《统计学—基于SPSS》((10)第10章--多元线性回归(S3).pptx

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1、1-1-1 1统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第二版第二版第二版第二版)统计学基于SPSS课程内容课程内容描述统计、推断统计、其他常描述统计、推断统计、其他常用方法用方法使用软件使用软件SPSSSPSS学分与课时学分与课时3 3学分，学分，117117周，每周周，每周3 3课时课时第第 10 章章 多元线性回归多元线性回归10.1 多元线性回归模型多元线性回归模型 10.2 拟合优度和显著性检验拟合优度和显著性检验10.3 多重共线性及其处理多重共线性及其处理10.4 利用回归方程进行预测利用回归方程进行预测10.5 哑变量回归哑变量回归10-10-3 3统计学统计学

2、统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5学习目标学习目标l多元线性回归模型、回归方程与估计的回多元线性回归模型、回归方程与估计的回归方程归方程l回归方程的拟合优度与显著性检验回归方程的拟合优度与显著性检验l多重共线性问题及其处理多重共线性问题及其处理l利用回归方程进行预测利用回归方程进行预测l哑变量的回归哑变量的回归l用用SPSS进行回归分析进行回归分析10-10-4 4统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5问题与思考问题与思考不良贷款受那些因素影响

3、不良贷款受那些因素影响 10.1 多元线性回归模型多元线性回归模型 10.1.1 回归模型与回归方程回归模型与回归方程 10.1.2 参数的最小二乘估计参数的最小二乘估计第第 10 章章 多元线性回归多元线性回归10.1.1 回归模型与回归方程回归模型与回归方程10.1 多元线性回归模型多元线性回归模型10-10-7 7统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5多元回归模型多元回归模型(multiple linear regression model)1.一个因变量与两个及两个以上自变量的回归一个因变量与两个及两个以上

4、自变量的回归2.描描述述因因变变量量 y y 如如何何依依赖赖于于自自变变量量 x x1 1 ，x x2 2 ，x xk k 和误差项和误差项 的方程，称为多元回归模型的方程，称为多元回归模型3.涉涉及及 k k 个自变量的多元线性回归模型可表示为个自变量的多元线性回归模型可表示为 0 0 ，1 1，k k是参数是参数 是被称为误差项的随机变量是被称为误差项的随机变量 y y 是是x x1,1,，x x2 2 ，x xk k 的线性函数加上误差项的线性函数加上误差项 包包含含在在y y里里面面但但不不能能被被k k个个自自变变量量的的线线性性关关系系所解释的变异性所解释的变异性10-10-8

5、8统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5多元回归模型多元回归模型(基本假定基本假定)1.正态性。误差项是一个服从正态分布的随机变量，且期望值为0，即N(0,2)2.方差齐性。对于自变量x1，x2，xk的所有值，的方差 2都相同3.独立性。对于自变量x1，x2，xk的一组特定值，它所对应的与任意一组其他值所对应的不相关10-10-9 9统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5多元线性回归方程多元线性回归方程(multiple linear

6、regression equation)1.描述因变量 y 的平均值或期望值如何依赖于自变量 x1，x2，xk的方程2.多元线性回归方程的形式为 E(y)=0+1 x1+2 x2+k xk 1 1，k k称为偏回归系数称为偏回归系数 i i 表表示示假假定定其其他他变变量量不不变变，当当 x xi i 每每变变动一个单位时，动一个单位时，y y 的平均变动值的平均变动值10-10-1010统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5二元回归方程的直观解释二元回归方程的直观解释10-10-1111统计学统计学统计学统计学基

7、于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5估计的多元线性回归的方程估计的多元线性回归的方程(estimated multiple linear regression equation)(estimated multiple linear regression equation)是是 估计值估计值 是是 y y 的估计值的估计值1.用样本统计量 估计回归方程中的 参数 时得到的方程2.由最小二乘法求得3.一般形式为10.1.2 参数的最小二乘估计参数的最小二乘估计10.1 多元线性回归模型多元线性回归模型10-10-1313统计学统计学统计学统计

8、学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5参数的最小二乘估计参数的最小二乘估计2.求求解解各回归参数的标准方程如下各回归参数的标准方程如下1.使使因因变变量量的的观观察察值值与与估估计计值值之之间间的的离离差差平平方方和和达到最小来求得达到最小来求得 。即。即10-10-1414统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5参数的最小二乘法参数的最小二乘法(例题分析例题分析)进行回归进行回归10-10-1515统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第

