第二单元《圆》优秀教案.pdf

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1、第二单元圆课题设计理念圆的认识备课第 1 课时执教侯学彬圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性知识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征知识与使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解学习能力直径与半径的关系，并进行有关圆的简单计算。学会使用圆目标规，掌握用圆规画圆的方法步骤。过程与让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培方法养观察、比较、分析、综合和抽象概括能力。情感态度渗透“理论来源于实践又服务于实践”的

2、辩证唯物主义观念，与价值观通过操作、研讨，培养学生独立探索的能力和创新精神。教学重点认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和方法教学难点教学准备教学时数教法和学法了解画圆的步骤和掌握画圆的方法主题图，圆规一课时讲授法，合作探究，练习学生活动这些物体上都有圆生动脑筋想一想，再用手上的工具画一画。个性化修改教学流程及教师活动一一.创设情境，初步认识圆。创设情境，初步认识圆。.让学生欣赏一组生活中物体的图片。指出：这些物体上都有圆。揭示课题：（板书：圆的认识）.提问：生活中有很多圆形物体，能说说你在哪里还看到过圆吗？.追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？.引导学生交流所画的圆

3、，并让学生说说是怎样画的。-1-.提问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？师引导二二.学习画圆。学习画圆。.介绍圆规：画圆：你能试着用圆规画出一个圆吗？.组织交流：三学习圆的各部分名称。三学习圆的各部分名称。介绍圆的圆心，半径和直径，结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生注意每个字母的写法。四四.探索圆的特征。探索圆的特征。.谈话：认识了圆的圆心，半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征.学生分小组讨论。.组织交流。重点让学生说说是怎样想的，又是怎样做的。师总结（略）五五.练习。练习。.完成“课堂活动”的第题。.完成练习四的第题。.完成练习十七的第题。先让学生独立完成，然后交流

4、画法。作业设计教学反思练习四 1 3 题学生：以前学过的长方形，正方形，三角形，平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。生边画边想，用圆规画圆一般分哪几个步骤？需要注意些什么？在小组内交流各自画圆的情况，并从出现的问题中反思画圆应注意什么。生利用手中的圆形纸片，画一画，量一量，比一比，折一折。在小组内交流教材中的四个问题。学生在课本上独立填写。指名报答案，共同订正。圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积

5、极主动。从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。重视激发学生求知欲。-2-课题设计理念学习目标认识扇形备课第 2 课时执教侯学彬通过对新知的探究，重点放在对扇形的研究上，先通过形象直观的感知，再进行比较，分析和综合。概括出具有普遍的定义。知识与能力过程与方法情感态度与价值观提高解决实际问题的能力。通过探究，理解和建立扇形的概念认识圆心角和弧教学重点教学难点教学准备教学时数教法和学法认识圆心角和弧理解和建立扇形的概念圆规一课时以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主学生活动学生独立完成，全班评价个

6、性化修改教学流程及教师活动一、复习复习圆的特征指名说二、探究新知1、教学例 3A、完成投影出示例题插图B、引导学生观察各圆中涂色部分与圆的关系C、认识扇形。a、圆心角b、弧c、什么是扇形？结合图像，使学生明白D、扇形与圆心角的关系生联系图形说明什么是圆心角-3-师：在同一个圆中扇形的大小与什么有生观察关系？2、练习。a、第一题学生按要求画圆师:说说你的体会b、第 2 题生画对称轴d、第三题学生按要求进行操作三、巩固练习生进行操作完成练习四 46 题生独立完成后集体订正四、四、课堂小结今天的学习你有什么收获？还有什么困难？作业设计教后反思练习一四 46 题本节课教师先从学生熟悉的折扇入手，让学生

7、对扇形有一个感性的认识，本节课教师先从学生熟悉的折扇入手，让学生对扇形有一个感性的认识，感受数学与生活的联系，并由此引入新课。把折扇和圆中涂色部分进行对感受数学与生活的联系，并由此引入新课。把折扇和圆中涂色部分进行对比，帮助学生建立扇形的概念，教会学生从感性认识上升到理性认识的一比，帮助学生建立扇形的概念，教会学生从感性认识上升到理性认识的一种途径。课堂上放手让学生探究，让他们在教师的引导下运用多种感官去种途径。课堂上放手让学生探究，让他们在教师的引导下运用多种感官去观察、发现、归纳、总结。在教学的过程中，有些学生对于画图的方法出观察、发现、归纳、总结。在教学的过程中，有些学生对于画图的方法出

