2021-2022学年北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程章节训练试卷(含答案详解).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于的分式方程无解，则（ ）ABC或D或2、化简的结果是（ ）ABCD3、已知关于x的分式方程的解是正数，

2、则m的取值范围是（ ）ABC且D且4、下列计算正确的是（ ）ABCD5、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD6、某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x万件，则可以列方程为（）ABCD7、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的9倍C缩小到原来的D缩小到原来的8、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD9、某种微粒的直径为0.0000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为（ ）A0.58106B5.8106C58105D5.81051

3、0、飞沫一般认为是直径大于5微米（5微米0.000005米）的含水颗粒飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离将0.000005用科学记数法表示应为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，且，则的值为_2、当_时，分式的值为3、已知分式，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义，则ab的值等于 _4、用科学记数法表示：_5、一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是，原来得两位数是

4、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据材料完成问题：在含有两个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，式子的值始终保持不变，像这样的式子我们称之为对称式，如：，请解决下列问题： ； 这3个式子中只有1个属于对称式： （请填序号）；（2）已知若，求对称式的值；若，当0时，求的取值范围2、先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解3、解方程：4、列方程解应用题某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20，结果共用22天完成了任务求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？5、解分式方程：（1） （2）-参考答案-一、单

5、选题1、C【分析】先解分式方程得，再由方程无解可得或或，分别求出的值即可【详解】解：，方程两边同时乘得：，移项得：，合并同类项得：，方程无解，或或，当时，解得：，或，故选：C【点睛】本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程无解的条件是解题的关键2、D【分析】最简公分母为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【点睛】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母3、D【分析】先求出分式方程的解，由方程的解是正数得m-20，由x-10，得m-2-10，计算可得答案【详解】解：，m-3=x-1，得x=m-2，分式方程的解是正数，x0即m-20，得m2，x-10，

6、m-2-10，得m3，且，故选：D【点睛】此题考查了利用分式方程的解求参数的取值范围，正确求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性质是解题的关键4、D【分析】根据整式和分式的运算法则即可求出答案【详解】解：A、，故A选项错误B、，故B选项错误C、，故C选项错误D、，故D选项正确故选：D【点睛】本题考查整式和分式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式和分式的运算法则，本题属于基础题型5、B【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式【详解】解：A是整式，不符合题意；B是分式，符合题意；C是整式，不符合题意；D是整式，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查的是分式的定

7、义，掌握分式的定义是解题关键6、A【分析】更新技术前每天生产产品x万件，可得更新技术后每天生产产品（x+3）万件根据现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同列出方程即可【详解】解：更新技术前每天生产产品x万件，更新技术后每天生产产品（x+3）万件依题意得故选：A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列出方程是解题关键7、A【分析】x和y都扩大到原来的3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y用3x和3y代替式子中的x和y，根据得到的式子与原来的式子的关系进行判断即可【详解】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：分式的值扩大到原来

8、的3倍，故选A【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论8、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列不等式求解【详解】解：分式有意义，解得：，故选D【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是解题的关键9、B【分析】将原数表示成形式a10-n（1|a|10，n为正整数）【详解】解：0.0000058米用科学记数法可以表示为5.810-6米故选：B【点睛】本题主要考查了运用科学记数法表示较小的数，其一般形式为a10-n（1|a|10，n为正整数），确定a和n的值成为解答本

9、题的关键10、D【分析】将0.000005写成a10n（1|a|10，n为整数）的形式即可【详解】解：0.000005=510-6故选D【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，确定a、n的值成为解答本题的关键二、填空题1、5【分析】先通分，再整体代入求值即可得到结果【详解】解：，且，故答案为：5【点睛】解答本题的关键是熟练掌握最简公分母的确定方法：系数取各分母系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积2、-12【分析】分式的值为零，则分子为零但分母不为零，根据此结论即可求得x的值【详解】分式的值为，且解得：，且故答案为：【点睛】本题考

10、查了分式的值为零的条件，关键是掌握分式的概念一定要验证分母的值是否为零3、1【分析】先把x=a代入分式，根据分式值为0得出a+10，求出解得：a1时，该分式的值为0；把x=b代入分式，根据分式无意义，由分母为零，求出b2，再求代数式的值即可【详解】解：分式，当x=a时，当a+10时，解得：a1时，该分式的值为0；当x=b时，当2b0时， 解得：b2，即x2时分式无意义，此时b2，则ab（1）21故答案为：1【点睛】本题考查分式，分式的值为0的条件，分式无意的条件，代数式的值，掌握分式，分式的值为0的条件，分式无意的条件，代数式的值是解题关键4、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中

11、1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键5、63【分析】设这个两位数个位上的数为x，再根据等量关系列出方程，最后检验并作答【详解】解：设这个两位数个位上的数为x，则可列方程：，整理得66x198，解得x3，经检验x3是原方程的解，则60+x63，故答案为：63【点睛】本题主要考查分式方程的应用

12、，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即根据题意找出等量关系列出方程解出分式方程检验作答注意：分式方程的解必须检验三、解答题1、（1）；（2）5；k【分析】（1）根据对称式的定义进行判断；（2）根据已知m=a+b，n=ab，整体代入即可求解；将对称式化简后整理后，解不等式即可求解；【详解】解：（1）a2-b2b2-a2；a2b2=b2a2；当a0时，由定义知属于对称式的是，故答案为：；（2）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab=x2+mx+n，m=-（a+b），n=ab，a2+b2=（a+b）2-2ab=m2-2n，当m=1，n=-2时，a2+b2=12-2(-2)=5

13、；，当m=-3，n=1时，a+b=3，ab=1，解得：k【点睛】本题考查了分式的化简求值，完全平方公式，解一元一次不等式，新定义等知识，解决本题的关键是理解阅读材料，掌握分式计算法则及完全平方公式2、，【分析】利用分式的混合运算法则化简，再解不等式组，找到其整数解，找到合适的值代入即可求出答案【详解】解：原式，解不等式组得：，是不等式组的整数解，故原式【点睛】本题考查了分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解题的关键是取合适的整数值求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义3、【分析】去分母化为整式方程，然后求解方程并检验即可【详解】解：分式两边同乘得：，整理化简得：，解得：，检验，

14、当，是原分式方程的解【点睛】本题主要是考查了解分式方程，正确地去分母，把分式方程化成整式方程，是求解的关键4、30米【分析】设引进新设备前工程队每天建造道路米，则引进新设备后工程队每天改造米，利用工作时间工作总量工作效率，结合共用22天完成了任务，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设引进新设备前工程队每天建造道路米，则引进新设备后工程队每天改造米，依题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意答：引进新设备前工程队每天建造道路30米【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程5、（1）x3；（2）x1【分析】按照解分式方程的步骤进行即可，但一定要检验【详解】（1） 方程两边同乘得：2（x1）x1 去括号得：2x2x1 解得：x3 检验：当x3时，方程左右两边相等，所以x3是原方程的解所以原方程的解是x3（2）方程两边同乘得： 去括号得： 移项、合并同类项得： 解得：x1 检验：x1是原方程的解所以原方程的解是x1【点睛】本题考查了解分式方程，其基本思想是把分式方程转化为整式方程，注意：解分式方程一定要验根