2022年最新强化训练北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节练习试卷(含答案解析).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列标志图案属于轴对称图形的是（）ABCD2、下列图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD3、下列图案是轴对称图形的是

2、（）ABCD4、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD5、下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形是（ ）A B C D 6、如图，点D是FAB内的定点且AD=2，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，且CDE周长的最小值是2时，FAB的度数是（）A30B45C60D907、如图点D，E分别在ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC6cm，ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（ ）A6cmB8cmC12cmD20cm8、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D

3、（2，3）9、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A吉B祥C如D意10、下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC中，点D在边BC上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，连接AE、AF根据图中标示的角度，可知EAF_2、如图，在长方形ABCD中，ADBC5，ABCD12，AC13，动点M在线段AC上运动（不与端点重合），点M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长度的最小值是_3、

4、如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的一点，写请出一个正确的结论_4、图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为_ 5、如图，AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P25cm，则PMN的周长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P的位置2、如图所示，（1）作出A

5、BC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上确定一点P，使得PA+PC最小3、如图，方格子的边长为1，ABC的顶点在格点上（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1； （2）在直线l上找一点P，使PB+PC最小；（3）求ABC的面积4、已知点在内如图，点关于射线的对称点是，点关于射线的对称点是，连接、（1）若，则 ；（2）若，连接，请说明当为多少度时，5、如图，已知线段a，求作以a为底以为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】

6、选项B能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，所以不是轴对称图形，故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2、B【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】选项A、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选：B【点睛】此题主要考查

7、了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置3、C【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键4、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进

8、行分析即可【详解】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键5、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、A【分析】作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C、E，利用轴

9、对称的性质得AG=AD=AH=2，利用两点之间线段最短判断此时CDE周长最小为DC+DE+CE=GH=2，可得AGH是等边三角形，进而可得FAB的度数【详解】解：如图，作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C、E，连接DC，DE，此时CDE周长最小为DC+DE+CE=GH=2，根据轴对称的性质，得AG=AD=AH=2，DAF=GAF，DAB=HAB，AG=AH=GH=2，AGH是等边三角形，GAH=60，FAB=GAH=30，故选：A【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题7、B【分析】由折叠的性质得出BD

10、AD，由题意得出AD+DCBD+DCBC即可得出答案【详解】解：ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，BDAD，AC6cm，ADC的周长为14cm，AD+DC1468cm，BD+DCBC8cm，故选：B【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题关键8、A【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选A【点睛】本题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解题的关键9、A【分析】根据轴对称的定义去判断即可【详解】吉是轴对称图形，A符合题意；祥不是

11、轴对称图形，B不符合题意；如不是轴对称图形，C不符合题意；意不是轴对称图形，D不符合题意；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义即一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的图形能完全重合，是解题的关键10、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟知轴对称图形的定义二、填空题1、106

12、【分析】连接AD，根据轴对称的性质求出，再根据三角形的内角和定理求出，最后应用等价代换思想即可求解【详解】解：如下图所示，连接AD点E和点F是点D分别以AB、AC为对称轴画出的对称点，故答案为：106【点睛】本题考查轴对称的性质，熟练掌握该知识点是解题关键2、【分析】过D作于，连接，根据题意可得，从而可以判定M1M2最小值为，即可求解【详解】解：过D作于，连接，如图：长方形ABCD中，ADBC5，ABCD12，AC13，M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，DM1DMDM2，线段M1M2长度最小即是DM长度最小，此时DMAC，即M与重合，M1M2最小值为故答案为：【点睛】此题考查了轴对称

13、的性质，掌握轴对称的有关性质将的最小值转化为的最小值是解题的关键3、AP=BP (答案不唯一）【分析】根据轴对称图形的性质，即可求解【详解】解：直线MN是四边形AMBN的对称轴，AP=BP故答案为：AP=BP (答案不唯一）【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握轴对称图形的关键是找到对称轴，图形关于对称轴折叠前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键4、2个【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）即可得【详解】解：图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形是标号“2”和“4”，共有2个，故答案为：2个【点睛】本题考

14、查了轴对称图形，熟记定义是解题关键5、5cm【分析】根据轴对称的性质得到PMMP1，PNNP2，然后等量代换可得PMN的周长为P1P2【详解】解：AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，OA、OB分别是P与P1和P与P2的对称轴PMMP1，PNNP2；P1M+MN+NP2PM+MN+PNP1P25cm，PMN的周长为5cm故填5cm【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等三、解答题1、（1）见解析；（2）9；（3）见解析【分析】（1）

15、分别作出两点关于直线的对称点，连接,四边形ABCD即为所求四边形；（2）根据网格的特点，S四边形ABCDSABD+SBCD即可求得答案；（3）连接与直线交于点，由，可得P到D、E的距离之和最小，则点即为所求作的点【详解】（1）如图，分别作出两点关于直线的对称点，连接,四边形ABCD即为所求四边形；（2）S四边形ABCDSABD+SBCD= =9；（3）如图, 连接与直线交于点，由，可得P到D、E的距离之和最小，则点即为所求作的点；【点睛】本题考查了轴对称作图，轴对称的性质，求网格中四边形的面积，掌握轴对称的性质是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对

16、称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作点C关于x轴的对称点C，再连接AC，与x轴的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）如图所示，点P即为所求【点睛】本题考查轴对称的综合应用，熟练掌握轴对称图形的性质及“两点之间线段最短”的基本事实是解题关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1即可；（2）连接CB1交直线l于P，则利用两点之间线段最短可判断P点满足条件；（3）根据ABC的面积等于矩形面积减去ABC周围三个三角形的面积即可得出答案【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如

17、图，点P为所作；（3）如图：【点睛】本题考查了作图轴对称变换，最短路径等知识点，能够根据题意作出图形是解题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）由题意依据轴对称可得OG=OP，OMGP，即可得到OM平分POG，ON平分POH，进而得出GOH=2MON；（2）根据题意可知当MON=90时，GOH=180，此时点G，O，H在同一直线上，可得GH=GO+HO=10.【详解】解：（1）点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，OG=OP，OMGP，OM平分POG，同理可得ON平分POH，GOH=2MON=250=100，故答案为：100；（2），当时，点，在同一直线上， .【点睛】本题主要考查轴对称图形相关，熟练掌握角平分线性质以及轴对称图形的性质是解题的关键5、见解析，这个等腰三角形是等腰直角三角形【分析】作射线，在射线上截取，作线段的垂直平分线，交于，在射线上截取，连接，即为所求【详解】解：如图，即为所求，,这个等腰三角形是等腰直角三角形【点睛】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题