8、现了一些疑惑，教师利用多媒体直观、形象的特点，让学生用自己的语言现了一些疑惑，教师利用多媒体直观、形象的特点，让学生用自己的语言来解开疑团，收到了不错的效果。来解开疑团，收到了不错的效果。-4-课题设计理念学习目标设 计 图 备课案第 3 课 执教时侯学彬先让学生欣赏美丽的图案，激发学生的兴趣，再启发学生运用所学的知识分析图案，并尝试着自己设计。知识与能力过程与方法情感态度了解圆周可以近似的看作由许多小线段组成的，渗透极限的通过不同的圆的组合来设计出一些优美的图案进一步巩固画圆的方法，并能设计出一些简单的图案与价值观思想教学重点教学难点教学准备教学时数教法和学法利用画圆的方法设计简单的图案利用

9、画圆的方法设计简单的图案主题图、直尺、圆规一课时动手操作学生活动生欣赏个性化修改教学流程及教师活动一、欣赏图案，引入新课。1、出示各种优美的图案2、揭示课题：设计图案二、动手操作，设计图案1、教学例 4a、观察例 4 的图案，想一想是怎样画出来的？b、同桌的同学互相说一说画的方法c、试画，并涂上颜色d、展示交流2、利用线段绕成圆的图案。同桌的同学互相说一说画的方法生观察 P19 的正方（1）师：同学们，你们都会画圆了，形图，用直线能画成圆吗？-5-生观察后思考A、每边是怎样分的？B、每条线段连接的顺序又是怎样的？（2）、教师示范（3）、学生独立完成3、小结三、课堂活动，练习巩固1、课堂活动第

10、1 题生想一想这个图案是怎样画出来的？2、课堂活动第 2 题四、全课总结今天我们用圆的知识，学习了什么？你对数学有什么新的看法?作业设计教后反思练习四 2、4 题学生独立完成设计生想一想这个图案是怎样画出来的？本堂课先让学生欣赏有关圆的美丽图案，激发学生的兴趣，再启发学生运用本堂课先让学生欣赏有关圆的美丽图案，激发学生的兴趣，再启发学生运用数学的思考方法分析图案，尝试着自己设计。学生经过观察、操作来设计图数学的思考方法分析图案，尝试着自己设计。学生经过观察、操作来设计图案，既进一步巩固圆的画法，又让学生在画的过程中受到一种美的教育，并案，既进一步巩固圆的画法，又让学生在画的过程中受到一种美的教

11、育，并且从中感受到直线与圆的关系，渗透极限的思想。且从中感受到直线与圆的关系，渗透极限的思想。-6-课题设计理念学习目标圆的周长备课第 4 课时执教侯学彬本课通过创设生活情景，让学生通过观察发现圆周长与直径的关系，让学生经过猜想试验和验证的学习过程。认识圆的周长，知道圆周率的意义。理解和掌握圆周长的计算公式会用公式正确计算圆的周长。通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力圆周长的计算方法圆周率意义的理解。小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳二课时自主探究、引导和比较学生活动个性化修改知识与能力过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教学准备教学时数教法和学

12、法教学流程及教师活动（一）、活动导入。1用铁丝围自己喜欢的平面图形引导：这根铁丝的长度实际上就是你围成图形的什么？（周长）2同桌互指，感知周长；交流已经学过的图形周长公式。同桌互指，感知周师：今天我们就来学习小学阶长段最后一个平面图形的周长圆的周长（板题）（二）测量圆的周长圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手学生自己动手测量边的测量工具，测出圆的周长吗？你能硬币、圆铁圈、硬想出几种纸板等）。-7-测量方法？（学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周（三）引导发现圆的周长与直径的关系：1、圆的周长与什么有关系？启发思考：正方形的周长与它的边长有

13、什么关系？（周长是边长的 4 倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？学生小组讨论后汇报结果。学生小组讨论后汇报结果。引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。2、圆的周长与直径有什么关系？生小组合作试验生小组合作试验，然后小组汇报。3、引导概括其实，任何一个圆的周长都是它的直径的 3 倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。生自学四）归纳圆的周长的计算公式。学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？学生讨论：（1）求（2）如果用 C 表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？圆的周长

