小学数学：《圆的认识》.pdf

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1、圆的认识教学设计【教学内容】义务教育教科书青岛版小学数学六年级上册 55-59 页。【教材简析】这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。【教学目标】1结合具体情境，学习圆的特征，会正确使用圆规画圆，准确理解圆心、半径、直径等概念。2在丰富多彩的数学活动中培养学生发现问题、提出问题的能力以及动手能力和通过多种方法解决问题的能力。3激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。【教学准备】多媒体课件、圆规、三

2、角尺【教学过程】一、创设情境，引出问题1、【语言亲切些】首先我们一起来欣赏从古到今的各种交通工具，大家看屏幕【课件出示交通工具】看，古代的马车，推车、现在的自行车、摩托车、小汽车、飞机，从古至今交通工具都发生了很大的变化，但唯有一点，始终没有改变【预设：车轮都是圆的！】你可真有数学眼光！车轮都是圆的，你有什么想法或者疑问吗？【引导学生说出“车轮为什么是圆的呢”？板书一个问号】这个问题提得好！是啊，车轮为什么是圆的呢？谁知道？【预设：圆形的车轮滚起来方便、平稳，要是方形的就会颠簸了。】谈话：有道理吗？同学们都很善于观察，能从生活经验中得出结论，真好！【手指黑板上的问号】其实这看似平常的生活现象里

3、面还藏着一些数学奥秘呢，这节课就让我们带着这个问题一起来研究圆，看谁能从中找到问题的答案。【板书课题：圆的认识】二、探索新知（一）活动一学生尝试画圆，从中发现问题1、今天大家都带来了一个工具，是什么呀？你会用它画圆吗？请你在纸上用圆规画一个圆，注意不仅要画出来，更重要的是把你画圆的方法介绍给小组内的同学。开始吧！（学生尝试用圆规画圆）【学生活动，教师巡视，有意识地引导学生说出画圆的完整步骤】2、交流，明确圆规画圆的基本方法。（1）交流展示谈话：让我们来看看大家的作品。【逐一展示，不要重叠，注意对比】【预设：这个圆画的不圆，那个圆还没画完】师让画的不好的学生上台主动说说自己在画圆时出现的问题【预

4、设：我的圆规两个脚总是在动，所以没有画好。】【预设：我觉得首先要把圆规的针尖固定住还要把圆规两脚的距离定好不能动，再捏住手柄旋转一周就可以了。】【学生在展台上边演示边解释画圆的方法。】（2）教师示范用圆规画圆这两位同学说得真好！谢谢你们！【鼓励画得不好的孩子】也谢谢你，正是你这个问题的出现，才让大家找到了画圆的窍门。谈话：我也想画个圆，【手拿圆规，疑惑的看着黑板】看，这是我的圆规，画在哪儿呢？谁上来帮我指一指？学生活动：【拿着圆规到黑板上指出】谈话：哦，谢谢你。他帮我找到了一个点，我把它点出来。【用粉笔点清楚】我先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离不动，然后把针尖固定在这儿，也不动，再捏住手柄

5、旋转一周。【瞬间画出一个圆】【闪开身子一指黑板】我画得怎么样？交流：画得真好！真圆3、初步感知圆心和半径（1）【手指针尖，引出圆心】这可是用大家发现的方法画出的圆，我还得感谢你们呢！【手指黑板上的圆的中心点】同学们看，刚才画圆的时候我们找到了一个点，这个点正好位于圆的中心，我们叫它圆心，通常用字母 O 来表示。圆心在哪儿，圆就画在了哪儿，圆心就确定了圆的位置。我看到很多同学又想跃跃欲试了，现在就请你用这个好方法再画一个圆，并且标出圆心 O。【学生二次画圆，教师巡视】【赞许地】掌握了画圆的窍门，大家把圆画得更标准了！（2）初步感知半径【展示两个大小差距比较大的圆】追问：我们再来欣赏大家的作品【预

