郑州大学2006至2007学年第一学期线性代数期末考试试题A.pdf
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郑州大学郑州大学 20062006 至至 20072007 学年第一学期线性代数期末考试试题学年第一学期线性代数期末考试试题 A A一、（每小题 9 分，共 18 分）1）已知三点A（2，3，1），B（4，1，-2），C（6，3，7），求三角形ABC的面积和AB边上的高。2）求过点（2，-1，3）与直线二、计算（每小题 6 分，共 12 分）垂直相交的直线方程。1 1）2）设计算为三阶矩阵，是A的第i个列向量，三、（共 10 分）方程组有解，并求其解。（要求用向量形式表示）四、（共 10 分）设，求向量组无关组线性表处。五、（共 18 分）用正交线性替换化实二次型的极大线性无关组，并将其余向量用极大线性为标准形(要写出所作的正交线性替换与标准二次型)。六、（每小题 9 分，共 18 分）1已知求2（10）已知。，且矩阵X满足，求X。七、（每小题 7 分，共 14 分）（1）已知A是幂零矩阵，即存在正整数k，使得证明：（2）已知矩阵可逆。正定，求 t 的取值范围。
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