《解三角形的进一步讨论》教学设计.pdf

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1、本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑第二组快速回答非常角的余弦值：在 30?，45?，60?，90?，120?，135?，150?中随机选，让同学快速回;一、教学目标第三组快速回答非常角的正弦或余弦值：在 30?，45?，60?，90?，一知识与技能：正余弦定理在解三角形中的应用争论120?，135?，150?中随机选，让同学快速回答;二过程与方法：争论总结，讲练结合师：大家回忆下三角形中的边角关系：三情感立场与价值观：体会数学中多角度看问题的思维，让同生：A+B+C=180?学在数学活动中感受数学思想方法之美;使同学获得讨论数学问题的规师：2边与边之间的关系

2、：律和方法;培育同学主动学习、合作沟通的意识。生：a+bc;a-bc二、教学重点与难点师：3边与角之间的关系：教学重点：正余弦定理的应用生：大边对大角，正弦定理，余弦定理。教学难点：判断三角形解的个数二师生互动、探究新知三、教学过程：正弦定理的其他表示形式：一课前游戏导入师：从方程的思想看，四个量的方程中可以“知三解一”，从而师：第一组快速回答非常角的正弦值：在 30?，45?，60?，90?，求出 B。120?，135?，150?中随机选，让同学快速回答;第 1 页 共 3 页解三角形的进一步讨论教学设计解三角形的进一步讨论教学设计本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载

3、可任意编辑让同学思索以下问题：在直角三角形 ABC 中，已知 a=3，b=3，A=30，求角 B？师：sinB 等于多少？那么 B 等于多少？满意题目要求的三角形有几个？练习 1：在三角形 ABC 中，b=20，A=60，a=20，求 B师：这两个解都对吗？为什么？怎样才能避开出错呢？生：解出答案后要记得验证。师：在上例中，将已知条件改为以下几种状况，再求角B，结果如何？1a=15，b=20，A=602a=10，b=20，A=60师：思索：已知两边和其中一边所对的角，争论求三角形的解的状况？师：判断在以下条件下，三角形解的个数：1.a=20，b=25，A=1202a=20，b=12，A=135

4、3.a=20，b=25，A=90 4.a=20，b=12，A=90师、生：当 A 为直角或钝角时，分析如上。无解或一个师：随堂练习 2、不解三角形，快速判断三角形的个数.1a=5，b=4，A=120 2a=7，b=14，A=303a=9，b=10，A=60 4a=6，b=9，A=455c=50，b=72，C=135 6a=30，b=30，A=50师：课后思索：能否用余弦定理判断三角形解的个数？例：b=20，A=60，a=20，求 c师：思索 2：利用余弦定理可以判断三角形外形：例.在ABC 中，已知 a=7，b=10，c=5，判断ABC 的外形师：随堂练习 3：一钝角三角形的边长为连续自然数，

5、则这三边长为 A、1，2，3 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，6第 2 页 共 3 页本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑師：应用：怎样运用正、余弦定理判断三角形外形？课堂练习 4：已知ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，假设 bcosC+ccosB=asinA，则三角形 ABC 的外形为 课堂练习 5：设ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，假设 acosA=bcosB，则三角形 ABC 的外形为 随堂练习 6：已知 a、b、c 分别是ABC 的三个内角 A、B、C 所对的边.假设 a=ccosB 且 b=csinA，判断ABC 的外形.师：通过本节课的学习，你对正、余弦定理的内容和作用有什么认识？你有什么收获？作业：在ABC 中，假设 a2+b2 sin A-B=a2-b2 sin A+B，请判断ABC 的外形。第 3 页 共 3 页