二中高一数学第二章单元测试试题.pdf

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1、ssss 二中二中 101101 班数学必修一第二章测试题班数学必修一第二章测试题（2012.11.82012.11.8 晚自习）晚自习）姓名姓名得分得分(时间90分钟满分100分)一、选择题一、选择题:(:(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 6 6 分分,共共 4848 分分)答案填在答题卷答题卡内答案填在答题卷答题卡内,否则不计分否则不计分.1、函数y ax2 3（a0 且a1）的图象必经过点（）（A）（0,1）（B）(1,1)（C）(2,3)（D）(2,4)20.32、三个数a 0.3,b log20.3,c 2之间的大小关系是（）（A）a c b.（B）a b c（C）

2、b a c（D）b c af(x)1的定义域为log2(x24x3)（）3、函数（A）1，3（B）(,1)(3,)（C）（1，3）（D）（1，2）（2，3）4、已知镭经过 100 年，剩留原来质量的 9576%，设质量为 1 的镭经过 x 年的剩留量为 y，则 y 与 x 的函数关系是（）x100（A）y=(09576)（B）y=(09576)100 x（C）y=(0.9576100)x（D）y=1（00424）x1005、函数y logax在1,3上的最大值与最小值的和为 1，则 a=（）（A）11（B）2（C）3（D）236、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（）2（A）y lo

3、g0.5(3 x)（B）y x 1（C）y x2（D）y 22x7、函数y ax与y logax（a 0且a 1）在同一坐标系中的图像只可能是（）；8、两题选做其中一题；。（a a）对于函数 f(x)定义域中任意的 x1，x2（x1x2），有如下结论：f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)；f(x1x2)=f(x1)+f(x2)；f(x1)f(x2)0；x1 x2f(x1 x2f(x1)f(x2)22.当 f(x)=log2x 时，上述结论中正确结论的序号选项是（B）（C）（D）（A）(3a 1)x 4a,x 1f(x)logax,x 1（b b）已知是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（

4、A）(0,1)1(0,)（B）31 1,)（C）7 31,1)（D）7二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分分)9、函数f(x)lg(x 5)的定义域是10、求值：2log31log312(0.7)00.2512_11、已知幂函数y f(x)的图象经过点(3,3)，那么这个幂函数的解析式为 .ex,x 0.1g(x)g(g()lnx,x 0.则212、设_三、解答题三、解答题(第第 1313 题题 7 7 分，分，1414 题题 1010 分，第分，第 1515 题题 1515 分，共分，共 3232 分分,解答应写出文字说明，

5、证明过程或演算解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤步骤)13、求log2.56.2514、已知 m1，试比较（lgm）09lg1lne21log23的值100与（lgm）08的大小15、已知y axax(a 0且a 1)（）证明函数 f(x)的图象关于 y 轴对称；（4 分）（）判断f(x)在(0,)上的单调性，并用定义加以证明；（7 分）(III)以下两题选做其中一题5（a）当 x1，2时函数 f(x)的最大值为2，求此时 a 的值.（4 分）5（b）当 x2，1时函数 f(x)的最大值为2，求此时 a 的值.（4 分）参考答案一、选择题一、选择题DCDA CCACDCDA CCAC7、取

6、 a=2 和 a=1作图筛选得 A A21，又当 x1 时，（3a1）x4a7a1，当 x1 时，38、解：依题意，有 0a1 且 3a10，解得 0alogax0，所以 7a10 解得a 二、填空题二、填空题9、(5,)10、411、17故选 Cy x1212、12113)代入得a，所以y x2211、设这个幂函数的解析式为y xa，将(3,1ln111g(g()g(ln)e2222.12、.【解析】三、解答题三、解答题(本大题有本大题有 3 3 小题小题,共共 3232 分分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13、解：原式221log 6lne

7、 e223 分2165 分2167 分214、解：m1，lgm0；以下分类为lgm1，lgm=1；0lgm1三种情形讨论（lgm）09与（lgm）08的大小2 分当 lgm1 即 m10 时，（lgm）0 9（lgm）0 8；5 分当 lgm=1 即 m=10 时，（lgm）0 9=（lgm）0 8；7 分当 0lgm1 即 1m10 时，（lgm）15、解：（）要证明函数 f(x)的图象关于xR2 分由09（lgm）0810 分y轴对称则只须证明函数 f(x)是偶函数1 分f(x)ax ax ax ax f(x)3 分函数 f(x)是偶函数，即函数 f(x)的图象关于 y 轴对称4 分（）证

8、明：设0 x1 x2，则f(x1)f(x2)=a ax1x1(ax2 ax211(ax1 ax1)(ax1x21)(a a)(x1x1)aaax1x2x1x1（1）当 a1 时，由 00，则ax1 0、ax2 0、ax1 ax2、ax1x21；f(x1)f(x2)0 即f(x1)f(x2)；（2）当 0a1 时，由 00，则ax1 0、ax2 0、ax1 ax2、0 ax1x21；f(x1)f(x2)0 即f(x1)f(x2)；所以，对于任意 a（a 0且a 1），f(x)在(0,)上都为增函数（a）由（）知 f(x)在(0,)上为增函数，则当 x1，2时，函数 f(x)亦为增函数增函数；55由于函数 f(x)的最大值为2，则 f(2)=2即a2215a 2a22，解得a 2，或（b）由（）（）证知 f(x)是偶函数且在(0,)上为增函数，则知 f(x)在(,0)上为减函数减函数；则当 x2，1时，函数 f(x)为减函数减函数55由于函数 f(x)的最大值为2，则 f(2)=22152a a 222，解得a 2，或即a