14、必须知道哪些条件？生回答，教师板书：Cd或 C-8-2r五）应用1、教学例 2（1）、出示题目（2）学生自己列式解答学生自己列式解答（3）汇报解答情况后师强调2、教学例 3（1）学生看图，了解题中的条件和问题。并尝试自己解决问题。学生看图，了解题中的条件和问题。师巡视课堂，了解学生的解答情况并尝试自己解决问集体订正，展示学生的两种解法。题。（2）小结a、说说周长、直径、半径的关系b、了解已知周长求直径和半径的实际意义。六、巩固应用1、练习五第 6 题要求学生认真审题，明确每个图形的周长指什么，再进行计算。2、练习五第 7 题七、全课总结今天有什么收获？你觉得对于你解决有关周长的实际问题有哪些帮

15、助？作业设计教后反思练习五 58整个教学设计融猜想、实验、计算、观察、讨论、归纳和概括为一体，让整个教学设计融猜想、实验、计算、观察、讨论、归纳和概括为一体，让学生动脑、动手、动眼、动口，多种感官参与学习过程，自主发现圆的周学生动脑、动手、动眼、动口，多种感官参与学习过程，自主发现圆的周长与直径的倍数关系，从而得出圆的周长计算公式，让学生充分经历圆的长与直径的倍数关系，从而得出圆的周长计算公式，让学生充分经历圆的周长计算公式的探索过程。学生在获得数学知识的同时，通过阅读教材，周长计算公式的探索过程。学生在获得数学知识的同时，通过阅读教材，不但了解了我国古代数学家在圆周率研究上的伟大成就，增强了

16、民族自豪不但了解了我国古代数学家在圆周率研究上的伟大成就，增强了民族自豪感，而且在情感态度和实践能力等方面也得到了发展。感，而且在情感态度和实践能力等方面也得到了发展。-9-课题设计理念圆的面积备课第 5 课时执教侯学彬让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。学习目标知识与能力过程与方法情感态度与价值观教学重点教学难点教学时数通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生

17、的空间观念。渗透转化的数学思想和极限思想圆面积公式的推导弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。二课时探究学习和小组合作相结合学生活动个性化修改教法和学法教学流程及教师活动一、设疑导入1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。2 出示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。二、新课教学学生思考1.教学例 1通过度量,猜想圆面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料-10-片,直接度量圆面积,学生观察和初步猜(如图)观察后得出圆面积比4个小正方想小,个小正方形大一些。初步猜

18、想:圆的面积相当于 r2 的 3 倍多好象又比 3由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。2.教学例 2。(1)学生分别把 16 等份和 32 等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。老师提问:拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)把圆 16 等份和 32 等份后,拼成的图形有什么区别?(32 等份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成 64 份、128 份拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的

19、一半，C/2=r),它的宽是圆的哪一部分?(半径 r)你能推导出圆面积计算公式吗?学生分别把 16 等份和 32 等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。-11-2)把圆 16 等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=r/2）,高等于圆学生动脑想后举手半径的 2 倍(2r),所以 S=r/22r=回答r2(见图一)3)把圆 16 等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的 1/4,高相当于圆半径的 4 倍,所以 S=1/22r/4r=r2(见图二)。(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的

20、 2 倍,所以S=1/2r2r=r2(见图三)。3、教学例 3a、学生审题思考b、生尝试解答半径。4 教学例 4生独立解答，指名板演，集体订正三、巩固练习练习六第 4 题四、全课小结通过今天的学习，你有什么收获？作业设计教后反思练习五 810 题本节课的教师将猜想、实验、计算、观察、讨论、归纳和概括为一体，本节课的教师将猜想、实验、计算、观察、讨论、归纳和概括为一体，学生审题思考并尝试解答小结:说明在求圆的面积时,都要知道生独立解答学生独立填表让学生手、脑、口、眼多种感官并用，让学生经历知识的探索过程。在教让学生手、脑、口、眼多种感官并用，让学生经历知识的探索过程。在教学例学例3 3 的过程中，学生巧妙地把除法中被除数、除数和商的关系迁移到了的过程中，学生巧妙地把除法中被除数、除数和商的关系迁移到了圆的周长公式的变形之中，牢固掌握了这个知识点。总体而言，本堂课教圆的周长公式的变形之中，牢固掌握了这个知识点。总体而言，本堂课教学收到了预想的效果。学收到了预想的效果。-12-