9、第第第 3 3 版版版版)标准化回归标准化回归相对重要性分析相对重要性分析(例题例题101)标准化回归系数标准化回归系数 相对相对重要性排位重要性排位z 1=0.336z 2=0.413z 3=0.113z 4=-0.096z 5=-0.17821453x1x2x3x4x5 10.2 拟合优度和显著性检验拟合优度和显著性检验 10.2.1 模型的拟合优度模型的拟合优度 10.2.2 模型的显著性检验模型的显著性检验第第 10 章章 多元线性回归多元线性回归10.2.1 模型的拟合优度模型的拟合优度10.2 拟合优度和显著性检验拟合优度和显著性检验10-10-1818统计学统计学统计学统计学基于

10、基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5多重判定系数多重判定系数(multiple coefficient of determination)1.回归平方和占总平方和的比例2.计算公式为3.因变量取值的变差中，能被估计的多元回归方程所解释的比例 10-10-1919统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5修正多重判定系数修正多重判定系数(adjusted multiple coefficient of determinationadjusted multiple co

11、efficient of determination)1.用样本量n和自变量的个数k去修正R2得到 2.计算公式为3.避免增加自变量而高估 R24.意义与 R2类似5.数值小于R2输出结果输出结果输出结果输出结果10-10-2020统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5多重相关系数多重相关系数(multiple correlation coefficient)1.多重判定系数的平方根R2.反映因变量y与k个自变量之间的相关程度3.实际上R度量的是因变量的观测值 与由多元回归方程得到的预测值 之间的关系强度，即多重相

12、关系数R等于因变量的观测值 与估计值 之间的简单相关系数即 (一 元 相 关 系 数 r也 是 如 此，即 。读者自己去验证)10-10-2121统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5估计标准误差估计标准误差 Se1.对误差项的标准差 的一个估计值2.衡量多元回归方程的拟合优度3.计算公式为输出结果输出结果输出结果输出结果10.2.2 模型的显著性检验模型的显著性检验10.2 拟合优度和显著性检验拟合优度和显著性检验10-10-2323统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版

13、版版)2019-5-52019-5-5线性关系检验线性关系检验1.检验因变量与所有自变量之间的线性关系是否显著2.也被称为总体的显著性总体的显著性检验3.检验方法是将回归均方(MSR)同残差均方(MSE)加以比较，应应用用 F 检检验验来分析二者之间的差别是否显著n n如如果果是是显显著著的的，因因变变量量与与自自变变量量之之间间存存在在线线性性关系关系n n如如果果不不显显著著，因因变变量量与与自自变变量量之之间间不不存存在在线线性性关系关系10-10-2424统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5线性关系检验线

14、性关系检验1.提出提出假设假设n nH H0 0：1 1 2 2 k k=0 =0 线性关系不显著线性关系不显著n nH H1 1：1 1，2 2，k k至少有一个不等于至少有一个不等于0 02.2.计算计算检验统计量检验统计量F F3.确定确定显著性水平显著性水平 和分子自由度和分子自由度k k、分母自由度、分母自由度n-n-k k-1-1找出临界值找出临界值F F 4.4.作出作出决策：若决策：若F F F F ，拒绝，拒绝H H0 0输出结果输出结果输出结果输出结果10-10-2525统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52

15、019-5-5回归系数的检验回归系数的检验1.线性关系检验通过后，对各个回归系数有选择地进行一次或多次检验2.究竟要对哪几个回归系数进行检验，通常需要在建立模型之前作出决定3.对回归系数检验的个数进行限制，以避免犯过多的第类错误(弃真错误)4.对每一个自变量都要单独进行检验5.应用 t 检验统计量10-10-2626统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5回归系数的检验回归系数的检验(步骤步骤)1.提出假设n nH H0 0：i i=0 (=0 (自变量自变量 x xi i 与与 因变量因变量 y y 没有线性关系没

