西安建筑科技大学线性代数期末模拟试题2.pdf

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1、西安建筑科技大学线性代数期末模拟试题 2一填空题：（1）设_,_,（2）如果 n 阶行列式_._.为 3 阶方阵，且，则_,_-,中每一行上的 n 个元素之和等于零，则（3）已知_.27，则_，（4）设 a、b、c 为一元三次方程_.（5）设且，则的三个根，则都是三维列向量，_.，（6）线性方程组有非零解，则_.（7）6 阶行列式_.（8）行列式二选择题：的的系数为_，的系数为_.（1）行列式（A）0（B）1（C）（2）设（A）（C）为 n 阶方阵，如果的值为（）（D）经过若干次初等变换成矩阵，则成立（），则必有，则必有（B）若（D）若（3）已知，则的根的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D

2、）4（4）设（A）（C），为阶方阵，则必有（）（B）（D）（5）设，则（）（D）（A）0（B）1（C）（6）设 3 阶方阵（A），则（）（B）（C）（D）三计算下列行列式的值：（1）；(3);(4).四证明下列各等式成立：（1）；（2）；（3）若，则；2）;（4）。五计算下列 n 阶行列式：.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）六计算：（1）其中求满足，2，n.的一个一元二次多项式.（2）已知 4 阶行列式 D 中第二行上的元素分别为1，0，2，4，第四行上的元素的余子式分别为 5，10，4，试求的值.（3）求 6 阶行列式，其中为 1 的虚立方根.七求解下列方程的全部根：(1)；（2）八证明：（1）；其中为 1 的虚立方根.设是零多项式.，用克莱姆法则证明：有个不同的根，则（2）已知 1998，2196，2394，1800 都能被 18 整除，试证也能被 18 整除.（3）设、不全为零，试证线性方程组只有零解.（4）设成立.，证明必存在一点，使