郑州大学2009至2010学年第一学期高等数学期末考试试题.pdf
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郑州大学郑州大学 20092009 至至 20102010 学年第一学期高等数学期末考试试题学年第一学期高等数学期末考试试题软件学院 09 级高等数学（上）课程期中考试题题号分数一二三四五六七总分一一.求下列极限（每小题 5 分，共 20 分）12.（其中，）4（二.求下列导数）或微分（每小题 5 分，共 25 分）1.设，求解：，2.由方程所确定，求解：方程两边求导：代入上式，得，当3.设由方程组所确定，求解：（一）由（2），；由（1），.所以，（二），求解：两边取对数，得：.(1).再对（1）式两边求导，得，故5.设,求解：，三讨论处的连续性与可导性.（15 分）解：（一）故连续;（二）因为四试决定解：当显然点时，；当时，故中的值，使曲线的拐点处的法线通过原点.（10 分）.为曲线的 2 个拐点。易求得曲线在点处的法线为曲线在点处的法线为代入 上述两条直线方程，把得：或五求下列积分（每小题 5 分，共 20 分）1.2=34解：令则六证明：当时，（10 分）证明：令令因此，当时单调增加，故当时，即时，
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