16、有线性关系)n nH H1 1：i i 0 (0 (自变量自变量 x xi i 与与 因变量因变量 y y有线性关系有线性关系)2.计算检验的统计量 t3.确定显著性水平，并进行决策 t t t t，拒绝，拒绝H H0 0；t t t t，不拒绝，不拒绝H H0 0输出结果输出结果输出结果输出结果10-10-2727统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5回归系数的推断回归系数的推断(置信区间置信区间)回归系数在(1-)%置信水平下的置信区间为 回归系数的回归系数的抽样标准差抽样标准差输出结果输出结果输出结果输出结果

17、 10.3 多重共线性及其处理多重共线性及其处理 10.3.1 多重共线性及其识别多重共线性及其识别 10.3.2 变量选择与逐步回归变量选择与逐步回归第第 10 章章 多元线性回归多元线性回归10.3.1 多重共线性及其识别多重共线性及其识别10.3 多重共线性及其处理多重共线性及其处理10-10-3030统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5多重共线性多重共线性(multicollinearity)1.回归模型中两个或两个以上的自变量彼此相关2.多重共线性带来的问题有 n n可可能能会会使使回回归归的的结结果果

18、造造成成混混乱乱，甚甚至至会会把把分分析引入歧途析引入歧途 n n可可能能对对参参数数估估计计值值的的正正负负号号产产生生影影响响，特特别别是是各各回回归归系系数数的的正正负负号号有有可可能能同同预预期期的的正正负负号相反号相反 输出结果输出结果输出结果输出结果10-10-3131统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5多重共线性的识别多重共线性的识别1.检测多重共线性的最简单的一种办法是计算模型中各对自变量之间的相关系数，并对各相关系数进行显著性检验2.若有一个或多个相关系数显著，就表示模型中所用的自变量之间相关，

19、存在着多重共线性10-10-3232统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5多重共线性的识别多重共线性的识别n如果出现下列情况，暗示存在多重共线性如果出现下列情况，暗示存在多重共线性n n模型中各对自变量之间显著相关模型中各对自变量之间显著相关n n当当模模型型的的线线性性关关系系检检验验(F F检检验验)显显著著时时，几几乎乎所所有有回回归系数的归系数的t t检验却不显著检验却不显著 n n回归系数的正负号与预期的相反回归系数的正负号与预期的相反n n容容忍忍度度(tolerance)(tolerance)与与方方

20、差差扩扩大大因因子子(variance(variance inflation inflation factorfactor，VIF)VIF)。某个自变量的容忍度等于某个自变量的容忍度等于1 1减去该自变量为因变量而其他减去该自变量为因变量而其他k-1k-1个自变量为预测变量时所得到的线性回归模型的判定系数，个自变量为预测变量时所得到的线性回归模型的判定系数，即即1-R1-Ri i2 2。容忍度越小，多重共线性越严重。通常认为容忍度。容忍度越小，多重共线性越严重。通常认为容忍度小于小于0.10.1时，存在严重的多重共线性时，存在严重的多重共线性 方差扩大因子等于容忍度的倒数，即方差扩大因子等于容

21、忍度的倒数，即 。显然，。显然，VIFVIF越越大多重共线性就越严重。一般要求大多重共线性就越严重。一般要求VIFVIF小于小于5 5，也可放宽到小，也可放宽到小于于1010。如果大于。如果大于1010则认为存在严重的多重共线性。则认为存在严重的多重共线性。10-10-3434统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5容忍度与方差扩大因子容忍度与方差扩大因子(SPSS)10-10-3535统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5多重共线性的处

22、理多重共线性的处理1.将一个或多个相关的自变量从模型中剔除，使保留的自变量尽可能不相关2.如果要在模型中保留所有的自变量，则应n n避免根据避免根据 t t 统计量对单个参数进行检验统计量对单个参数进行检验n n对对因因变变量量值值的的推推断断(估估计计或或预预测测)的的限限定定在在自自变量样本值的范围内变量样本值的范围内10.3.2 变量选择与逐步回归变量选择与逐步回归10.3 多重共线性及其处理多重共线性及其处理10-10-3737统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5变量选择过程变量选择过程1.1.在建立回归

