2022年最新北师大版七年级数学下册第六章概率初步单元测试试题(无超纲).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为

2、（ ）ABCD2、下列事件中，是必然事件的是（ ）A从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B掷一枚硬币，正面朝上C任意买一张电影票座位是3D汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯3、下列事件中，是必然事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果，那么D如果，那么4、掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ）ABCD05、小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为（ ）ABCD6、以下事件为随机事件的是（ ）A通常加热到100时，水

3、沸腾B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C任意画一个三角形，其内角和是360D半径为2的圆的周长是7、一个袋子中放有4个红球和6个白球，这些球除颜色外均相同，随机从袋子中摸出一球，摸到红球的概率是（ ）ABCD8、下列说法正确的是（ ）A在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天B某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖C天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨D抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大9、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）ABCD1

4、0、下列事件中是必然事件的是（ ）A小菊上学一定乘坐公共汽车B某种彩票中奖率为1，买10000张该种票一定会中奖C一年中，大、小月份数刚好一样多D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_2、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的是红球的概率为_3、在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个黄球和5个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为_4、不透明的袋子中有3个白

5、球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率_5、不透明的袋子中有5张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，除数字外五张卡片无其它差别，从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了提高哈尔滨返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对部分返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，且不合格率为，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）从参加测试的人员中随机

6、抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为多少？（2）若返乡农民工中有2000名参加培训，获得“良好”和“优秀”的总人数大约是多少名？2、如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，求：（1）指针指向数字5的概率；（2）指针指向数字是偶数的概率；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使自己获胜的概率为3、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃6；（2）抽出的牌是黑桃10；（3）抽出的牌带有人像；（4）抽出的牌上的数小于5；（

7、5）抽出的牌的花色是黑桃4、一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍（1）求摸出1个球是蓝色球的概率；（2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为？5、某生物制剂公司以箱养的方式培育一批新品种菌苗，每箱有40株菌苗若某箱菌苗失活率大于10%，则需对该箱菌苗喷洒营养剂某日工作人员随机抽检20箱菌苗，结果如表：箱数625424每箱中失活菌苗株数012356（1）抽检的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）该日在这批新品种菌苗中随机抽取一箱，记事件A为：该箱需要喷洒营养剂请估计事件A的概率-参考

8、答案-一、单选题1、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率【详解】解：共有5个球，其中红球有2个，P（摸到红球）=，故选：A【点睛】此题主要考查概率的意义及求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、A【分析】根据必然事件和随机事件的定义逐项判断即可得【详解】解：A、“从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球”是必然事件，此项符合题意；B、“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，此项不符题意；C、“任意买一张电影票座位是3”是随机事件，此项不符题意；D、“汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯”是随机事件，此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了必然事件和随机事件，掌握理

9、解定义是解题关键3、D【分析】根据必然事件的概念即可得出答案【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面朝上，为随机事件，A选项不合题意，车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件，B选项不合题意，若a2=b2，则a=b或a=-b，为随机事件，C选项不合题意，两个相等的数的平方相等，如果a=b，那么a2=b2为必然事件，D选项符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查必然事件的概念，关键是要牢记必然事件的概念4、A【分析】让骰子里小于2的数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，出现小于2的点即1点的只

10、有一种，故其概率是故选：A【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意概率所求情况数与总情况数之比5、D【分析】先利用条形统计图得到绿色糖果的个数为2，红色糖果的个数为5，黄色糖果的个数为8，然后根据概率公式求解【详解】解：根据统计图得绿色糖果的个数为2，红色糖果的个数为5，黄色糖果的个数为8，所以小明抽到红色糖果的概率故选：D【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数也考查了条形统计图6、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A通常加热到100时，水沸腾是必然事件；B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

11、是随机事件；C任意画一个三角形，其内角和是360是不可能事件；D半径为2的圆的周长是是必然事件；故选：B【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7、C【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解：袋子里装有10个球，4个红球，6个白球，摸出红球的概率：故选：C【点睛】本题主要考查了概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且

12、这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=8、A【分析】由题意根据概率的意义、随机事件的意义逐项进行分析判断即可【详解】解：A. 在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天，因为一年最多有366天，故本选项正确；B. 某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖错误，故本选项错误；C. 天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨错误，故本选项错误；D. 抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大错误，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查随机事件、概率的意义，熟练掌握随机事件和概率的意义是正确判断的前提9、A【分析】根据题意

