2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系课时练习试题(无超纲).docx

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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系课时练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（）A（9，3）B（9，4）C（12，3）D

2、（12，4）2、如图为某停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标是（-2，-1），“奔驰”的坐标是（1，-1），则“东风标致”的坐标是（ ）A（-3，2）B（3，2）C（-3，-2）D（3，-2）3、点P（3，4）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，平移线段，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标为（ ）ABC或D或5、点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A(1，6)B(1，2)C(1，1)D(4，1)6、在平面直角坐标系中，任意两点，规定运算：，；当，且时，

3、有下列三个命题：（1）若，则，；（2）若，则；（3）对任意点，均有成立其中正确命题的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个7、如图，象棋盘上，若“将”位于点（1， - 1），“象”位于点（3， - 1）则“炮”位于点（）A（-1，1）B（ - 1，2）C（ - 2，1）D（ - 2，2）8、在某个电影院里，如果用(2，5)表示2排5号，那么图框中的座次可以表示为（ ）ABCD9、如果点P(2，y)在第四象限，则y的取值范围是（）Ay0By0Cy0Dy010、点P(3+a，a+1)在x轴上，则点P坐标为（）A(2，0)B(0，2)C(0，2)D(2，0)二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

4、1、若点在第二象限，则点在第_象限2、已知点P(10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_3、已知点在第二象限，且离轴的距离为3，则_4、若点在第一、三象限角平分线上，则_；5、如图是某学校的示意图，若综合楼在点(，0)，食堂在点(1，3)，则教学楼在点_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、马来西亚航空公司MH370航班自失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经1

5、16度，南纬38度如何用有序数对表示？2、如图，平面直角坐标系中，已知点、，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为（1）直接写出点、的坐标；（2）在图中画出；3、在直角坐标系中，写出下列各点的坐标：（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度4、已知，（1）在所给的平面直角坐标系中作出；（2）求ABC的面积5、如图，ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形 （1）请写出点B的坐标 ；（2）把

6、ABC平移得到ABC，点B经过平移后对应点为B（6，5），请在图中画出ABC-参考答案-一、单选题1、D【分析】设走完第n步，棋子的坐标用An来表示列出部分A点坐标，发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题【详解】解：设走完第n步，棋子的坐标用An来表示观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）1243，A12（12，4）故选：D【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，

7、解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键2、D【分析】由题意，先建立平面直角坐标系，确定原点的位置，即可得到“东风标致”的坐标【详解】解：“奥迪”的坐标是（2，1），“奔驰”的坐标是（1，1），建立平面直角坐标系，如图所示：“东风标致”的坐标是（3，2）；故选：D【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征3、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：30，4

8、0，点P（3，4）所在的象限是第四象限故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、C【分析】分两种情况讨论，A (1，1) 平移后的对应点的坐标为(3，1)，B(1，2) 平移后的对应点的坐标为(3，1)，根据根据平移规律可得另一端点的坐标【详解】解：A（-1，-1）平移后得到点的坐标为（3，-1），向右平移4个单位，B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）；B(1，2)平移后得到点的坐标为（3，-1），向右平移2个单位，向

9、下平移3个单位，A（-1，-1）的对应点坐标为（-1+2，-1-3），即（1，-4）；综上，另一端点的坐标为（1，-4）或（5，2）故选：C【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减没有确定对应点时，注意分类讨论5、A【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】，得到的点的坐标是故选：A【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加6、D【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项【

10、详解】解：（1）AB=（1+2，2-1）=（3，1），AB=12+2（-1）=0，正确；（2）设C（x3，y3），AB=（x1+x2，y1+y2），BC=（x2+x3，y2+y3），AB=BC，x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，x1=x3，y1=y3，A=C，正确（3）（AB）C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A（BC）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），（AB）C=A（BC），正确正确的有3个，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理7、D【分析】根据题意画出平面直角坐标系

11、即可求出“炮”的坐标【详解】解：由题意可得如图所示坐标系“将”位于点（1， - 1），“象”位于点（3， - 1）“炮”位于点（-2，2）故选：D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系的知识，熟练掌握平面直角坐标系的知识是解答此题的关键8、C【分析】根据有序数对的意义，直接写出座次的坐标即可【详解】解：根据题意得：5排9号可以表示为，故选C【点睛】本题主要考查用坐标表示位置，理解横纵坐标的意义，是解题的关键9、A【分析】根据第四象限的点的坐标特点解答即可【详解】解：点P（2，y）在第四象限，y0故选：A【点睛】本题考查了点的坐标特征，熟练掌握四个象限内点的坐标特征是解本题的关键10、A【分析】根