23、模型时，对自变量进行筛选在建立回归模型时，对自变量进行筛选2.2.选择自变量的原则是对统计量进行显著性检验选择自变量的原则是对统计量进行显著性检验n n将将一一个个或或一一个个以以上上的的自自变变量量引引入入到到回回归归模模型型中中时时，是是否否使使得得残残差差平平方方和和(SSESSE)有有显显著著地地减减少少。如如果果增增加加一一个个自自变变量量使使SSESSE的的减减少少是是显显著著的的，则则说说明明有有必必要要将将这这个个自自变变量量引引入入回回归模型，否则，就没有必要将这个自变量引入回归模型归模型，否则，就没有必要将这个自变量引入回归模型n n确确定定引引入入自自变变量量是是否否使使

24、SSESSE有有显显著著减减少少的的方方法法，就就是是使使用用F F统统计计量量的的值值作作为为一一个个标标准准，以以此此来来确确定定是是在在模模型型中中增增加加一一个自变量，还是从模型中剔除一个自变量个自变量，还是从模型中剔除一个自变量3.3.变变量量选选择择的的方方法法主主要要有有：向向前前选选择择、向向后后剔剔除除、逐逐步步回归、最优子集等回归、最优子集等 10-10-3838统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5向前选择向前选择(forward selection)1.从模型中没有自变量开始2.对k个自变量

25、分别拟合对因变量的一元线性回归模型，共有k个，然后找出F统计量的值最高的模型及其自变量(P值最小的)，并将其首先引入模型 3.分别拟合引入模型外的k-1个自变量的二元线性回归模型 4.如此反复进行，直至模型外的自变量均无统计显著性为止10-10-3939统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5向后剔除向后剔除(backward elimination)1.先先对对因因变变量量拟拟合合包包括括所所有有k k个个自自变变量量的的回回归归模模型型。然然后后考考察察p p(p p k k)个个去去掉掉一一个个自自变变量量的的

26、模模型型(这这些些模模型型中中在在每每一一个个都都有有k k-1-1个个自自变变量量)，使使模模型型的的SSESSE值值减小最少的自变量被挑选出来并从模型中剔除减小最少的自变量被挑选出来并从模型中剔除2.考考察察p-1p-1个个再再去去掉掉一一个个自自变变量量的的模模型型(这这些些模模型型中中每每一一个个都都有有k k-2-2个个自自变变量量)，使使模模型型的的SSESSE值值减减小小最最少少的自变量被挑选出来并从模型中剔除的自变量被挑选出来并从模型中剔除3.如如此此反反复复进进行行，一一直直将将自自变变量量从从模模型型中中剔剔除除，直直至至剔除一个自变量不会使剔除一个自变量不会使SSESSE

27、显著减小为止显著减小为止10-10-4040统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5逐步回归逐步回归(stepwise regression)1.1.将向前选择和向后剔除两种方法结合起来筛选自变量将向前选择和向后剔除两种方法结合起来筛选自变量2.2.在在增增加加了了一一个个自自变变量量后后，它它会会对对模模型型中中所所有有的的变变量量进进行行考考察察，看看看看有有没没有有可可能能剔剔除除某某个个自自变变量量。如如果果在在增增加加了了一一个个自自变变量量后后，前前面面增增加加的的某某个个自自变变量量对对模模型型的的贡献

28、变得不显著，这个变量就会被剔除贡献变得不显著，这个变量就会被剔除3.3.按按照照方方法法不不停停地地增增加加变变量量并并考考虑虑剔剔除除以以前前增增加加的的变变量量的可能性，直至增加变量已经不能导致的可能性，直至增加变量已经不能导致SSESSE显著减少显著减少4.4.在在前前面面步步骤骤中中增增加加的的自自变变量量在在后后面面的的步步骤骤中中有有可可能能被被剔剔除除，而而在在前前面面步步骤骤中中剔剔除除的的自自变变量量在在后后面面的的步步骤骤中中也可能重新进入到模型中也可能重新进入到模型中10-10-4141统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)

29、2019-5-52019-5-5用用SPSS进行逐步回归进行逐步回归(stepwise regression)例例例例10-110-1的逐步回归的逐步回归的逐步回归的逐步回归10-10-4242统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5模型比较模型比较 10-10-4343统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5模型比较模型比较 10-10-4444统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019

30、-5-52019-5-5模型比较模型比较10-10-4545统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5模型比较模型比较(例题例题104)l l 逐步回归模型与含所有逐步回归模型与含所有逐步回归模型与含所有逐步回归模型与含所有5 5个自变量的回归模型的比较个自变量的回归模型的比较个自变量的回归模型的比较个自变量的回归模型的比较 load(D:/example/ch10/example10_1.RData)load(D:/example/ch10/example10_1.RData)fit2-lm(yx1+x2+x5,da

