《17.4直角三角形全等的判定》—教学设计.pdf

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1、本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑上什么条件可使ABC 和ABC 全等？我们知道，假如两个三角形有“边边角”分别对应相等，不能保一、教学目标证这两个三角形全等，那么在这两个直角三角形中，当斜边和直角边1.让同学经受两个直角三角形全等的条件的探究过程，掌控直角三分别对应相等时，也具有“边边角”对应相等的条件，这时这两个直角形全等角三角形能否全等呢？的判定定理。【设计意图：用问题情境的方式，激发同学的思索爱好，又回顾2.理解角平分线的性质定理的逆定理。了全等三角形的四种判定方法，顺当揭题。】3.教会同学利用直角三角形全等的判定定理解决简约的实际问题。二、合作探究

2、二、教学重难点活动 1：探究直角三角形的判定定理教学重点：能敏捷运用“HL”判定定理识别三角形全等，并解决线已知：如图，ABC 和ABC 中，C=C=90，AB=AB，AC=AC.段或角相等的问题。求证：ABCABC.独立完成，然后沟通方法教学难点：能娴熟的选择判定方法判定两个三角形全等。小结：直角三角形全等的判定定理：和对应相等的两个三、教学过程三角形全等。一、情境导入简写为“、”或“”。如图，ABC 和ABC 都是直角三角形，请你用所学知识说明，添第 1 页 共 4 页17.417.4 直角三角形全等的判定教学设计直角三角形全等的判定教学设计本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编

3、辑版本，下载可任意编辑符号语言：【设计意图：运用勾股定理从数量角度将“sss”变身”HL”，掌控判定定理内容及符号语言模型，为后续的应用做好预备。】跟踪训练一：判断题。1有两条边分别相等的两个直角三角形是全等的。2两直角边对应相等的两个直角三角形全等。3有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形是全等的。活动 2：画一画例 1 已知一贯角边和斜边，用尺规作直角三角形.已知：如下图，线段 a，c.求作：ABC，使C=90，BC=a，AB=c.分析：首先作出边 BC，由C 为直角可以作出另一贯角边所在的射线，由 AB=c 可以确定点 A.作图要求：画在备好的白纸上面小组全体互动，沟通个人做法，把我

4、们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？并归纳出结论。小结：和对应相等的两个直角三角形全等。温馨提示：1.给出斜边和一贯角边，只能画出唯一的直角三角形;2.归纳方法：作圖法，演绎推理法。【设计意图：让同学动手操作，从直观的形的角度让同学发觉所做的任意两个直角三角形全等，再次验证直角三角形的判定定理。】典型例题：已知：如图，ACBC，BDAD，ACBD，求证：BCAD.规范解答：请同学们认真思索，二分之一互动沟通，同学板演。变式训练：第 2 页 共 4 页本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑已知：如图，ACBC，BDAD，ACB

5、D，求证：BCAD.要求：口述证明过程，争取一题多解【设计意图：该例题是补充例题，让同学利用“HL”几何模型敏捷运用，由易及难，一题多解，达到思维上的拓展提升。】活动 3：角平分线性质定理的逆定理例 2 已知：如图，点P 在AOB 的内部，PCOA，PDOB，垂足分别为 C，D，且 PC=PD.求证：点 P 在AOB 的平分线上.请同学们独立思索，二分之一互动沟通，同学板演，完成后组内1-1 相互订正发觉：通过刚才的证明过程，同学们想到了我们学过的哪个知识点？你能对上面的证明过程进行简洁地概括吗？小结：角平分线性质定理的逆定理：跟踪训练二：如图 在ABC 中，已知 BDAC，CE AB，垂足分

6、别为 D，E，BD=CE.求证：AB=AC【设计意图：运用“HL”几何模型解决实际问题，让同学理解角平分线性质定理的逆定理，使同学在详细问题中能择优选择三角形全等的判定方法。】三、课堂小结1.直角三角形全等的判定方法有哪些？2.利用“HL”判断三角形时需要留意什么？【设计意图：同学畅谈收获，师适当补充，让同学利用板书直观掌控所学知识与方法。】四、当堂检测要求：独立完成1.能判定两个直角三角形全等的条件是 A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等第 3 页 共 4 页本文为本文为 WordWord版本，下载可任意编辑版本，下载可任意编辑C.一条边对应相等 D.两条边对应相等2.如下图，矩形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，连接 BD，DF，则图中全等的直角三角形共有 A.3 对 B.4 对C.5 对 D.6 对3.如下图，用“HL”判定Rt ABC和 Rt DEF全等的条件是 A.AC=DF，BC=EF B.A=D，AB=DEC.AC=DF，AB=DE D.B=E，BC=EF【设计意图：学以致用，检测并巩固本课所学。】五、布置作业第 4 页 共 4 页