12、据x轴上点的纵坐标为0列式计算求出a的值，然后求解即可【详解】解：点P（3+a，a+1）在x轴上，a+1=0，a=-1，3+a =3-1=2，点P的坐标为（2，0）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的纵坐标为0的特点二、填空题1、三【解析】【分析】根据直角坐标系的性质，得，从而得，根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】点在第二象限， 点在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系的性质，从而完成求解2、-3【解析】【分析】根据点P(10，3a+9)不在任何象限内，可得，从而得解【详解】解：点P(10，3a+9)不在任何象限内，解

13、得：，故答案为：【点睛】本题考查了在平面直角坐标系表示点，熟知平面直角坐标系中点的坐标特征是解本题的关键3、8【解析】【分析】根据题意可得，求出的值，代入计算即可【详解】解：点在第二象限，且离轴的距离为3，解得，故答案为：8【点睛】本题考查了平面直角坐标系点到坐标轴的距离，绝对值的意义，跟具体题意求出的值是解本题的关键4、4【解析】【分析】根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点：点的横纵坐标相等，即可解答【详解】解：点在第一、三象限的角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等，解得故答案是：4【点睛】本题考查了各象限角平分线上点的坐标的符号特征，第一、三象限角平分

14、线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标互为相反数5、（-4，2）【解析】【分析】运用综合楼在点（-2，-1），食堂在点（1，2），可确定坐标原点的位置，从而确定教学楼的位置【详解】解：综合楼在点（-2，0），食堂在点（1，3），可以得出坐标原点的位置，如图所示：教学楼在点 （-4，2）故答案为：（-4，2）【点睛】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是根据综合楼和食堂的坐标位置确定坐标原点的位置三、解答题1、东经度，南纬度可以表示为【解析】【分析】根据“经度在前，纬度在后”的顺序，可以将东经度，南纬度用有序数对表示【详解】解：由题意可知东

15、经度，南纬度，可用有序数对表示故东经度，南纬度表示为【点睛】本题考察了用有序数对表示位置解题的关键在于读懂题意中给定的规则2、（1），；（2）见解析【解析】【分析】（1）直接根据图形写出点的坐标，根据题意可知是由向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到的；（2）画出平移后的图形即可【详解】解：（1）点的坐标为：，上任意一点平移之后点的对应点为，是由向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到的，；（2）如图即为所作【点睛】本题考查了坐标与图形平移变换，根据题意得出平移方式是解本题的关键3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标等于0得出答案；（2）利用在y轴上点的坐

16、标性质得出即可；（3）利用点的位置进而得出C点坐标【详解】（1）点A在x轴上，点A的纵坐标为0，点A位于原点左侧，距离原点4个单位长度，点A的横坐标为-4，点A的纵坐标为（-4，0）；（2）点B在y轴上，点B的横坐标为0，点B位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度点B的纵坐标为4点B的纵坐标为（0，4）；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度C的纵坐标为（-4，4）【点睛】此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系注意：平面内一点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值4、（1）见解析；（2）5【解析】【分析】（1）将A、B、C

17、画出来，顺次连接即可；（2）ABC的面积等于长为4，宽为4的正方形的面积减去三个三角形的面积【详解】解：(1)如图即为所求作的ABC，(2) A(3，5)，B(1，2)，C(1，1)，SABC=44 21-34-42=16-1-6-4=5；【点睛】本题考查坐标和图形的关系以及三角形的面积，找到各点的对应点是解题的关键5、（1）(4，2)；（2）见解析【解析】【分析】（1）观察平面直角坐标系中图形即可得点B的坐标；（2）由点B与的坐标即知平移的方向与距离，从而只要把点A、C按照平移的方向与距离进行平移，把平移后的三点依次连接即可得到平移后的图形【详解】（1）由图知，点B的坐标为(4，2)故答案为(4，2)；（2）由点B与的坐标可知，平移是先向右平移2个单位再向上平移3个单位，因此把点A与点C先向右平移2个单位再向上平移3个单位即可得到点与点，并依次连接、，即得到所要画的ABC，所画的图形如下图所示：【点睛】本题考查了坐标与图形，画图画图形的平移，关键是根据点B与点的坐标确定平移