人教版高中数学必修1课后习题答案.pdf

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1、人教版高中数学必修 1 课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教 A 版习题习题 1.21.2（第（第 2424 页）页）练习（第练习（第 3232 页）页）1答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低 由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高2解：图象如下8,12是递增区间，12,13是递减区间，13,18是递增区间，18,20是递减区间3解：该函数在1,0上是减函数，在0,2上是增函数，在2,4上是减函数，在4,5上是增函数4证明：设x1,x2R，且x1 x2，因为f(x1)f(x2

2、)2(x1 x2)2(x2 x1)0，即5最小值f(x1)f(x2)，所以函数f(x)2x1在R上是减函数.练习（第练习（第 3636 页）页）1解：（1）对于函数f(x)2x43x2，其定义域为(,)，因为对定义域内f(x)2(x)43(x)2 2x43x2 f(x)，每一个x都有所以函数（2）对于函数f(x)2x43x2为偶函数；f(x)x32x，其定义域为(,)，因为对定义域内f(x)(x)32(x)(x32x)f(x)，每一个x都有所以函数f(x)x32x为奇函数；（3）对于函数x21f(x)，其定义域为(,0)(0,)，因为对定义域内x(x)21x21f(x)f(x)，xx每一个x都

3、有所以函数x21f(x)为奇函数；xf(x)x21，其定义域为(,)，因为对定义域内f(x)(x)21 x21 f(x)，（4）对于函数每一个x都有所以函数2解：f(x)x21为偶函数.f(x)是偶函数，其图象是关于y轴对称的；g(x)是奇函数，其图象是关于原点对称的习题习题 1 1.3 3（第（第 3939 页）页）1解：（1）函数在(,（2）函数在2证明：（1）设x155)上递减；函数在,)上递增；22(,0)上递增；函数在0,)上递减.x2 0，而f(x1)f(x2)x12 x22(x1 x2)(x1 x2)，0,x1 x2 0，得f(x1)f(x2)0，由x1 x2即f(x1)f(x2

4、)，所以函数f(x)x21在(,0)上是减函数；x2 0，而f(x1)f(x2)（2）设x111x1 x2x2x1x1x2，由x1x2即 0,x1 x2 0，得f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，所以函数f(x)11在(,0)上是增函数.x3解：当m 0时，一次函数y mxb在(,)上是增函数；当m 0时，一次函数令y mxb在(,)上是减函数，f(x)mxb，设x1 x2，而f(x1)f(x2)m(x1 x2)，f(x1)f(x2)，得一次函数y mxb在(,)上当m 0时，m(x1 x2)0，即是增函数；当m 0时，m(x1 x2)是减函数.0，即f(x1)f(x2)，得一次函数

5、y mxb在(,)上4解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为x2162x21000，5解：对于函数y 50，4050时，ymax 307050（元）12()50即每辆车的月租金为4050元时，租赁公司最大月收益为307050元当x 1626解：当x 0时，x 0，而当x 0时，即f(x)x(1 x)，f(x)x(1 x)，而由已知函数是奇函数，得f(x)f(x)，f(x)x(1 x)，得 f(x)x(1 x)，即所以函数的解析式为x(1 x),x 0.f(x)x(1 x),x 0B B 组组1解：（1）二次函数则函数且函数f(x)x22x的对称轴为x 1，f(x)的单调区间为(,1

6、),1,)，f(x)在(,1)上为减函数，在1,)上为增函数，函数g(x)的单调区间为2,4，且函数g(x)在2,4上为增函数；（2）当x 1时，f(x)min 1，g(2)2222 0因为函数g(x)在2,4上为增函数，所以g(x)min2解：由矩形的宽为x m，得矩形的长为303xm，设矩形的面积为S，2303x3(x210 x)2 则S x，当x 5时，Smax 37.5 m，即宽x 5m才能使22建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是37.5 m3判断设x12f(x)在(,0)上是增函数，证明如下：x2 0，则x1 x2 0，因为函数f(x)在(0,)上是减函数，得f(x1)f(x2)，f(x)是偶函数，得f(x1)f(x2)，又因为函数所以f(x)在(,0)上是增函数复习参考题复习参考题（第（第 4444 页）页）