如图为了开发利用海洋资源.pdf

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1、如图为了开发利用海洋资源如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为 100 米的点 C 处测得端点 A 的俯角为 60，然后沿着平行于 AB的方向水平飞行了 500 米，在点 D 测得端点 B 的俯角为 45，求岛屿两端 A、B 的距离(结果精确到 0.1米，参考数据：)解：过点 A 作 AECD 于点 E，过点 B 作 BFCD 于点 F，ABCD，AEF=EFB=ABF=90，四边形 ABFE 为矩形 AB=EF，AE=BF由题意可知：AE=BF=100 米，CD=500 米2 分在 RtAEC 中，C=60，AE=100 米 CE=(米)

2、4 分在 RtBFD 中，BDF=45，BF=100 DF=100(米)6分6001.7360057.67542.3(米)8 分 AB=EF=CD+DFCE=500+100答：岛屿两端 A、B 的距离为 542.3 米9 分分析：首先过点 A 作 AECD 于点 E，过点 B作 BF CD 于点 F，易得四边形 ABFE为矩形，根据矩形的性质，可得 AB=EF，AE=BF由题意可知：AE=BF=100 米，CD=500 米，然后分别在 RtAEC与 RtBFD 中，利用三角函数即可求得 CE 与 DF 的长，继而求得岛屿两端A、B的距离点评：此题考查了俯角的定义、解直角三角形与矩形的性质注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想的应用