2022年最新人教版初中数学七年级下册-第六章实数章节练习试题(无超纲).docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数章节练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列实数中：无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个2、实数2的倒数是（）A2B2CD3、的算术平方根是（ ）ABCD4、估算的值是在（ ）之间A5和6B6和7C7和8D8和95、在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A5B2C3D46、下列说法正确的是（ ）A的相反数是B2是4的平方根C是无理数D7、9的平方根是（）A9B9C3D38、下列说法不正确的是（ ）A

2、0的平方根是0B一个负数的立方根是一个负数C8的立方根是2D8的算术平方根是29、下列各式正确的是（ ）ABCD10、以下六个数：，3.14，0.1010010001，无理数的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在，3.14，0，0.101 001 000 1，中，无理数有_个2、若一个正数的平方根是3x+2和5x-10，则这个数是_3、计算：_4、观察下列关于正整数的等式：7*5*23514108*6*34824185*4*2201008根据你发现的规律，请计算3*4*5_5、的算术平方根是_，的立方根是_，的倒数是_三、解答题（5小题，每小题10分，

3、共计50分）1、计算：（1）（2）2、用“#”定义一种新的运算：对于任意有理数a和b，规定a#bab2+2ab-b如：1#2122+212-26（1）（2）#3；（2）若（m+1）#468，求m的值3、实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：4、求下列各式中x的值:（1） ； （2）5、计算（1） （2）（3） （4）-参考答案-一、单选题1、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，根据定义判断即可【详解】解：无理数有，共4个，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.

4、10100100012、D【分析】根据倒数的定义即可求解【详解】解：-2的倒数是故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数”是解题关键3、A【分析】根据算术平方根的定义即可完成【详解】 的算术平方根是 即 故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的计算，掌握算术平方根的定义是关键4、C【分析】根据题意可知判断的值在5、6、7、8、9哪个数之间，即的值在2、3、4、5、6哪个数之间，2、3、4、5、6可表示为，显然，即，故【详解】故选：C【点睛】本题考查了算术平方根估计范围，将先看作进行比较，再加上3是解题的关键5、D【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数

5、是无理数”，逐个分析判断即可【详解】解：在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，1.414，是有理数，2+，3.212212221是无理数，共4个故选D【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数6、B【分析】根据立方根和平方根以及相反数和实数的定义进行判断即可得出答案【详解】解：A 负数没有平方根，故无意义，A错误；B，故2是4的平方根，B正确；C是有理数，故C错误；D ，故D错误； 故选B【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根、实数的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义7、C【分析】根据平

6、方根的定义解答即可【详解】解：（3）29，9的平方根是3故选：C【点睛】此题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义如果一个数的平方等于a，即，那么这个数叫做a的平方根正数有两个平方根，且互为相反数，其中正的那个数也叫算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0，负数没有平方根，也没有算术平方根8、D【分析】直接利用算术平方根、平方根、立方根的定义分析得出答案【详解】解：A、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；B、一个负数的立方根是一个负数，原说法正确，故此选项不符合题意；C、8的立方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；D、8的算术平方根是2，原说法不正确，故此选项符合

7、题意；故选：D【点睛】此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解题的关键9、D【分析】一个整数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根；据此可得结论【详解】解：A、，原式错误，不符合题意；B、，原式错误，不符合题意；C、，原式错误，不符合题意；D、，原式正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了立方根，平方根，算数平方根，熟练掌握相关概念是解本题的关键10、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数

8、是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是有理数，3.14，0.1010010001，都是有理数，无理数有：-，共有2个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数二、填空题1、1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是无理数，共有：1个，故答案为：1【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握初中范围内学习的无理数有：，等；开方

9、开不尽的数；以及像，等有这样规律的数2、25【解析】【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到的值，即可得到这个正数【详解】解：根据题意得：，解得：，即，则这个数为25，故答案为：25【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键3、-5【解析】【分析】由题意直接根据立方根的性质即可进行分析求值.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查立方根求值，熟练掌握立方根的性质是解题的关键.4、121520【解析】【分析】观察规律可知，算出3*4*5即可【详解】，故答案为：121520【点睛】本题考查数字类找规律问题，根据题目给出的信息找出规律是解题的关键5、

10、 9 #【解析】【分析】根据相反数，算术平方根，立方根，平方根，倒数，绝对值的定义求出即可【详解】解：=81的算术平方根是9，=的立方根是，的倒数是，故答案为：-9，【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，平方根，倒数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力三、解答题1、（1）1；（2）3.1【解析】【分析】（1）先去绝对值，然后合并同类项二次根式即可；（2）根据立方根和算术平方根的求解方法进行求解即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题主要考查了实数的运算，算术平方根，立方根，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、（1） -33；（2）m的值为2【解析】【分析】（1）原式

11、利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用已知新定义化简，列出关于的方程，解之即可求出【详解】（1）根据题中新定义得：；（2）根据题中新定义得： 已知等式整理得：，解得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、【解析】【分析】根据数轴上点的位置可得，然后根据求立方根，绝对值和算术平方根的计算法则进行求解即可【详解】解：由数轴上点的位置可知：，原式【点睛】本题主要考查了实数与数轴，算术平方根，立方根和绝对值，解题的关键在于能够根据数轴上点的位置得到4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先把121移到等号右边，然后两边同时开平方即可求

12、解；（2）首先把8移到等号右边，然后再两边同时开立方即可求解【详解】解：（1），；（2），【点睛】此题主要考查了平方根和立方根，关键是掌握如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根5、 (1)3； (2)-1； (3) ； (4) ；【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再计算即可；（2）先利用平方差公式化简原式，再计算即可；（3）将除法变成乘法再计算即可；（4）先利用乘法分配律化简原式，再计算即可；【详解】（1） =3（2）=-1（3） = （4）=【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方根、立方根等知识点的运算