24（8 分）（2014徐州一模）如图，为测量一座地标性高楼的高度，小明在A 点处测得楼顶 D 点的仰角为 60，在 B 点处测得楼顶 D 点的仰角为 30，A、B、C 三点在一条直线上，已知 AB=40m，小明的眼睛离地面为 1.6m，求楼的高度25（8 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c 经过 A（2，4），O（0，0），B（2，0）三点2（1）求抛物线 y=ax+

7、bx+c 的解析式；（2）若点 M 是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM 的最小值226（8 分）如图，直线PD 垂直平分O 的半径 OA 于点 B，PD 交O 于点 C、D，PE 是O 的切线，E 为切点，连结 AE，交 CD 于点 F（1）若O 的半径为 8，求 CD 的长；（2）求证：PE=PF27（10 分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250 元，每桶水的进价是 5 元，规定销售单价不得高于12 元/桶，也不得低于 7 元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价 x（元）的函数图象如图（1）求日均销售量 p（桶）与销售单价 x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望

8、日均获利1350 元，那么日均销售多少桶水？28（10 分）在ABC 中，AB=4，BC=6，ACB=30，将ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图 1，当点 C1在线段 CA 的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图 2，连接 AA1，CC1若CBC1的面积为 3，求ABA1的面积；（3）如图 3，点 E 为线段 AB 中点，点P 是线段 AC 上的动点，在ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转的过程中，点P 的对应点是点 P1，直接写出线段 EP1长度的最大值与最小值参考答案 20.(1)由x21得 x(x-2)-(x-1)(x-2)=2(x-1)2 分x 1x 2-

9、x=0 x=04 分经检验 x=0 是原分式方程的根5 分1a 1a2 2a 1a21（2）（a-）=21 分aaa 1a 2a 1 =(a 1)(a 1)a 1a 1=3 分aa(a 1)2求值时 a 不能的取值有 0 和-15 分 21.证：ACDEBCA=FED2 分BE=CFBC=FE4 分又AC=DEABCDFE6 分B=F7 分 22.（1）1802 分（2）高度为 725 分（3）360 人7 分 23.（1）列表：3 分P（AB 首次值周）=6 分（2）P（A 首次不值周）=8 分 24.在 RtDEF 中 DFE=60EF=3DE2 分3361216在 RtDEG 中 DGE

10、=30EG=3DE4 分GF=EG-EF=3DE-33DE=(3-)DE333)DE=4036 分3又GF=AB=403(3-DE=60DC=DE+EC=60+1.6=61.6即楼的高度为 6106 米.8 分225.解（1）把 A（-2，-4）、O（0，0）、B（2，0）三点的坐标代入 y=ax+bx+c 中，得4a 2b c 44a 2b c 02 分c 0解得 a=，b=1，c=0解析式为 y=x+x4 分（2）由 y=x+x=（x1）+，可得抛物线的对称轴为 x=1，并且对称轴垂直平分线段OBOM=BMOM+AM=BM+AM6 分连接 AB 交直线 x=1 于 M 点，则此时 OM+A

11、M 最小过点 A 作 ANx 轴于点 N，在 RtABN 中，AB=42OM+AM 最小值为 428 分 26.解：（1）连接 OD直线 PD 垂直平分O 的半径 OA 于点 B，O 的半径为 8OB=OA=4，BC=BD=1CD2 分2在 RtOBD 中，BDOD2OB2 4 3，CD=2BD=8 34 分（2）PE 是O 的切线，PEO=90PEF=90-AEO，PFE=AFB=90-A6 分OE=OA，A=AEO，PEF=PFE，PE=PF8 分 27.设日均销售量 p（桶）与销售单价 x（元）的函数关系为 p=kx+b，根据题意得7k b 5002 分12k b 25012212122

12、12212解得 k=-50，b=850，p=-50 x+850 4 分（2）由题意得（x-5）（-50 x+850）-250=13507 分 x1=9，x2=13（不合题意，舍去）9 分当x=9 时，p=-50 x+850=400（桶）答：若该经营部希望日均获利1350 元，那么日均销售 400 桶水10 分28.解：（1）CC1A1=602 分（2）如图 2，由（1）知：A1C1BACB.A1B=AB，BC1=BC，A1BC1=ABC.1=2，A1BAB42C1BBC63A1AC1 A1BAC1BC 4 分SA1BASC1BC4 2.39212B图2CSC1BC3，SA1BA4.6 分3（3）在旋转过程中点 P1与线段 EB 有三种情况：点 P1与线段 EB 形成P1EB P1B-EB P1EP1B+EB点 P1在射线 EB 延长线上 P1E=P1B+EB点 P1在射线 BE 延长线上 P1E=P1B-EBP1B-EB P1EP1B+EB8 分在ABC 中，BC=6，ACB=30点 P 是线段 AC 上的动点3 P1B6又BE=AB=2P1B-EB 的最小值为 1，P1B+EB 的最大值为 8线段 EP1长度的最大值为 8，EP1长度的最小值 1.10 分12