2022年最新人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图同步测试试题(无超纲).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的主视图和俯视图，那么这个几何体最少需要用（）个小正方体A1

2、2B11C10D92、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（）ABCD3、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）A15个B13个C11个D5个4、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（ ）A俯视图不变，左视图不变B主视图改变，左视图改变C俯视图改变，主视图改变D主视图不变，左视图改变5、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（ ）ABCD6、下面的三视图所对应的几何体是（）ABC D7、如图所示的几何体，从上面看到的形状图是

3、（）ABCD8、下列哪种光线形成的投影是平行投影（）A太阳B探照灯C手电筒D路灯9、图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中ABC45；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则ab19其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个10、如图为某几何体的三视图

4、，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为_2、用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，使从它的正面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，最多和最少需要的小立方块相差_个3、将7个棱长为1的小立方体摆成如图所示几何体，该几何体的俯视图的面积为_4、由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为_5、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是_三、解答题（5小题，

5、每小题10分，共计50分）1、如图所示是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，请你画出它的主视图与左视图2、如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来3、（1）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图（2）用小立方块搭一几何体，使它从正面看，从左面看，从上面看得到的图形如图所示请在从上面看到的图形的小正方形中填人相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数其中，图1填人的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数，图2填入的数字

6、表示最少组成该几何体的小立方块的个数4、一个几何体模具由大小相同边长为2分米的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数（1）若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多可以添加_个正方体；（2）请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图； （3）为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？5、画出几何体的三种视图-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据几何体的主视图和俯视图可得：该几何体由3层组成，最底层至少6个小正方体；第二层2个小正方体；最高层1个小正

7、方体，即可求解【详解】解：根据几何体的主视图和俯视图得：该几何体由3层组成，最底层至少6个小正方体；第二层2个小正方体；最高层1个小正方体；这个几何体最少需要用个小正方体故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的特征是解题的关键2、C【分析】先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得【详解】解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：则它的俯视图为故选：C【点睛】本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键3、A【分析】根据主视图和左视图，分别找出每行每列立方体最多的个数，相加即可判断出答案【详解】综合主视图

8、与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个，所以最多有（个），不可能有15个故选：A【点睛】本题考查三视图，根据题目给出的视图，出每行每列的立方体个数是解题的关键4、A【分析】根据几何体的三视图判断即可；【详解】根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；故选A【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键5、D【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列，分别有2

9、，1个正方形，据此即可判断【详解】解：从左面看这个几何体的形状图如图所示：故选D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型6、C【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案【详解】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：与之相对应的C选项，故选：C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状7、B【分析】找出从几何体的上面看所得到的视图即可【详解】解：从上面看到的形状图是，故选：B【点睛】此题主要考查了简单几何体的视图，注意培养学生的思考能

10、力和对几何体三种视图的空间想象能力是解题的关键8、A【分析】中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.【详解】解：太阳光线形成的投影是平行投影，探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，故选A【点睛】本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.9、B【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着可判断（1）；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形可判断（2）（3）；作出相应的俯视图，标出搭成该几何体的小正方体的个数最多（

11、少）时的数字即可为【详解】解：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；正确，因为正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，所以至少要剪开1257条棱（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；正确，因为用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中ABC45；错误，因为ABC是等边三角形，所以ABC6010、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一

12、条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型二、填空题1、7【解析】【分析】由主视图和左视图确定左视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个故答案为：7【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案2、5【解析】【分析】根据正面看与上面看的图形，得到俯视图

13、中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3+3+3+2+2+1=14个小正方体，再根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中的第1列只有一处为3层，其余为1层，分三种情况考虑：最底层为3层，中间为3层，上面为3层；第2列只有一处为2层，上面或下面；第3列为1层，最少需要1+1+3+1+2+1=9个小正方体【详解】解：由题意可得：最多需要14个小正方体，最少需要9个正方体，相差14-9=5个，故答案为：5【点睛】本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视

