《圆的面积》教学设计.pdf

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1、本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑教学过程：上课之前由同学带领复习平行四边形面积的推导过程，复习转化教学目标：思想的应用，以及学过 5 种基本图形的面积计算公式。1.理解和掌控圆的面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，一、引入新课培育观测、操作、分析、概括的技能以及规律推理技能。师：同学们，我们最初是从大自然中感受了圆的美，而数学中需2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导圆面积计算公式，要更理性的掌控圆中数量关系，因此我们认识了圆，讨论了圆的周长，渗透极限、转化等数学思想方法。而我们今日就要学习圆的面积板书课题。3.培育仔细观测、深入思索的良好

2、思维品质，熬炼自己面对困难勇课前两分钟我们复习了学过的几种平面图形的面积公式以及推导于克服、锲而不舍的精神。的过程，其中最常用的方法就是转化思想，转化成我们学过的类教学重点：似的图形。圆面积计算公式的推导过程；圆面积的计算。二、探究圆面积的范围教学难点：师：大家看一看，圆和我们之前学过的哪个图形最接近。正方圆面积计算公式的推导过程。形教学预备：那就先借助正方形来讨论一下圆。你能这个圆和正方形有什么数多媒体课件、16 等份的圆形 6 份、小白板 5 个。第 1 页 共 5 页圆的面积教学设计圆的面积教学设计本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑量关系？生：圆的直径

3、就是这个正方形的边长。師：大正方形的面积你能表示吗？怎么得到呢？生：4r?。4 个小正方形的面积和，或者，大正方形的边长是 2r，边长边长=4r?。师：那圆的面积跟 4r?比怎么样？生：圆的面积小于 4r?。师：r?是什么？一个小正方形的面积也就是说圆的面积小于 4 个小正方形的面积。除此之外，你还能看出什么？生：圆的面积比 2 个小正方形的面积大。怎么看？ppt 展示师：跟 3 个小正方形比呢？生：还有可能比 3 个小正方形的面积大，老师看不太出来。得比一比。师：怎么比？既然是跟 3 个小正方形比，那去掉一个，圆多出一个扇形，只要将这部分和 3 个绿色的角比就可以。棕色怎么办？-公有部分不用

4、比。师：那下面怎么比较红色部分和 3 个绿色的角呢？生：将扇形平均分成 3 份和每一个角比。把 3 部分都放到扇形上去。选。小结：所以圆的面积介于小正方形面积的 3 倍到 4 倍之间。那你认为圆的面积究竟是小正方形面积的几倍呢？猜想一下。生：3.1、3.5 等需要 介于 3 和 4 之间。假设同学给出倍师：你怎么会想到？生：首先约等于 3.14，介于 3 和 4 之间，然后它是跟圆有关系的一个固定的数。第 2 页 共 5 页本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑师：说的特别有道理。板书：r?？三、小组合作推导圆的面积公式一渗透转化、极限思想方法师：那我们继续讨论

5、圆的面积是不是等于r?。我们把多余的角都去掉，大家看，这个圆被平均分成了4 份，认真观测其中的一份，每一份它更接近我们之前学过的哪个图形三角形。那它和标准的三角形有什么不同？生：有一条边是弯曲的。师：你有什么方法可以使这条边看起来更直一些吗？生：可以把圆多分几份，很好，接着说分的份数越多，它的每一份的这条边就更直，就更接近三角形。生：补充：当我们无限的分下去，它的每一份的这条边就特别直，就可以认为是一条直的线。这其实就是极限的思想。二小组活动、合作推导师：我们不妨就把这一份当成三角形，这些三角形的面积都相等，那现在求这个圆的面积该怎么做？生：我们可以用转化的思想，将这些小三角形拼成之前学过的图

6、形来解决。师：转化，说的真好，大家看举起小白板，老师只能将它等分成有限份，这是16 份。用这些小份拼一拼、摆一摆，找出拼成的图形和原来圆之间的关系进而推导出圆的面积公式。1.小组合作操作要求：将这些“小份儿”拼成学过的平面图形；尝试利用拼成的图形与圆之间的关系，推导出圆的面积，将推导过程写在所拼图形旁。2.同学汇报第一汇报小组选择拼成长方形的。到时候老师附贴一个原来的圆。第 3 页 共 5 页本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑对比说明颜色要相同。第一组：把圆平均分成 16 份后拼成了近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半是 C，宽是圆的半径 r，长方形面积是

7、长宽，所以，化简整理一下就是，所以圆的面积为。第二组：我们组认为既然拼成的是近似长方形，那面积也应是近似为长方形面积，不能径直等于。师：同学们，圆的面积是近似于r?，还是肯定等于r?？渗透极限思想生：把圆等分成假设干份，且等分的份数越多，拼成的图形的边就越“直”，依据极限思想，无限的分下去，这条边就是直的了。生：补充比如第一个，无限分下去，拼成的图形就是长方形。第三组：拼成三角形。第四组：拼成梯形。小结：所以圆的面积就是 4r?。板书公式三总结梳理从以上这些推导中你有什么发觉？生：这几个推导的过程有一个共同点，都是把圆转化成已经学过的图形，再依据圆与各种图形之间的对应关系推导出圆的面积公式。总

8、结的真好。还有补充吗？生：不论转化为怎样的图形，它们的面积都不变，推导出圆的面积公式都是 s=4r?。两位同学为我们总结的很到位。同桌之间再相互说一说，圆面积的推导过程。四、公式应用1.方法总结师：同学们，圆的面积公式是s=r?以后我们就可以径直利用公式解决求圆面积的问题了。那要求一个圆的面积，只要知道什么就行？第 4 页 共 5 页本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑生：圆的半径或直径又或者周长。师：或者知道这个整体。2.公式简约应用圆形草坪的直径是 20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？五、课堂总结老师很快乐你们能收获那么多，我期望每一位同学都能喜爱数学的探究过程，更期望你们都能大胆的运用数学的思想方法继续讨论并解决问题，你会发觉数学的美好以及她的广泛用途。第 5 页 共 5 页