6、设：我发现这两个圆一个大、一个小；我发现半径越小，圆就越小；半径越大，圆就越大。我觉得圆的大小跟两脚的距离有关系】老师用大圆规演示，体会圆的大小与两脚的距离有关。师小结：看来，圆规两脚间的距离决定了圆的大小。这个距离是非常重要的。【学生在黑板上的圆中画出距离】说明：这段距离就是半径，通常用字母 r 来表示。【板书：半径】半径的长短就决定了圆的大小。（二）活动二自主研究半径、直径以及它们之间的关系1、大家都有一双善于发现的眼睛。【手指黑板上的圆】其实啊，关于圆，还有一些重要的点和线，它们之间也藏着一些数学奥秘。不知道你有没有兴趣把它们找出来？有信心吗？下面就请同学们借助手中的圆片动手折一折、量一

7、量、比一比、画一画，看看哪个小组的发现最多！开始吧！【合作学习单关于半径你有什么发现？还有其他发现吗？】2、小组合作交流，教师巡视指导3、小组汇报下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！【预设】（1）我们小组发现：圆的半径有无数条，所有的半径长度都相等师根据学生汇报情况，利用课件展示并总结半径的特征半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。（2）圆是轴对称图形交流：我们把圆形纸片对折，发现两边完全重合，我们认为圆是一个轴对称图形。圆的对称轴在哪里？【折痕就是圆的对称轴】师引导：对称轴是一条直线，我们就说折痕所在的直线是圆的对称轴。（3）直径及直径也有无数条这条折痕就是圆里面又一条重要的线段直径。【板

8、书：直径】师引导：能用自己的话说说直径是怎样的吗？【课件展示并总结】直径也是圆中一条非常重要的线段，它是通过圆心（4）我们小组还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。交流：我们组通过测量发现，半径是 4.5 厘米，直径是 9 厘米。交流：一条直径正好是在同一条直线上的两条半径，两次对折就可以看出来。交流：我们还可以算出来。半径乘 2 就是直径，直径除以 2 就是半径小结：如果用字母表示的话，就是 d=2r，r=1/2d。【板书】（三）渗透数学文化，解释“车轮为什么是圆的？”1、咱们同学真是太厉害了！大家就像小数学家一样，完成了一个个伟大的数学发现。其实我们的祖先早就对圆有了深入的研究，一

9、起来看：【课件出示】“圆，一中同长也”【静静等待，期待学生提出问题】【引导学生做出解读后，教师小结，课件动态演示】这里的“一中”是说圆有唯一的中心，“同长”这一中心到圆上任何点的距离都一样长，也就是所有的半径都相等。古代的数学家多有智慧啊，用简单的“一中同长”四个字就概括出来圆的本质！这个发现比西方早了一千多年呢！【手指板书】咱们同学通过自主合作，发现了圆的这么多特征，【指着问号】哪位同学能用今天的发现解释车轮为什么是圆的？【课件】【预设提示】车轮的轴安在了哪个位置上？车轮与地面接触的点到车轴的距离也就是圆的？教师小结：道路是平的，圆的半径都相等，用圆形车轮行驶时平稳。车轴应装在圆心位置3、请

10、你来当小裁判6 位同学参加趣味套圈比赛，请你来看看设计这样的比赛场地公平吗？为什么？【预设：学生说到设计成圆形场地，师引导：要在操场上画一个大的圆形场地，我们的圆规还能解决吗？】今天在大家的互相帮助下，我们对圆的认识越来越深入了。三、感知圆的由来，引申后续知识（一）感知圆的由来【课件出示直线图形，再出现圆形】孩子们，这是我们以前学的图形，今天又学习了圆，想一想，圆跟它们最大的区别是什么？【预设】三角形、长方形它们都有角，圆没有。三角形它们都是由线段围成的，圆不是。【师总结：圆是由曲线围成的平面图形】那么，圆这个曲线图形跟直线图形之间有关系吗？请同学们睁大眼睛看：【动态演示：正三角形、正六边形、正八边形】猜想：试想一下，如果边数再增加，情况又会怎样？【正十六边形、正三十二边形、正一百边形】小结：瞧，数学是多么奇妙啊！在最遥远的尽头，直线图形和曲线图形竟然又完美地交融在了一起！（二）引申后续知识同学们，今天我们研究了许多关于圆的知识，要知道，问号是开启智慧的钥匙，那么关于圆，你还有什么疑问吗？还想了解什么呢？交流：圆的周长和面积该怎样计算呢？【在黑板上画上几个大大的问号】谈话：是啊！这些问题都值得我们去研究。只要我们永葆一颗好奇心，不断的去思考和探究，相信咱们班同学一定会有更多的数学新发现！