兰州大学2005至2006学年第一学期解析几何与高等代数期末考试试题B.pdf
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1、兰州大学兰州大学 20052005 至至 20062006 学年第一学期解析几何与高等代数期末考试试题学年第一学期解析几何与高等代数期末考试试题 B B兰州大学 20052006 学年第 一 学期期末考试试卷（B 卷）课程名称：课程名称：任课教师：任课教师：学院：学院：专业：专业：年级：年级：姓名：姓名：校园卡校园卡号：号：题题号号分分数数一一二二三三四四五五六六七七八八总分总分阅卷教师阅卷教师一、填空题（每小题 4 分，共计 20 分）如果是两个数域，中，,是与在中的首项系数为 1 的最大公因式，则在 设在直角坐标系中，已知的面积等于；四面体,。四点。则三角形的体积等于。设，是一个 2 级可
2、逆矩阵。则到平面：。的距离等于。设在直角坐标系中，点 设是 3 级矩阵，线性方程组件是。对任意 3 维列向量都有解的充分必要条二、（8 分）设那么是一个整系数多项式。证明：如果与都是奇数，没有整数根。的值。三、（8 分）计算行列式。四、（10 分）用向量法证明：三角形的三条高线交于一点。五、（14 分）设在向量组不能被它前面的六、（12 分）设是级矩阵，满足。证明可逆，并求的逆矩阵。证明：。（）中，并且每一个（线性无关。）个向量线性表出。证明向量组 设级矩阵七、（13 分）在直角坐标系中，已知两条直线：与：。求与的距离以及它们的公垂线的方程。八、（15 分）问取什么值时，方程组无解？有唯一解？有无穷多解？在有解时，求出其全部解。
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