14、图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字3、4【解析】【分析】据从上面看得到的图形是俯视图，直接观察，可得答案【详解】解：从上面看，底层是两个小正方形，上层是两个小正方形，如图所示，所以该几何体的俯视图的面积为4故答案为：4【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图是解题关键4、6【解析】【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，进而判断图形的形状，即可得出小正方体的个数【详解】从俯视图看至少有4个小正方体，从主视图看至少有6个小正方体，结合左视图，则只有6个小正方体故答案为：6【点睛】本题考查了学生对三

15、视图的掌握程度和灵活运用能力，根据三视图确定物体的形状，也考查学生空间想象能力5、【解析】【分析】根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算体积即可【详解】解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体，其体积为：，故答案为：【点睛】本题考查了根据三视图计算几何体的体积，由三视图还原几何题是解题的关键三、解答题1、主视图与左视图见详解【分析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案，从正面看有三层，从上往下个数分别为1，1，3个，从左边看由2列，从左往右分别为3,1个小正方形，据此作出主视图和左视图即可【详解】解：由几何体可知，该几何体的主视图和左视图依次为：【点睛】本题考

16、查了简单几何体的三视图，掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键2、见解析【分析】根据三视图的定义，画出对应的视图即可【详解】解：从正面观察这个三棱柱，看到的图形是长方形；从左面观察它，看到的图形是长方形；从上面观察，看到的图形是三角形因此，从三个方向看，得到的图形如图所示【点睛】本题主要考查了三视图，若要画出从不同方向观察物体所得的图形，方向、角度一定要选准因为从不同方向观察得到的图形往往不同3、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据俯视图中小正方体的个数结合主视图，主视图是从前面向后看得到的图形，从正面看分左中右三列，左边列有2个正方形，中间列有3个正方形，右边列有4个正方形画出图形，

17、根据俯视图中小正方体的个数结合左视图，左视图是从左边向右看得到的图形，从左边看分左中右三列，左边列1个正方形，中间列4个正方形，右边列2个正方形画出图形即可；（2）根据俯视图的图形两行三列，中间列一行，从正面看分左中右三例，左边列3个正方形，中间列1个正方形，右边列2个正方形，从左面看，分两行，前行后行，前行2个正方形，后行3个正方形，左列前行可以是1个正方体或2个正方体，左列后行3个正方体，中间列只有前行1个正方体，右边列前行2个正方体，右边列后行可以1个或2个正方体，最多10个正方体如图1，最少8个正方体如图2在俯视图中标出个数即可【详解】解：（1）从正面看分左中右三列，左边列有2个正方形

18、，中间列有3个正方形，右边列有4个正方形，如图从左边看分左中右三列，左边列1个正方形，中间列4个正方形，右边列2个正方形，如图所示：（2）从正面看分左中右三例，左边列3个正方形，中间列1个正方形，右边列2个正方形，从左面看，分两行，前行后行，前行2个正方形，后行3个正方形，左列前行可以是1个正方体或两个正方体，左列后行3个正方体，中间列只有前行1个正方体，右边列前行2个正方体，后列可以1个或2个正方体，最多10个正方体如图1，最少8个正方体如图2根据题意，填图如下：【点睛】本题考查根据俯视图画主视图与左视图，根据主视图与左视图确定组成图形的正方体的个数，从立体图形到平面图形的转化三视图，由平面

19、图形三视图到立体图形还原几何体空间想象能力，本题难度较大，培养空间想象力，掌握相关知识是解题关键4、（1）5；（2）见解析；（3）工人师傅需要喷漆232平方分米【分析】（1）根据从上面和从左面看到的形状保持不变，可对每个位置增加正方体即可；（2）根据每行和每列正方体的个数即可画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图；（3）求出模具的表面积即可【详解】（1）由题可知，可在第二行第一列增加1个正方体，第二行第二列增加3个正方体，第三行第二列增加1个正方体，所以最多可以添加5个正方体（2）画出从正面和从左面看到的形状图如下:（3）工人师傅需要喷漆面积如下：（平方分米）答：工人师傅需要喷漆232平方分米【点睛】本题考查三视图的画法以及表面积的求法，掌握从不同方向看物体的形状是解题的关键5、见详解【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1依此画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键