桂林电子科技大学2005级高等数学AⅡ期末考试试题.pdf

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1、桂林电子科技大学桂林电子科技大学 20052005 级高等数学级高等数学 A A期末考试试题期末考试试题桂林电子科技大学高等数学 A期末考试2005 级一、填空题（4 分616 分）1.过点2.函数且垂直于平面的全微分的直线方程为。3.周期为 2 的函数4.微分方程二、（7 分214 分），则，。的通解，且，。1.设2.求曲面在点，求，处的切平面及法线方程。三、（7 分214 分）1.改变二次积分2.求由上半球面四、（7 分321 分）的积分次序，并计算积分值。及上半锥面所围成的立体体积。1.计算对弧长的曲线积分段。2.计算，其中为连接及两点的直线，其中为正向圆周。3.计算五、（7 分214

2、分），其中为球面的外侧。1.判定级数是否收敛？如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？2.求幂级数的收敛域。六、（7 分214 分）1.求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点。2.已知方程，并解此微分方程。七、（7 分）证明函数有无穷多个极大值点，但无极小值点。的两边乘上后便成为全微分方程，试求出处的切线斜率等于参考答案参考答案一、1.2.3.二、1.2.，在点处，法线方程，切平面方程三、1.2.四、1.2.3.五、1.绝对收敛2.R1六、1.通解是一阶线性方程，求得由曲线方程为2.方程两边同乘，得，观察知，解微分方程得七、，由满足方程，有，求得驻点，判别式，在点处，2，且，有极大值，在点处，2，无极值，