五年级奥数置换问题(共5页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上五年级奥数:置换问题专题分析:置换问题主要研究把数量关系的两种数量转换成一种数量,从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题,解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。解答置换问题应注意下面两点:1、根据数量关系把两种数量转换成一种数量,从而找出解题方法。2、把两种数量假设为一种数量,从而找出解题方法。例1、20千克苹果与30千克梨共计132元,2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等。求苹果和梨的单价。思路:2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等,则20千克苹果相当于25千克梨,这样就把两种数量转化为一种数量了,先
2、计算梨的单价是:132(2530)2.4(元),其余的计算就容易了。练习:1、6只鸡和8只羊共重78千克,已知5只鸡的重量和2只羊的重量相等。求每只鸡和每只羊的重量。2、商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔,已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等。老师买了4支钢笔和6支圆珠笔共付了72元。求钢笔和圆珠笔的单价。3、用两种汽车运货,如果2辆大汽车的载重量正好等于3辆小汽车的载重量,且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54吨货。求每辆大汽车比小汽车多装几吨货?例2、中华学校买来史地书、科技书和文艺书共456本。其中科技书是史地书的的1.2倍,文艺书比科技书多31本。三种书各买了多少本?思路:先用史地书代换
3、科技书,科技书加上31本又是文艺书,这样三种书都可表示成史地书,则史地书为:(45631)(11.21.2)125(本)。其他书的计算就简单了。练习:1、某菜站运来西红柿和黄瓜共重1660千克,已知运来的西红柿的重量比黄瓜重量的3倍少60千克,菜站运来的西红柿和黄瓜各多少千克?2、一条公路长72千米,由甲乙丙三个修路队共同修完。甲队修的千米数是乙队的2倍,丙队修的千米数比甲队少3千米。甲乙丙三队各修了多少千米?3、糖果店卖的水果糖、奶糖和巧克力糖有以下关系:买1.5千克奶糖的钱和买2.4千克的水果糖的钱相等;买2千克巧克力糖的钱和买3千克奶糖的钱相等。如果用买4.5千克巧克力糖的钱,可买水果糖
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