郑州大学2008至2009学年第一学期线性代数期末模拟试题.pdf
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2、2设设 A A,则,则;3 3 设设 A A,B B 均为均为 n n 阶方阵,阶方阵,且且 R R(A A)2 2,R R(B B)n,n,则则 R R(ABAB)=_2_;=_2_;4 4设设 A A 为可逆方阵,为可逆方阵,k k 为实数,为实数,则则 kAkA 为可逆矩阵的充要条件是为可逆矩阵的充要条件是_k_k0_;0_;5 5实对称阵的属于不同特征值的特征向量必实对称阵的属于不同特征值的特征向量必_正交正交_;_;6 6设设 A A 与与 B B 合同,则合同,则 R R(A A)_R(B);_R(B);7 7与二次与二次 f(f(个正的特征值。个正的特征值。=对应的实对称阵有对应
3、的实对称阵有_1_1_二、二、是非判断题:(正确打,错误打)【每是非判断题:(正确打,错误打)【每分数分数空空 2 2 分,共分,共 10 10 分】分】1 1设设的第的第 1 1、2 2、。、。9 9 列分别是列分别是评卷人评卷人的第的第 9 9、8.8.。1 1 列,且列,且 A A 与与 B B均为均为 9 9 阶方阵,则阶方阵,则(););,则,则 A AB B(););2 2设设 A A 与与 B B 是同阶方阵,若是同阶方阵,若3.3.任意方阵都与任意方阵都与 n n 阶对角阵相似。阶对角阵相似。(););4.4.若方程组若方程组 A A=导出组导出组 A A=有无穷多解,则有无穷
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