13、，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可【详解】解：总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是故选A【点睛】本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比10、D【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答【详解】解：A、小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；B、买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是1%，不符合题意；C、一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；D、常温下油的密度水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，

14、符合题意故选：D【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、填空题1、【分析】根据概率公式进行计算即可【详解】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：，故答案为：【点睛】本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=2、【分析】将红球的个数除以球的总个数即可得【详解】解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，答案为：【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有

15、可能出现的结果数3、【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：袋子中共有10个小球，其中红球有5个，摸出一个球是红球的概率是，故答案为：【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）4、0.6【分析】根据概率计算公式计算即可【详解】恰好是白球的概率是=0.6，故答案为：0.6【点睛】本题考查了简单地概率计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键5、【分析】根据等可能事件的概率公式，直接求解即可【详解】解：一共有5个数字，偶数有2个，从袋子中随机摸

16、出一张卡片，其数字为偶数的概率是=25=，故答案是：【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）1300名【分析】（1）先计算出本次测试的总人数，求出优秀人数，再利用公式计算即可；（2）用总人数40乘以“良好”和“优秀”的比例即可【详解】解：（1）本次测试的总人数为（人），优秀的人数为，测试结果为“优秀”的概率为；（2），答：获得“良好”和“优秀”的总人数大约是1300名【点睛】此题考查条形统计图，能读懂统计图，会利用部分求总人数，求部分的概率，利用部分的比例求出总体中该部分的数量，掌握各计算公式是解题的关键2、（1）P（指向数字5）；（2）P（

17、指向偶数）；（3）（答案不唯一）自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，自己获胜【分析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字5的只有1种，由概率公式可得；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字偶数的有2，4，6，共3种，由概率公式可得；（3）由获胜概率为，由概率公式可得有4种能性，从而设计出指针指向的数字不大于4获胜；【详解】解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字5的只有1种，由概率公式可得：P（指向数字5）；（2）转盘被平均分成6等份，转

18、到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字偶数的有2，4，6，共3种，由概率公式可得：P（指向偶数）；（3）设计游戏为：指针指向的数字不大于4获胜，其获胜概率为，理由如下：转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向的数字不大于4有1，2，3，4，共4种，由概率公式得：P（指向数字不大于4）【点睛】本题主要考查随机事件及其概率的计算，列举出所有等可能出现的结果情况及所求事件包含的情况数是计算相应事件发生概率的关键3、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）1【分析】从13张黑桃牌中任意抽取一张，有13种结果，并且每种结果的可能性都相等（1）根据点数为6的

19、只有1张即可得出结论；（2）根据点数为10的只有1张即可得出结论；（3）根据有人头像的共3张可得出结论；（4）由点数小于5的有4张可得出结论；（5）根据共有13张黑桃可得出结论【详解】解：从13张黑桃牌中任意抽取一张，有13种结果，并且每种结果的可能性都相等(1)P（抽出的牌是黑桃6） (2)P（抽出的牌是黑桃10） (3)P（抽出的牌带有人像） (4)P（抽出的牌上的数小于5） (5)P（抽出的牌的花色是黑桃）1【点睛】本题考查的是概率公式，熟记概率=所求情况数与总情况数之比是解答此题的关键4、（1）；（2）14【分析】（1）首先求得蓝色球的个数，然后利用概率公式求解即可；（2）设再往箱子里

20、放入个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为，根据题意得，求出的值即可【详解】解：（1）蓝色球有：（个），所以P（摸出1个球是蓝色球）；（2）设再往箱子中放入x个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为，则，解得，答：再往箱子中放入14个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中时间出现种可能，那么事件的概率5、（1）抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率为【分析】（1）根据题意及表格可直接进行求解；（2）由题意知当每箱中失活菌苗株数为4010=4株的时候需喷洒营养剂，然后根据表格及概率公式可直接进行求解【详解】解：（1）由表格得：（株）；答：抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由题意得：4010=4株，当每箱中失活菌苗株数为4株时，则需喷洒营养剂，即事件A的概率为【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解是解题的关键