数学课教案：图形的放大和缩小.pdf

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1、本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑2.用橡皮筋放大图形的原理.教学难点体会用橡皮筋放大图形的原理，培育转换思想.(一)教学知识点教学方法1.位似图形的定义与性质.观测与实践相结合的方法2.复习橡皮筋放大图形的方法.在认真观测的基础上，鼓舞同学动手操作，体会生活中实际问3.说明用橡皮筋放大图形的原理.题的数学道理，使同学操作与思索相结合.(二)技能训练要求教具预备1.了解图形的位似.假设干个橡皮筋.2.能用橡皮筋放出相同外形的图形，体会其中的道理投影片两张：(三)情感与价值观要求第一张：通过有趣的图形变换激发同学学习数学的深厚爱好，让同学感受第二张：图形变换的

2、奥妙，体会学习数学的欢乐.教学过程教学重点.提出问题，引入新课1.位似图形的定义.第 1 页 共 5 页数学课教案：图形的放大和缩小数学课教案：图形的放大和缩小本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑师(放投影片 4.9.1A)请同学们观测一组图片，思索以下问题：1它们是相像图形吗?2图形位置间有什么关系?你能查找出一些规律吗?图 4-51生它们的外形相同，大小不一，是相像图形.图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心 P 点，A、B 是一对对应点，连结后并延长过点P.这组图与相像图形比较，多了一些特征.师这正是我们今日要学习的内容.讲授新课大家刚才观测到的一组非常

3、的相像图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢?请同学们阅读教材 135 页定义，认真理解位似图形的要求.定义讲解：1.两图形相像2.每组对应点所在直线都经过同一点.同时满意上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.此时，把这个点叫做位似中心.这时的相像比叫做位似比.巩固定义做一做.师(放投影片4.9.1B)下面有三组图形，请同学们观测，并实际操作一下，看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演.板演结果：生通过测量发觉，三组图形的对应边各成比例，所以它们分别是相像图形.但连结后发觉：(1)、(3)图形的每组对应点所在直线交于一点.如图 O、P，(2)却没有这个特征，这说明(1)

4、中的两个图形与(3)中的两个图形都是位似图形，但(2)中的两个图形只是相像图形而不是位似图形.(1)、(3)的位似中心分别是 O、P.师这位同学很具有科学立场，他能精确应用定义解决问题.第 2 页 共 5 页本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑请大家在图(1)中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗?生它们的比等于位似比.师很好，在(3)中再试一试.生在(3)中发觉也有这个特征.另一生老师，这可以用我们学过的相像三角形定理来证明.师这就更圆满了，于是我们可以得出位似图形有如下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于

5、位似比.请同学们回忆我们本章第 3 节学过的“用橡皮筋放大图形”的方法，表达作法，并思索放大前后两个图形的关系为什么是位似.我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大，使得放大后的图形与原图形的位似比是 3.将两个长短比例为 12 的橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点 P，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在P 点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端，拉动铅笔，使两个橡皮筋的结点沿正方形 ABCD的边缘运动，当结点在正方形 ABCD 上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形 ABCD，它们外形相同，相像比为 3.如图 4-54 所示.图 4-54通过连结图中各对应点连线，发觉它们交于一点 P

6、，所以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形.随堂练习按如下方法可以将ABC 的三边缩小为原来的：如图 4-55 任取一点 O，连接 AO、BO、CO，并取它们的中点 D、E、F.DEF 的三边就是ABC 相应三边的(事实上，ABC 与DEF 是位似图形)图 4-551.任意画一个三角形，用上面方法亲自试一试.第 3 页 共 5 页本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑2.假如在射线 AO、BO、CO 上分别取点 D、E、F，使 DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么结果又会怎样?(答案如图 4-56 所示)图 4-56.课时小结1.通过观测与操作，理解

7、位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质.2.能用位似图形定义说明前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新，学以致用.课后作业课本习题 4.12预习“图形的放大与缩小”的后半节.答案 1：OCD 与OAB 是位似图形.OCDOAB 且两三角形各对应点连线交于一点 O，于是得OCD=OAB.OCD 与OAB 是同位角.ABCD.答案 2：放大前后的图形是位似图形.用位似图形的定义去验证说明.活动与探究老师提供一张同学们比较喜爱的漫画人头像.请同学们将这张图放大一张，再缩小一张，对比一下自己的杰作，看像不像.意图：让同学能够学以致用，熬炼各器官的协调性和对科学仔细负责的立场.完成后可做一次展评，让同学观赏自己的杰作，陶冶审美情操，尽情享受劳动所得的喜悦.进一步激发学习数学的爱好.板书设计一、位似图形定义第 4 页 共 5 页本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑1.两图形相像.2.每组对应点所在直线都经过同一点.二、用橡皮筋放大正方形三、随堂练习(同学板演)第 5 页 共 5 页