31、ta=example10_1)fit2-lm(yx1+x2+x5,data=example10_1)fit1-lm(yx1+x2+x3+x4+x5,data=example10_1)fit1-lm(yx1+x2+x3+x4+x5,data=example10_1)anova(fit2,fit1)anova(fit2,fit1)模型比较模型比较模型比较模型比较 10.4 利用回归方程进行预测利用回归方程进行预测第第 10 章章 多元线性回归多元线性回归10-10-4747统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5置信区间

32、和预测区间置信区间和预测区间(例题分析例题分析)10-10-4848统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5残差分析残差分析(例题分析例题分析)第第 10 章章 多元线性回归多元线性回归 10.5 哑变量回归哑变量回归 10.5.1 在模型中引进哑变量在模型中引进哑变量 10.5.2 含有一个哑变量的回归含有一个哑变量的回归10.5.1 在模型中引进哑变量在模型中引进哑变量10.5 哑变量回归哑变量回归10-10-5151统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-

33、5-52019-5-5哑变量哑变量(dummy variable)1.也称虚拟变量。用数字代码表示的定性自变量2.哑变量可有不同的水平n n只有两个水平的哑变量只有两个水平的哑变量 比如，性别比如，性别(男，女男，女)n n有两个以上水平的哑变量有两个以上水平的哑变量 贷款企业的类型贷款企业的类型(家电，医药，其他家电，医药，其他)3.哑变量的取值为0，110-10-5252统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5在回归中引进哑变量在回归中引进哑变量1.回归模型中使用哑变量时，称为哑变量回归回归模型中使用哑变量时，称

34、为哑变量回归2.当当定定性性变变量量只只有有两两个个水水平平时时，可可在在回回归归中中引引入入一个哑变量一个哑变量n n比如，性别比如，性别(男，女男，女)3.一一般般而而言言，如如果果定定性性自自变变量量有有k k个个水水平平，需需要要在在回归中模型中引进回归中模型中引进k k-1-1个哑变量个哑变量10-10-5353统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5在回归中引进哑变量在回归中引进哑变量(例题分析例题分析)10.5.2 含有一个哑变量的回归含有一个哑变量的回归 10.5 哑变量回归哑变量回归10-10-55

35、55统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5哑变量回归哑变量回归(例题分析例题分析)【例例例例10-610-6】沿沿用用例例101101。假假定定在在分分析析影影响响日日均均营营业业额额的的因因素素中中，再再考考虑虑“交交通通方方便便程程度度”变变量量，并并设设其其取取值值为为“方方便便”和和“不不方方便便”。为为便便于于理理解解，原原来来的的5 5个个自自变变量量我我们们只只保保留留用用餐餐平平均均支支出出一一个个数数值值自自变变量量。假假定定调调查得到的数据表查得到的数据表10-10-5656统计学统计学统计学统

36、计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5用用SPSS进行哑变量回归进行哑变量回归(有一个哑变量和有一个数值变量有一个哑变量和有一个数值变量)哑变量回归哑变量回归哑变量回归哑变量回归10-10-5757统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5哑变量回归哑变量回归(例题分析例题分析SPSS)10-10-5858统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5哑变量回归哑变量回归(例题分析例题分析

37、SPSS)10-10-5959统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-510-10-6060统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS(第第第第 3 3 版版版版)2019-5-52019-5-5回归小结回归小结因变量因变量自变量自变量回归模型回归模型连续数值型连续数值型连续数值型连续数值型分类型分类型分类型分类型方差分析方差分析方差分析方差分析连续数值型连续数值型连续数值型连续数值型分类型或数值型分类型或数值型分类型或数值型分类型或数值型标准线性回归标准线性回归标准线性回归标准线性回归分类型分类型分类型分类型分类型或数值型分类型或数值型分类型或数值型分类型或数值型logisticlogistic回归回归回归回归离散数值型离散数值型离散数值型离散数值型分类型或数值型分类型或数值型分类型或数值型分类型或数值型PoissonPoisson回归回归回归回归变量类型与回归模型变量类型与回归模型结结 束束